たしかにバッジが表明する内容は業務と関係ありませんね。
ただ、たいていの職場では誰も自分の性別を隠しておらず、バッジがなければバッジと反対の状態だと表明しているも同然です。だって誰も疑わないでしょう？
つまり、バッジをつけるということは、バッジをつけない人の場合に、例えば女性がスカートをはき、男性がスーツにネクタイを締めることと同じことだと考えます。
だって、同僚の性別が判別つかないってことほとんどないですよね？

もし社内恋愛とかが存在しない社会なら別に区別つけてもらわなくてもいいかもしれませんが、実際には職場で配偶者探しする人がいるのですから、業務に関係ないからって自分の立場を曖昧にしているとトラブルの原因です。

尊厳を守るためでしょう？
そんなに気になるかなあ？
ピンクリボン運動や赤い羽根、妊婦さんのバッジみたいに、アピールしてもいいんじゃない？
特定の神社仏閣のお守りを身に付けてる人にも同じこと感じる？
慣れだよ、慣れ。見慣れないから違和感あるんだよ。

赤い羽根・緑の羽根、なども付けてる人がいますよね。
それも違和感を感じているんですか？
主義・主張と言えば同じですよね？
もしレインボーバッチに対してのみ違和感を感じるのだとすれば
やはりそこには「差別・批判」の意識があるんだと思いますよ。
ただ人間は自分が理解できない物事に対して
気持ち悪く思ったりするものだから、仕方ない感情なのかもしれませんが。
今回の話に１つ救いがあるとすれば
トピ主さんが、レインボーバッチの意味を知った。
って事ですね。

自分を認めてもらいたいんでしょうか。
既婚５０近い女性です。
最近、その意味を知りました。
今、好きな人は同性です。
どこから見ても、そういう人なんですが
つついてみても自白しません。
いっそのこと、つけてくれたら（笑）

好きな人にそれを見てもらって、反応してほしいなって思ってるのかも。
今まで同性を好きになったことがないので、ちょっとよくわかりません。

ピンクリボン(乳がんの早期発見を推進)、ホワイトリボン(妊婦や新生児の命を守る)についても、職場につけていても同じような違和感を抱きますか？
共同募金の赤い羽根はいかがですか？

もしレインボーバッヂだけに違和感があるのだとしたら、その背景にあるのはただの偏見と差別です。

そうした気づきを促すために、そのバッヂはあります。

何故職場でつけるのかわからない。
差別、批判するのではない……とのこと。

では、レインボーバッチではなく
ブルーリボンやピンクリボンなど他のバッチではどうお考えですか？

トピ主さんのご意見もごもっともですね。

初期妊娠のように、緊急事態の時に一目で妊娠が解るようにある「マタニティマーク」とは、ちょっと意味合いが違うと思うからです。
私はセクシャルマイノリティーですって言われても、だから？普通の人と変わらないでしょう？と私は思いますよ。
人を好きになるって性別じゃないから。
好きな人がいる事だけで、素敵ですよね。
そのマークを付ける事によって生じる不利益の方が大きい気がして疑問は感じます。
ただ、主張したいという本人の意思は尊重したいですが、相手にあえて意識させる事でもないような…。

異性愛者が「私は女として男が好きです！」ってわざわざ公言したら、それどういう意味？ってなりません？
それと同じなんですよね、私にとって。

セクシャルマイノリティーの方々の生きづらさを思うと、可哀想に思います。

よく聞くのが、「黙ってることがつらい」ということです。
知ってもらって、どうしてほしいとかじゃなくて、
「そうなんだ」「そうなんです」だけでも、すごく気持ちが楽になるそうです。

「赤い羽根」、「緑の羽根」、「ピンクリボン」、「ブルーリボン」にも違和感ありますか？

あえてネット検索してみたら「某ゲームマスターのバッジ」って情報ばっかり出てきました。
会社にしてこなくてもいいじゃん、って意味では一緒ですけど、実はマスターなんじゃないですか？
なぜあえてレインボーにした？って疑問が出てきましたが、それはまた別の話ですね。
まあ、どっちの意味でも私としては「どうでもいい」ですね。
いい意味でも悪い意味でも。
妊婦バッジとか某アイドルのメンバー識別ストラップとかと同レベルでしょ？
昔はラジオの濃いリスナーがカバンに識別グッズをつける、なんてのもあったなぁ。
業務に支障が出るわけでなし、あれこれ詮索するほうが時間の無駄ですよ。