ってか、当日ディナーに誘えないような仲ならプレゼントは渡さない方がいいんじゃないですかね。
当日、もしくは日にちがずれてもいいから二人っきりで食事に行った時に渡す。
プレゼントを渡すのはこれくらいの関係じゃないと・・
そうでないならプレゼントは不要だと思います。

当日でなくても良いから食事に誘ってそこで渡したら。
それが出来ないのならプレゼントはなしで。
そんな程度の間柄なら受け取ってもらえない可能性すらありますよ。
私だったら「ごめん、こういうの困るから・・」と言って拒否します。
食事に付きあってくれるなら、あげてもいいかもしれないけど・・
だからあなたの提案で行くと、２のみが大丈夫だと思いますが・・
それでもそこで「気持ち悪いと思われるかも」って書いてるから。
その程度の間柄なら止めておいた方がいいのでは？

たまに会うんでしょ？早めに用意して持ち歩いて、会ったとき渡せばいいじゃん。彼氏じゃないんだから当日じゃなくてもいいから。

ただの同僚に教えたつもりもない誕生日をプレゼントで祝われても気持ち悪いだけです。
そもそも順番めちゃくちゃですよ。仲良くなってからでしょ？

カフェに誘うのすら「難アリ」と思うのなら
ほとんど全ての誘いが「難アリ」になるのではないですか？
社内だものどんなに隠しても、多少のリスクはあるでしょう。
トピ主さんが、これダメあれダメと消去しているのを見ると
結局、自分が傷つかずにいるにはどうするか、というのが
最大の目的になっているような気がします。
いや、いいですよ、それも人間です。
でも、告白（とまでは行かなくてもアピール）してくる男性が
周りの目を気にしつつコソコソ接触してくる様子は
受ける女性の目には、どう映るでしょうか。
トピ主さんの本気度が一番肝心なんじゃないですか？

ちょっとトピ主がヒートし過ぎだね。
取りあえず、全ての女性がサプライズ好きと思うのは止めましょう。
寧ろそんな事をした瞬間に「絶対にありえない」と脈が消える事になります。

悪い事は言わない、女友達という関係ならメールやLINEでやり取りは
してるだろ？そこで誕生日のお祝いがてら飯でもいこーぜ。と
誘いましょう。プライベートが忙しかろうが、少しでも脈があれば
時間を作ってくれるよ。別に誕生日当日でなくてもいいのだし。

で、その際にキチンと渡せばいい。

そういうサプライズで胸キュン的なのは中学生まで。
トピ主も27歳ならもう少し冷静になろう。

そんな軽い誘いでもキッパリ断ってきたら、脈は無い。
残念だが、女友達として過ごしていこう。
もしかしたら数年後に気持ちも変わるかもしれないしね（笑）

色々なケースを想定してるけど、
あんまり細かく想像してるのが相手にバレると、それも引かれる要因となるから
要注意ですよ。

付き合ってないんですよね？
彼氏はいないようだ、と言うのは本人に聞いたんですか？
どうもトピ主の片想いのようですが、
誕生日まで知ってるなんてちょっと怖いですよ。
それにそれはサプライズって言わないでしょ。
どこで渡そうがどのタイミングで渡そうが、
受け取りたくはないですよ。
受け取ったが最後、トピ主は彼女の気持ちを無視して、
「自分に気があるから受け取ってくれた」
と都合のいいように思い込むのではないですか？
彼女がトピ主の事を好きならなんら問題はないけど、
文面からすると明らかにトピ主の一方通行。
トピ主のひとりよがりはとても危険に感じます。
彼女を困らせるような事はやめなさい。
迷惑この上ないですよ。

「渡さない」というのはいかがですか。
１．職場の休憩室で、「変なうわさが立つこと」のリスクを挙げていて、
彼女のことを考えてのことかと思ったのですが、どうも自己保身のためなのかと。
カフェとか適当な（いい感じの）場所でいいじゃん。食事に誘えばいいじゃん。
公園はたしかに寒そうだね。

うーん。

私は、帰りに廊下で渡されたことがあります。

好意は有難かったのですが、正直なところ、戸惑ったというか困りました。

その人とは、飲み会の帰りに３～４人だけで飲み直したり、何度かふたりだけのこともあったので、そこそこ親しくはあったのですが、
プレゼントが１万円くらいのもので、同僚からもらうにしては重かったというのもあります。
千円くらいのお菓子かお茶を、職場で（人前で）サクッと渡されたのなら、うれしかったんですけど・・・嫌いな人ではなかったし。

人によって違うと思うのですが、
デートしたこともない、交際を申し込まれたわけでもない人から、人目を避けてプレゼントを渡されるというのは、重いです。
デートなら断ることもできるけれど、誕生日プレゼントを突っ返すのはナンだし、
結局借りが出来るというか、強引に貸しを作られたような居心地の悪さがあって。
私はすぐにお礼を返して、以後、距離をおくようになりました。

サプライズプレゼントは、けっこう危険な賭けだと思います。

急に今年になって誕生日プレゼントをよこされても....困惑しかない。
交際中ならともかく、片思いの相手に何がなんでもプレゼントを渡したいなんて...あなたの感性ちょっと微妙だよね。
しかも、これまでデートを重ねてきて告白＆交際申し込みのセリフ込みってわけでもないでしょ？

あなたはきっと否定するだろうけど、トピ文からは「プレゼントをきっかけに関係を進展させたい」「気にかけてもらいたい」「プレゼントのお礼にデートくらいはできるかも」というような下心が透けて見えるんだよね。。

そのプレゼントが何かにもよるけど。
わざわざ一同僚の自分に人目を避けてプレゼントをくれる。
相当鈍感な人間じゃなければ、送り主からの好意や下心なんて丸わかりだから。

彼女があなたにいくらかの興味や好意があるならまだしも、もしそうでなかった場合、彼女はあからさまな好意と下心を持ったあなたへの対応に苦慮することになるだろうね。。