静岡駅の付近だと、駅ビルの五階にプラレールで遊べるフリースペースがあります。鉄道模型のレールもあり、模型が趣味の方が電車を走らせているところを見ることもできます。駅ビル６階はレストラン街なので、食事もできますよ。あとは、駅のすぐ近くに科学館るくるがあります。３歳だとまだ少し早いかもしれませんが、屋内だし駅近なのでおすすめです。

お子さんがまだ3歳ですか、お子さんが遊べるとなると、うーん、静岡駅南にるくると言う、静岡科学館があります。
そこなら学べる、遊べるって感じで小さい子もいたりします
ただまだ3歳となるとちょっと早いし難しいかな？とか思ったりもします。

私の従妹の子が5歳の時に連れてったら面白がってました。

ただ休み期間ならば、小学生も来たりてます。使い方がわからないとお兄ちゃんお姉ちゃん達から教えてもらったりできますよ。

グルメですが、ほぼ駅周辺にあります。
駅ビルパルシェ食彩館と駅ビル５Ｆには沼津魚河岸鮨があり、美味しいお寿司が食べれます

食彩館にて静岡らしいお土産も手にはいります

せっかくなら静岡おでんが食べたいとなったら、食彩館の天神屋さんで持ち帰りで買えます
こちらでお昼買い、るくるでお弁当と言う手も出来ますよ

もう少し静岡らしいのをと求めるなら少し歩いて呉服町方面へ向かうと、お茶屋さんやわさびの田丸屋さんがあります。田丸屋さんのわさびアイスなど食べれたりします。
最近有名になった、ななやがもう少し行った青葉公園の近くにあります
抹茶ジェラードで有名になりましたがこちらで食べれますよ

３歳の子供さん連れということなので、
・日本平動物園・・動物園がコンパクトなので見て回るのは楽ですし、それほど時間がかかりません。３歳ですので十分楽しめると思います。
・るくる（科学館）・・駅のすぐ南です。小さい子供でも楽しめる工夫がたくさんあります。雨天でも平気です。
・イチゴ狩りがはじまっているかも。交通手段がないので、タクシーか自家用車になると思いますが。レンタカーで動物園とセットでまわるのもいいですね。

寒さ対策をして、動物園はいかがですか？
静岡駅からバスで30分位の所にある日本平動物園、オススメです。
静岡市民なら、子供の頃から何度となく訪れる市民憩いの動物園です。今も廃れることなく、展示を工夫して頑張っているみたいで、雨の日でも対応できる室内展示もあるようです。

後、お食事は新静岡セノバという静岡鉄道の駅があるファッションビル5階に、ケンミンショーでも取り上げられている静岡県民に人気の炭焼きハンバーグレストラン「さわやか」があります。
新静岡セノバはJR静岡駅から徒歩10分。お子さんがまだ小さいので、駅前からレトロな雰囲気の駿府浪漫バスをすれば5分程で到着し、料金はお子さんがまだ無料なので、大人のみ100円です。

新静岡セノバの近くにある「百町森プレイオン」もオススメしたい場所です。ここでは、室内で木のおもちゃなどで遊べます。
ただ大人も子供もそれぞれ1時間300円と有料で、超えると延長料金も掛かります。（それでもいく価値は十分ありますが。）
百町森さんは絵本や厳選されたおもちゃを売っている有名なお店なので、お店をのぞいてみるだけでも楽しいと思います。

寒さ対策をして、動物園はいかがですか？
静岡駅からバスで30分位の所にある日本平動物園、オススメです。
静岡市民なら、子供の頃から何度となく訪れる市民憩いの動物園です。今も廃れることなく、展示を工夫して頑張っているみたいで、雨の日でも対応できる室内展示もあるようです。

後、お食事は静岡鉄道の駅がある新静岡セノバというファッションビル5階に、ケンミンショーでも取り上げられている静岡県民に人気の炭焼きハンバーグレストラン「さわやか」があります。
新静岡セノバはJR静岡駅から徒歩10分。お子さんがまだ小さいので、駅前からレトロな雰囲気の駿府浪漫バスを利用すれば5分程で到着し、料金はお子さんがまだ無料なので、大人のみ100円です。

新静岡セノバの近くにある「百町森プレイオン」もオススメしたい場所です。ここでは、室内で木のおもちゃなどで遊べます。
ただ大人も子供もそれぞれ1時間300円と有料で、超えると延長料金も掛かります。（それでもいく価値は十分ありますが。）
百町森さんは絵本や厳選されたおもちゃを売っている有名なお店なので、お店をのぞいてみるだけでも楽しいと思います。

静岡駅の近くに泊まられるのでしたら電車で清水まで１０分くらいです。
駅前にこどもクリエイティブタウンまあるという子供向け施設があります。
魚市場も歩いて５分ぐらいで食事するところもあり魚料理が食べられます。
船着場から湾内を一周する船が出ていて海から富士山がよく見えます。
通称ドリプラで降りれば観覧車にも乗れます。
いかがでしょうか。

静岡在住です。

トピ主さんがどちらからいらっしゃるのか分かりませんが、
動物園や科学館に他県から足を運ぶ価値があるかどうかの規模です。
とはいえ、３歳のお子さんにとったら充分楽しめる場所だと思いますけどね。

久能山のいちご狩りは石垣に植えられているいちごを摘み取るもので、
国内でも珍しいようですし、ビニールハウスの中は12月でも暖かいと思います。
眼下に太平洋が広がる地形で景色もきれいです。
一応路線バスが通っているようですが、本数は少ないと思うので、
レンタカーを借りられたらいいですね。
海沿いを走るので楽しいですよ。
すぐ近くに久能山東照宮があります。
子供が楽しむ場所ではありませんが、ロープウェイが通っているので、
お子さんは楽しいのではないかな・・・
ご興味があれば「久能　いちご狩り」で検索すると色々出てくるので
お調べ下さいね。

そういえば、ここ数年静岡市役所前に小さなスケートリンクが出来ています。
今年はどうだろう？
年齢的に無理かもしれませんが、日没後のイルミネーションはこの辺りは綺麗ですよ。


お気を付けていらしてください。
天気に恵まれますように。