子供名義で作り、大人になったらそのまま渡してあげようと思っているので
地方銀行は避けました。

子供たちが大人になったとき、どこに住むかもわからないし
全国に散らばっている都市銀行か郵便局のどちらかで迷いました。

結局、将来どうなっているか分からないのは銀行も郵便局も一緒なので
数が多い郵便局にしてあります。

私はお金の使い道別に各銀行、各名義の口座を開設してます。車関係の口座、家関係の口座、教育関係の口座、定期はネット銀行等いろいろ。子供名義のお金も分けてます。進学等の教育資金と子供がもらったお年玉。お祝いで貰ったお金は教育資金として出し入れしやすい近所の銀行。お年玉は子供個人のお金として、ゆうちょ銀行に作りました。高校卒業時にカードと共に子供に渡すつもりです。ゆうちょなら全国で使えますから。

預ける銀行をってことですか？
我が家は義家の家業を継いで仕事をしてまして、その会社の取引先銀行（信用金庫だけど）一択です。ゆうちょも持ってますけど取引銀行さんにはものすごく営業されちゃうので作ります。付き合いもありますし。

近くてよく行ける銀行であればいいと思います。
将来は自分で決めるでしょうしね。

もう社会人の息子の話です。
トピ主さんと同じように考えて、息子名義の口座を１歳の時につくりました。
近所の郵便局です。いまはゆうちょ銀行ですよね。

お年玉などをもらうたびに、その定額貯金の口座に入金しました。
息子が小学生になってからは、息子自身が郵便局に行って貯金するように教えました。
ひとりで貯金をするというのがオトナっぽくカッコいいと喜んでいました。

金融機関に慣れるという意味でもよかったなと思います。
近所のこじんまりとした郵便局なので、銀行より子どもだけで行かせやすい雰囲気でした。

現在、息子は遠方の他県にいますが、郵便局なら全国にあるので転居しても便利です。
一度も出金していないらしく、転勤のたびに住所変更しているらしいです。

子供たちそれぞれ家から一番近い銀行と郵便局で　作っていました。

大きなお祝い金や親が貯めておくものは銀行　遊びに行ったときに頂く親戚からのお小遣いは郵便局へ・・と　貯めておきました。

子供たちが大きくなったころ（小学生高学年）　郵便局の通帳はそのまま渡して
お小遣いやお年玉の管理として使わせましたよ。
中・高生の時の運動部の用具などもそこから購入していましたし
高校生の時のバイトの振り込み先としても　郵貯は使っているようです。

子供も高校大学となるとバイト代の管理やそれぞれの貯金などで銀行　郵便局での通帳が必要になりますので　そのことを踏まえておく方が無難かと思います。

ちなみに子供たちは今それぞれ３冊ずつもっているようです。

郵便局は教材費や研修費用など大学関係用。
銀行の１冊は月々のお小遣い管理用
もう一行は卒業旅行の積み立て用・・と　しているようです。

私は出産した際に浮かれてしまって、子供の名義で口座を作ってしまいました。
毎月積み立てをしたり、お祝いで頂いたお金を貯金したりしていました。
ずっと貯め続けて、進学の際に学費として使おうと思っていたのです。

いざ解約しようと思うと大変な作業でした。
積み立てた分が定期になっていたので、本人確認その他、面倒なことが色々ありました。
忙しい本人を銀行に連れていけなかったのも失敗ですが、書類が整わずに出直したり、教わった通りの書類を持参したのに３時間も待たされたり（泣）
「お子さん名義の口座を親御さんが解約するのは大変なのです～。」と、にこやかに行員さんに言われました。

将来、子どもに口座ごとプレゼントするなら子ども名義でもＯＫ。

子どものために親が使うなら、親名義の口座にするべき。

記念に子ども名義にしたいが、使うのは親という場合は、定期にせず、キャッシュカードで下ろせるようにすべき。

私が学んだことです。
（税金等の問題は生じませんでした。）

用途に応じて使い勝手を想定するしかない。

例えば、学生になって下宿なり、別の地域へ行くと想定するなら全国でそれなりにやり取りできる方が便利とも言える。

後は、親と同じ銀行なら入金する際に便利とも言える。

小さい頃は金額も小さいのでどこでも良いとも言える。
移し替えの時に面倒でも無いので。

我が家は転勤族なので郵貯一択でした。

田舎に行っても都会に行っても郵貯なら必ずあるから！

自分たち親と同じか、生活圏内が便利なのでは？

私は、実家近くで作りました。
自宅とは遠方ですが、私の口座もあるし年に何回かは帰省しますので、その時に出向きます。

現住所が田舎で、金融機関の選択肢も少なく、地域から出ると不便なので郵貯も開設しました。

子供の通帳は現在郵貯と、一人暮らし(学生)になってから引き落としの必要のある銀行の分だけです。

最初はとりあえず一番近い金融機関が郵貯で、ATMの手数料とか大きくなっても全国どこでも使えるからという利便性で作りました。

これでもっと近い場所に可愛いキャラクター通帳のある金融機関があれば違ったかもしれません。
残念ながら、うちの近くでは可愛いキャラクター通帳がありません・・・。