穴のあいたマグというのがわかりません。鍋やフライパンを火にかけるというのもわからないのですが、鉄製の鍋をお使いですか？
洗ったら、拭き取りますよね。わずかな隙間とか、拭き取りきれない部分があったりしますが、そういうのはすぐ乾くと思うのですよね…。気になる時は綿棒でクリクリします。

私も同じですよ。持ち手の穴はいらないです(笑)
そうですね、網は洗ってから降って水分落としたり、水切りカゴを3個あるので、時間差で上下位置を変え移動させています。どうしても長く乾かすなら、気にならない所に置いて忘れる事にします。

そもそも穴が気になる水回りの物を買わない選択肢は？

フライパンなどはペーパーナプキンで拭き上げてからしまっています。
牛乳パックを洗い、拭いた紙はためておく。
油を捨てるときはそこに入れて燃えるゴミに出しています。

フライパン以外は使えるので食器乾燥機をお勧めします。
食洗機、新たに買うと値段も張ります、
少量の食器類だと洗った方が早いので食器乾燥機使ってます。

家では食洗機を使っていて、それで最後は乾燥までします。
フライパンも入ります。
それでもちょっと水気が残った時はキッチンペーパーなどでふき取ります。

職場では精々マグカップぐらいですが、それは乾燥機で乾かします。
マグカップぐらいなのでそのまま乾燥機にいれっぱなしなので気にしたことはないです。

殺菌の為にも乾燥機を導入できませんか？
自然乾燥はあまりよくないと思いますし、布布巾なども衛生的には管理が難しいです。

穴の開いたマグカップというのは良くわからないですね。
そういうものがあるんですね。なぜでしょう。
まぁもしあっても買いません。

水切りかごである程度乾いたら拭いてからしまえばなんの問題にもならないのではないでしょうか？
日本にはとても素晴らしい「手ぬぐい」というものがあります。
その名の通り手を拭うものなのですが、食器を拭くのにもとても適していますのでぜひご利用ください。
タオル地のものよりも遥かに吸水力に優れ、且つ、薄手なのですぐに乾いてくれます。
最近は可愛らしいプリントのものも多く、最低でも3枚あれば洗って乾かして使うのローテーションできるので是非。

以上！

カールさせているから。

うちはいま縁がカーリング加工された鍋は使っていないけれど、
かつては洗って拭いてから、しばらくはガスコンロの上において乾かしてから仕舞っていました。
フライパンや鍋は、なるべく冷めきらないうちに洗って、お湯で濯ぐので、拭くときでもまだほんのり温かいし（すくなくとも、ひんやりとはしていない）、ガスコンロのほうも冷え切っていないなら、その余熱も利用できるし、乾くのに半日もかかりません。

土鍋・セラミック鍋の蓋のつまみには、穴が開いて中空にしてあるものが多くあります。
中空にすることで、蓋のつまみだけは熱くならないようにしてある。
カップの取っ手も多分同じ目的です。
小さな穴ひとつでは水が入ろうにも空気の逃げ道がないので、大した量の水が入り込むわけではないし、ざぶんと溜め水に浸さないようにしているぐらいで、それほど気にしていません。

乾きにくい物は、電子レンジで温めたり、空焼きできるものなら火にかけて乾かします。
電気代、ガス代は、道具の良好な状態を維持するための必要経費と割り切っています。

気にしだすと、キリがない。
片手鍋の取っ手の中心にネジの頭が見えるものは、取っ手の中心部をネジが貫いているので、じつはその中にも若干水は入る。（いま、古いほうの玉子焼き用フライパンの取っ手のネジを緩めたら、錆た粉がパラパラと・・・）
鍋蓋もつまみが回るものは、中にネジがあるので、その中にも水は入る。
都度緩めるなり、バラすなりして拭けばいいのですが、ホントにもうキリがない。
てきと～、てきと～。

洗ったら、振ります。
元気にフリフリ、物によってはブンブン振り回して水気を飛ばして、普通に水切りカゴに伏せておけきます。
速く乾きますよ。