祖母君には申し訳ありませんが、
ご両親が介護の大変さを理解しただけ、良かったと思いますよ。
あのまま入所させていたら、きっと施設に捨てた、とか、
伯母様の悪口三昧だったと思います。
姉妹が自分の介護で遺恨を残したら、祖母君だってお辛いでしょう。
自分で介護してみて、やっぱり施設だと思えたことが一番です。
ちょっとしか介護してないくせに偉そうに、
だったら最初から引き取るなよ、悪化したのはお前のせいだ、
という気持ちがあると思いますが、
時間よりも、気持ちの区切りがついたことが大切です。

今はお若いので難しいと思いますが、
ご両親の諦めきれなかった気持ちも、わかってあげてください。
確かに介護を軽く見ていましたけど、親を施設に入れたくない、
身内が居るんだから、可能な限り身内が傍に居てあげたい、
という気持ちは、誰にでもあるものです。
トピ主さんは、そんな状態なら入所は仕方がないと、
今は物わかりのいいことを考えているようですが、
これが実母、実父になると、また気持ちが全然変わります。
その時に、ご両親の気持ちがわかると思いますよ。

貴方の母親の余計なお世話に付いては理解しました。
で、何をどうされたいのでしょうか？

私も、実母さんのしたことは介護ではないと思います。
自己満足で祖母さんを苦しめただけです。
トピ主さん、実母さんのしたことを良く覚えておくといいと思います。
お母さんの理論は「1ヶ月だけ引き取れば介護したことになる」のですから。
「じゃあ、私もお母さんを見習って、1ヶ月だけ面倒みれば、介護の全てやったことになるんだね」
と言ってあげればいいと思います。