法律では書面で退職の意思表示（退職届）をしてから、２週間経てば辞めていいことになっています。
でも有給休暇は全部消費したいだろうし、退職時に会社に貰う書類もあるので、仲違いして辞めるのは得策ではありません。

退職届を「置いて」そのまま消えるというのは過激なので、ちゃんと「渡して」退職した方がいいです。退職手続きがあるから、「置いて」いった後も一切連絡を絶つなんてできません。退職届から数週間～数ヶ月後に退職するのが普通ですから、「今日で辞めます」も止めた方がいいです。

でも、「退職後の人のやりくりがつかない」はあくまでも会社側の問題で、退職者がやりくり問題に協力してやる義理はありません。派遣を雇うことも可能だし、退職者以外は仕事がわかってないから引き継ぎできないなんていうのは、会社が怠慢なのであって、退職者の責任ではありません。
第一、社員が突然事故死する可能性もあるのです。そういう場合にも仕事が回るように体制を整えていないとしたら、倒産するつもりなんでしょうか。

だから、退職届に書いた退職日を絶対に変更せずに辞めていくのは可能です。それを強硬手段と呼ぶのは会社の脅しあるいは甘えです。

＞次の人が入る前に強行手段でやめる

とおっしゃいますが、
どの部署に何人雇うかは会社側の問題なので、
辞める人の問題ではありません。

社員としての契約というものがあると思います。
それに沿う形になるでしょう。

例えば、自分都合で退職をする時には、
３０日前までに話すとか、
そういうことが決まっているかと思います。
あなたの会社ではどうなっていますか？
確認しましょう。

人事部があれば、そこにいけば
教えてくださるのではないでしょうか。

情ではなく、
社員としての契約内容に沿うのが筋かと思いますよ。

人手が足りなかったら補充するのは、
雇う側の問題であって、雇われる側の問題ではありません。

辞められるでしょう。
辞められない会社はブラック企業では。

＞これは普通なんでしょうか？

とのご質問ですが
その、辞めたいと言っている人にとって
今すぐにでも辞めたいほど
上司の理不尽さによって心身共に限界なのでしょう

小さな会社ということならなおさら
そういった上司の理不尽さを訴えたり相談できる課が設けられてるとも思えないし
自分の身は自分で守るしかないのでは？

ほとんどの人が生活していくために働いています
その生きていくための心と体を病んでしまっては
なんのために働いているのか・・・