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    小4算数 教えて下さい!

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    🙂
    葉菜
    話題
    小4の娘のプリントをチラっと見たところ、答えは分かっても式が思いつきませんでした。式が分かる方、どうか教えて下さい。よろしくお願い致します。

    問題1
    山田さんは1500円、鈴木さんは700円持っています。二人とも毎日100円ずつ使うとすると、山田さんの残金が鈴木さんの残金の5倍になるのは、今から何日後ですか。

    2現在花子さんは8歳で、お母さんは30歳です。お母さんの年齢が花子さんの年令の3倍になるのは今から何年後ですか。

    (勿論答えは1は5日後、2は3年後というのは分かるのですが、式を書く欄があるのできちんとした数式を書かないといけないみたいです。)

    トピ内ID:6126885355

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    模範解答の式が分かりました

    しおりをつける
    🙂
    葉菜
    一番だけですが
    1500-700=800
    800÷4=200
    700-200=500
    500÷100=5

    800÷4の意味が分かりにくいです。。
    教えて下さい

    トピ内ID:6126885355

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    小4なら

    しおりをつける
    🐴
    ドンキー
    問題1
    (1500-(使った金額))÷(700-(使った金額))=5
    (使った金額)÷100=日数
    問題2
    (30+年数)÷(8+年数)=3

    こう書くしかないのでは?

    トピ内ID:4316990648

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    X使っていいのですか?

    しおりをつける
    🐤
    ぴょこ
    1
    1500-100*X=5*(700-100*X)

    2
    (8+X)*3=30+X

    *は、かけるです。

    トピ内ID:7744801033

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    難しいですね。

    しおりをつける
    🙂
    てんてん
    1500-100a=5(700-100a)
    30+a=3(8+a)
    でaを求めれば解けると思いますが、小学校でこんな事習いましたっけ?

    小学生が解けるやり方で解く、小学校高学年の算数は難しかった覚えは有ります。

    トピ内ID:0136210408

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    あまり得意ではないですが

    しおりをつける
    🙂
    算数
    1の問題は日数をaとします。
    そうすると、
    1500-100a=(700-100a)×5 という式が成り立ちます。
    a=5 という回答で5日後ということになります。

    2の問題は年数をaとします。
    そうすると、
    30+a=(8+a)×3 という式が成り立ちます。
    a=3 という回答で3年後ということになります。

    算数や数学では、判明しない数値等を記号に置き換えて等式を作れば答えが出るんだと思います。

    他のやり方も有るんでしょうが、こんな式でも答えは出ますよ。

    トピ内ID:7740128799

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    うーん

    しおりをつける
    🙂
    通りすがり
    4年生、何倍を求める学習ですかね?
    5年生で割合が出てきます。比べる量÷もとにする量
    何倍は割合の前段階ですから、割り算で求められることがわかればよいと思うのですが…

    1だと
    1500-500=1000
    700-500=200
    (どうして500が出てくるかは式にできません…)
    1000÷200=5(5倍と証明された)
    500÷100=5
    答え5日後

    2だと
    8+3=11
    30+3=33
    (どうして3が出てくるかも式にできません)
    33÷11=3(3倍と証明された)
    答え3年後

    xやy(6年で習います)を使えばすっきりしそうですが、4年生ではまだですので難しいですね。。

    トピ内ID:0753528039

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    3倍とは

    しおりをつける
    🙂
    等差数列
    問題1

    □が〇の5倍なら
    □-〇は〇の4倍になります。

    山田さんと鈴木さんの所持金の差は常に800円なので
    800円÷4=200円が鈴木さんの残金になります。
    鈴木さんの初めの所持金が700円なので
    (700円―200円)÷100円=5

    問題2

    □が〇の3倍なら
    □-〇は〇の2倍になります。

    お母さんと花子さんの年齢差は常に22歳なので
    22歳÷2=11歳が花子さんの年齢になるので
    11歳-8歳=3

    一般的に
    □が〇のn倍ということは
    〇+〇+・・・+〇=□(〇がn個)になるので
    □-〇=〇+〇+・・・+〇(〇がn-1個)となります。

    トピ内ID:7328318816

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    未知数xを使ってもいい?

    しおりをつける
    blank
    あまなつ
    小4だと、未知数xは使わないのかな?使っても良ければ。

    1. 1500-100x : 700-100x = 5:1

    2. 8+x : 30+x = 1:3

    比の式はまだなら

    1. 1500-100x = 5×(700-100x)

    2. 3×(8+x) = 30+x

    って事になると思うんですが、未知数xを使っちゃダメだとどうなるんでしょうね?
    小4の正解を教えて下さい。

    トピ内ID:6335230222

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    算数らしく

    しおりをつける
    🙂
    算数王女
    問題1
    {700-(1500-700)/4}/100=5

    問題2
    (30-8)/2-8=3

    トピ内ID:6556663135

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    四角をつかった式

    しおりをつける
    🙂
    Rena
    今の小学生は代数の計算で「ある数を四角とし、四角をつかった式にする」と教えている筈です。このトピの問題も「四角をつかった式」にする事で簡単に解けます。
    問題1
     1500-(100X□)={700-(100X□)}X5
     1500-(100X□)=3500-(500X□)
     -(100X□)+(500X□)=3500-1500
     (-100+500)X□=2000
      □=2000÷400
       =5
    問題2
     (8+□)X3=30+□
       24+3□=30+□
        3□ー□=30-24
          2□=6
           □=6÷2
            =3

    トピ内ID:5867079663

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    差を考える

    しおりをつける
    🐤
    網干左母次郎
    この手の問題は方程式を使えば簡単ですが、算術で解くのであれば図を使うと良いでしょう。
    1番は 山田さんは常に800円多く持っている。鈴木さん+800円が山田さんの持ち金です。
    鈴木さんの分で1倍で、差額の800円が残りの4倍分ですので、
    (1500-700)÷(5-1)=200円がその時の鈴木さんの持ち金。
    毎日100円減るから(700-200)÷100=5日後。

    2番は 母は花子より22歳上であるから、母の年=花子の年+22歳
    母の年のうち花子の年齢分で1倍、残りの22歳で2倍分です。
    (30-8)÷2=11
    花子が11歳の時に3倍になります。
    11-8=3年後 が答えです。

    トピ内ID:1095404029

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    例えば

    しおりをつける
    🙂
    れれれ
    1. {700-(1500-700)/(5-1)}/100
    2. (30-8)/(3-1)-8

    他にもいろいろあるでしょうが。

    トピ内ID:0188755923

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    教科書は?

    しおりをつける
    blank
    kai
    多分、学校によって教え方が多少違うと思いますが、
    教科書に例題と答えや考え方が載っていませんか。

    トピ内ID:8712548652

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    懐かしい問題

    しおりをつける
    blank
    hyde~
    わからないもの ここでは日にちをXとして
    1500ー100X=5(700ー100X) これを解くと Xは5 なので5日後

    トピ内ID:6382216855

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    すみません

    しおりをつける
    blank
    hyde~
    小4 でしたね
    Xを使う式は 習ってないですね
    困りました…

    トピ内ID:6382216855

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      差が一定であることに注目するのが大事。

      しおりをつける
      blank
      元塾関係者
      この両問ともに事前・事後の差が変わらないことに注目するのが大事です。
      差が一定の場合は線分図で整理することです。

      1問目、使った金額■、鈴木の残った金額□とします。
      山田■□□□□□
      鈴木■□
      初めの差は1500-700=800円、残りの差は□4つ分。
      これが一定(等しい)から□は800÷4=200円

      ということは使った金額は700-200=500円、日数は500÷100=5日

      まとめると(1500-800)÷(5-1)=200円、(700-200)÷100=5日

      2問目も同様に何年後かを■、
      現在の2人のそれぞれの年齢を□で表してみる。

      花■□□□
      母■□□□□□□□□□□□
      (花子全体の3倍が母になるような図です)

      このとき差は今も未来も変わりません。
      現在の差は30-8=22才、数年後は母親が3倍ということは
      母親と花子の差=花子の年齢の2倍となる。

      未来の花子の年齢は22÷2=11才、今から何年後かといえば11-8=3年後。
      まとめれば、{(30-8)÷(3-1)}-8=22÷2-8=11-8=3年後

      トピ内ID:7685199814

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      差分を計算

      しおりをつける
      🙂
      lunartic
      y=axとします。
      両辺からxを引きます。
      y-x=ax-x=(a-1)x

      問題2について解説します。
      ・お母さんと花子さんの年齢差は何年たっても変わらない
      ・お母さんの年齢が花子さんの年齢の3倍ならば、
       年齢差は花子さんの年齢の2倍になる
      (30-8)/2=11・・・花子さんの年齢
      11*3-30=3

      問題1も同様に山田さんと鈴木さんの所持金の差は同じなので
      (1500-700)/4=200・・・鈴木さんの所持金
      (1500-200*5)/100=5

      トピ内ID:4821411438

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      小5の娘の母より、小学生に分かる解き方

      しおりをつける
      blank
      米米米子
      問1)

      5倍の差とはどういうことか図で表すと

      山田さん - - - - -
      鈴木さん -

      山田さんと鈴木さんの差は最後まで変わらないので、それを4で割ると鈴木さんの残金になる。

      (1500-700)÷4=200・・・鈴木さんの残金

      (700-200)÷100=5

      答えは5日


      問2)同じ考え方で

      (30-8)÷2=11

      11-8=3

      答え 3年後

      トピ内ID:8692527873

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      台数でもいいですか?

      しおりをつける
      blank
      夜の蝶は蛾
      問1)

       式 1500-□=(700-□)×5  

            □=-500       500÷100=5    答え 5日後

      問2)

       式  8+□=8×3
            □=24÷8
            □=3                  答え 3年後

      トピ内ID:3230101800

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      線文図を利用

      しおりをつける
      💡
      sugar
      問題1も問題2も線文図で数量関係を整理します。

      左端を揃えて2線を引き、□日後・□年後の線分は同じ長さを左端から取ります。
      それぞれの残りの比を書きいれると数量の差と比の差が出てきます。
      ですので式は全体の数量の差を求める式と、求めた差を比の差で割る式の2つになります。

      トピ内ID:0241717935

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      「差」は「(問題文にある数-1)倍」に当たる

      しおりをつける
      blank
      或る無責任な男
       タイトルの通りになるので,
        問題1:「2人の所持金の差=800円=鈴木さんの残
            金の4(=5-1)倍」
            よって,題意の実現は,鈴木さんの残金が
            800÷4=200円,山田さんの
            残金が1000円になった時.
            即ち(700-200)÷100=5日後
        問題2:「親子の歳の差=24歳=
            子の年齢の2(=3-1)倍」
            よって,題意の実現は,子供の年齢が
            22÷2=11歳,親の年齢が33歳に
            なった時,即ち11-8=3年後
      と計算できます.

       私も小学校の算数の授業で,「ボールペンの値段は鉛筆の値段の5倍で,鉛筆より40円高い.両者の値段はいくらか」なる問題に当たった時,「40円」と「5倍」を直結させて失敗した記憶があります(鉛筆の値段を40÷5=8円,ボールペンの値段を8+40=48円,と出したが,これではボールペンの値段が鉛筆の6倍!).40円というのは,鉛筆の値段の「4倍」と考える必要があったわけです(鉛筆10円,ボールペン50円が正解).

      トピ内ID:1948286424

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      この問題は中学受験用の問題でしょうか?

      しおりをつける
      🙂
      となりのおじさん
      主様

      その問題の基本になっているテキストは見られたでしょうか。そのテキストにヒントがあると思います。

      私には、小学生の孫がいて、時々、算数の相手をすることがあります。

      今の算数のテキストには、□や○の記号を方程式のxやyの代わりに使用することがあります。

      小学校4年生には難しいですが、問題1は、方程式なら解けます。

      ためしに、式を書いてみます。それにしても、ハードルが高いですね。

      1500-100x□=(700-100x□)x5
      (500-100)x□=3500-1500
      400x□=2000
      □=5

      トピ内ID:5404488742

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      線分図で考えると楽です

      しおりをつける
      🐤
      むいむい
      典型的な線分図の問題だと思います。
      (1)ですと、■が使った金額、□が残金として
      山:■■…■□□□□□
      鈴:■■…■□
      という図になります。つまり、山田さんと鈴木さんの持ち金の差額が、鈴木さんの残金の4倍(5-1=4)ということです。
      そこで(1500-700)÷4=200円←□1つ分
      鈴木さんの残金が200円なので
      700-200=500円←使った金額
      500÷100円/1日=5日←答え

      (2)も同様に。

      娘さんの、小学校のプリントですか?かなり難しいのをされてますね!わが息子は学習塾で習いましたよ。

      トピ内ID:5537948797

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      レス読みました

      しおりをつける
      🙂
      やまちゃん
      山田さんと鈴木さんの所持金の差額は1500-700で800円。
      二人とも毎日100円ずつ使うと、何日経っても差額は800円。

      山田さんの残金が鈴木さんの残金の5倍になるということは、

      山田 □□□□□
      鈴木 □

      二人の差額が、鈴木さんの残金の4倍の金額になるということ。
      差額を4で割れば鈴木さんの残金が求められる。800÷4=200

      700円から毎日100円ずつ使って200円になるのは、
      700-200=500 500÷100=5 5日後である、ということですね。

      それなら、問題2の式は
      30-8=22
      22÷2=11
      11-8=3 でいいのかな。

      トピ内ID:5123253858

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      中学受験算数ですか

      しおりをつける
      パクチー
      方程式で解くのが大人には簡単ですが、そうじゃない方法で解くということですよね。
      私も思いつかなくて小学5年生の息子に聞いて教えてもらいました(汗)
      線分図がネットでは上手く描けないので説明が難しいのですが、トピ主さんが2回目に書かれた内容の通りになります。
      つまり、線分図を描くときに、まず、二人の金額を横線を縦に2つ(右側をそろえる)描きますよね。
      山田さん、鈴木さん、どちらが上でもいいですが、一般的に量が多い方(この場合金額)を上に描くので、山田さんを上に描くといいでしょう。
      で、次に考えるポイントですが、線分図の右側(根元の方)に減る分(金額)を□として書き込むと、そこから二人それぞれの左側の金額が、上(山田さん)が下(鈴木さん)の5倍になるということですから、二人の元々の差額1500-700=800円が鈴木さんの残額の5-1=4倍になるということなのです。
      なので、800÷4=200円が□+700に当たるので、700-200=500円が□に当たります。1日100円ずつ使うので、500÷100=5日で、答えは5日後です。
      2番は逆のパターンで、右側に□を増やしてやってみてください。

      トピ内ID:9787135674

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        分かりませんでした

        しおりをつける
        🐱
        茶トラ11キロ
        小4ですので代数Xも使えないし、方程式も使えません。
        これ、教科書に出てくる問題ですか?
        算数のテストの裏側の「挑戦してみよう」の問題じゃありませんか?

        頭を振り絞って考えてみましたが、4年生までに習った数式等で答えを出す方法が思いつきませんでした。
        私も知りたいです。

        トピ内ID:3112825090

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        算数はむつかしい

        しおりをつける
        🎶
        マンゴープリン
        800÷4の4ですが
        残金が鈴木さんの5倍になった時なので鈴木さんの残金を1とすれば山田さんと鈴木さんの所持金の差額の800円は4ということです。
        山田さんの所持金:鈴木さんの所持金=5:1
        5-1、つまり所持金の差が800円なので
        800÷4ということです。

        トピ内ID:5063843166

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        方程式が使えない

        しおりをつける
        🙂
        ようこ
        小学生なら、方程式が使えないんですよね。方程式が使えれば、簡単ですが。

        1.二人とも同じ金額を使うなら、二人の金額の差(800円)は変わらない。
          山田さんの残金が鈴木さんの残金の5倍になるということは、
          二人の金額の差は、鈴木さんの残金の(5-1=4)で、4倍です。

          ということで、
          1500-700 = 800 ←二人の残金の差
          800/(5-1) = 200 ← 5倍になるときの鈴木さんの残金
          (700-200)/100 = 5 ← 鈴木さんの残金が200円になる日数

          ということで5日後

        2.二人の年齢差(22歳)はかわりません
          お母さんの年齢が花子さんの年齢の3倍になるということは、
          二人の年齢差は、花子さんの年齢の(3-1=2)で、2倍です。

          30-8=22 ← 二人の年齢差
        22/(3-1)=11 ←3倍になるときの花子さんの年齢
          11-8 = 3 ← 花子さんが11歳になるまでの年数

          ということで、3年後

        トピ内ID:0381533633

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        倍数算

        しおりをつける
        blank
        カンタ
        中受で言うところの「倍数算」ですよねこれ。
        「倍数算」で検索してみて下さい。
        解説と類問が山ほど出てきます。

        等差数列様の解法の通りだと思いますが、
        これ「線分図」を使えば一目で分かっちゃうんですよ。
        まあ倍数算解説で線分図も出てきますのでそちらをどうぞ。

        トピ内ID:0217067047

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        4の意味

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        🙂
        ハナ
        同じ額ずつ減るから、二人の差額はいつも
        1500-700=800円

        残金が5倍になる日の鈴木さんの残金を1と考えると、山田さんの残金は1×5だから、
        二人の残金の差額=1×5-1
        二人の残金の金額=4(鈴木さんの残金の4倍ということ)

        二人の差額は常に800円なのだから、
        800円=4(×鈴木さんの残金)

        だから、鈴木さんの残金=800÷4
        =200円

        鈴木さんの残金が700円から200円になるのは、
        (700円-200円)÷100円(1日あたり)=5
        よって、答えは5日後

        ということだと思います。

        トピ内ID:2992806357

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