私の勤め先の工場にも高卒で入社した子が１０人以上いましたので「もしやあの中のひとりかも」と思うと心配です…

とりあえず、試用期間で辞めたいという事ですよね？
残念ですが体調＆心理的に合わないのであれば仕方ないでしょう。
製造現場はガテン系の男性が多く体育会系の更に上をいく感じですし…

試用期間とは言え入社→退職となるからには所定の手続きが必要なはずですから人事の方に電話して決意を伝えてください。
せっかく入社までこぎつけたんだから説得はされると思いますが。
大きな会社なら部署の異動を視野に入れてくれる可能性もありますからその場合は流れに任せてもいいと思います。

部署が変わろうと会社が嫌なんだってハッキリしたらその時は改めて退職の意思を伝えるというのはどうでしょう。
早々に決めてしまわずに人事の方のアドバイスに従ってみては？

会社に行くのが辛いと言えば人事の所属長か担当の方が自宅まで来てくれると思いますので後悔のないように話し合って下さい。

休職中でもハロワには行けるでしょうがそんな状態で新しい職場でやっていけますか？
まずはしっかり元気になるように心掛けましょ。

高校新卒で採用される会社は優良企業です。
大抵の人は新卒採用された企業以上の優良企業には転職できません。

そしてその会社に入社出来たのは主様の努力もさることながら
主様の高校の先輩方がその会社で真面目に務めているからこそだと思います。
あの高校の卒業生ならと採用されたのです。

主様がすぐに辞めれば、後輩の進路に影響が出ると言う事なのです。

もちろん無理に頑張って体を壊せと申し上げているのではありません。
「失礼を承知で人事の方に電話かメールで退職の意を伝えたい」
だけは後輩の為に止めてください。

まずは人事に相談を。

状況を説明して主様はどうしたら働ける環境になるのか、
会社に改善や異動などの対策を取る用意はあるのかを話し合ってください。

辞意を伝えるのはそれからでも遅くありませんよ。

貴方のトピ文を読んで、学生のころ見た山本薩夫監督の自主制作映画"ドレイ工場"を思い出しました。半世紀近く前の映画です。今とは経済事情が異なりますが、あの映画を見て工場だけには勤めたくないと思ったものです。

健康を害するような工場勤務は辞めて正解です。退職の意志はメールとか電話でなく、きちんとした退職届けを代理人を通して人事部門に提出すべきです。

ハローワークの件ですが、在職中であろうが休職中であろうが何時でも利用できます。多くのサラリーマンは常に転職のチャンスを窺っています。

気に入った職種が見つかるといいですね。健康に注意して、就活してください。

まずはトピ主様の心情お察しします。大変でしたね。
答えにならないかもしれないのですが、レスさせて下さい。

私も今現在、適応障害です。
転職して早々に発症しました。
だからトピ主様のお気持ちがとてもよくわかります。
生活などが大変なことはわかりますが、まずはトピ主様の適応障害を治すことが最優先だと思われます。
会社には退職の旨を伝えることは電話でも大丈夫だと思いますが、手続きなどが多い場合は出向く必要が出てくるかもしれませんね。
お医者様から診断書はいたただきましたか？
適応障害とストレス性胃炎の両方を仕事のせいで発症されたのならば、お医者様に診断書を書いて頂いて会社に提出すれば、もしかしたら会社都合の退職になるかもしれません。
会社都合の退職になると、最長で1年半の間傷病手当という形で給料の何割かを継続的にもらえるそうです。
自己都合退職になるともらえません。
このへんは会社によって判断基準が違ったりするみたいなので、人事の方に確認してみた方がいいかもしれません。

答えになっていませんが、トピ主様が早く回復されることを願っています。