皆さまありがとうございました。

・文法的に間違っている
・目上に無礼
・方言の可能性

がそれぞれ複数回答あり、とても勉強になりました。

彼女の出身は関東で標準語なのですが、今日、意外な事実が判明しました。彼女は学生時代にいわゆるホステスさんのアルバイトをしていたそうで、「召し上がります？」「いかがです？」という言い回しがしみついたそうです。特にスーツ姿の相手と話す場ではこの話し方が出てくるそうです。
同僚の男性社員が「違和感はない」と言っていたのはスナックの女性からそういう話し方をされた経験があり、耳に慣れていたという可能性もあります（苦笑）
「か」を省略し「ます？」と質問されると、質問なのか決定事項なのかわかりにくいので咄嗟に反応できず、肯定しないと悪いような気持になり、反射的に「YES」と言ってしまうみたいですね。水商売なら、相手に「YES」を言わせる話術はスキルになるのかも知れません。

彼女には、特に社外との電話で「少々お待ちいただけます？」のように「か抜き」は威圧的であるだけでなく命令的なので企業の品格を落とすことを話して聞かせました。また、≪一般的には「YES」を強要することは失礼であることと、文末を省略して相手に察することを求めるのは無礼であること。目上へは「ちょっと質問してよろしいです？」ではなくて「質問があるのですが、２，３分よろしいでしょうか」「○の手順のことで質問がありますが、急ぎではありませんので、のちほどお手隙の時に教えていただけますか」などと、相手の立場に立って話す練習をすること。≫と伝えました。

彼女は思いのほかショックを受けてしまい、午後は全く仕事が手につかない様子で黙り込んでいました。「質問をするな」と私が言ったかのような勘違いをしていないことを祈ります。