面白く話そう！
上手に話そう！
私、説明下手だから、今日こそわかりやすく話そう！

…と、身構えすぎてるんじゃないですか？

まずは落ち着いて。
そして、
「私、説明が下手なんだ～。わかりにくかったら質問してね。」
などと断りを入れて、最初からハードルを下げておく。

…こんな感じで気負わずに行くのが一番かな？と思いました。

後は…とにかくゆっくり話してみて。そうすれば、説明しながら同時に自分の頭の中で整理もできます。
私は接客業ですが、お客様相手に何かトラブルが起きた時はそのように心がけて話しています。

順番に押さえればいいのでは。ちょっと練習すればできそうです。

１、起　はじめの情報・・主人公の説明　何歳でどこに住んでいて、、等々
２、承　そして何が起こったか
３、転　２で起こった事に対してどうなったか　
４、結　最終的な結果の説明　

２、３、についての説明は一言ではすまないでしょうが、それぞれの山場になりそうな場面を頭の中に描いておいてそれに言葉を乗せていく感じでしょうか。
新聞の社説で練習してみてもいいかもしれません。

自分が体験した面白かったも、何がどうして面白かったのか一度頭の中で整理してから話してみて下さい。こういうのも慣れです。お母さま相手に沢山説明できますね。

他人への説明が上手な人はその内容をキチンと消化出来ています。その上で人に話し出す前にどのように話せば相手に伝わるのか、冒頭から終わりまでイメージ出来ているのです。
話し下手な人はそのイメージがないのに思いつきで話を始めてしまうので、本人がよく分かっていないことを他人が理解できるはずがありません。話し上手な人は伝えたい内容をしっかりインプットしているのでアウトプットが上手いのです。

投稿文を拝見しますと、とてもまとまり良く
文章、構成的に書かれています。

口語になると下手になるというのが
信じられません。

これだけ簡潔に、きれいに書かれてあるのに、です。
物を組立てて書く、ことは全く問題ないのですから
この状態を頭の中で構成してしゃべるだけだと思います。

その方法は、起承転結の組立と構成は問題ありませんから、
そこをどうこう言っても仕方ないので、
とにかく短文で良いので、書いて話す、書いて話す、の
繰り返しだろうと思います。

後は自分が話しやすいパターンを身に着けることでしょうね。
起承転結の組立は出来ておられるわけですから、
その順番を変えてみる。結論から話した方が自分的には、
後から起承転を話すと話しやすい、とか。。

その他、話す自分を俯瞰で見る（心の目というか、もう一人の自分が
いる、と想定して）ことですね。