「え～、残念！何か他に用事でも出来たの？」と、軽く訊けばいいと思いますよ。
本当のことを言ってくれるかどうかは分かりませんが・・・。

あまり重々しく訊くのはどうか？とは思います。

また別の機会に食事とか、飲みにとか、誘えばいいじゃないですか。
少し期間を開けたほうが良いと思います。

「他の子も私の後に誘っていて」ってどういうことですか？
トピ主さん（女性ですよね）が片思いの人を誘ったら、彼が別の人を「マヨさんに誘われたんだけど君も一緒に行かない？」って誘ったんですか？
もしかして、彼はその誘った子が好きなんじゃないですか？
OKしたのは、その子を誘う口実に使おうと思ったから、でも当の本人に断られたからトピ主さんと行く意味がなくなった、ということだと思います。
随分ひどいことをする男性ですね。

文面からトピ主さんと彼と後に誘った子は同じ職場ではないかと思ったのですが、彼にハッキリ断らせるのはトピ主さんがいずらくなりませんか？
大人なら「察する」ことも学ばないと。

イルミネーションを断られた理由を聞くのはだめじゃないですよ！

たしかに、一回OKされたのに、「やっぱりごめん」って、一体、何で？～と叫びたいよね。
　
恥ずかしいことではないから、勇気を出して、断られた理由をズバリ聞きましょう。

＞皆さんならどうしますか

聞くと思います。
どうしてですか？って。
うん、、やっぱりモヤモヤしているのが私の場合一番辛いので、玉砕覚悟でね。
きっぱり振ってもらいたいんで。

傷つきますけど、そうでもしないと諦めきれないんじゃないですか。

その男性は、他の人からも誘われたりして、女性に人気があるのでしょうかね。

一度はOKしてくれたのだから、トピ主さんのこと絶対ダメとかいうことではないと思うけど、「やっぱりごめん」のときに、行けなくなった理由を言わなかったのは何故なのかなと思います。
単に都合が悪くなったんなら、普通は用事ができて…とか言いますよね。ってことは、OKしたものの迷いがあったからなのか。

ただ、彼が受け身で、口下手なタイプなら、本当に都合が悪くなっただけなんだけど、自分からハキハキ説明しない可能性もあるかと。

どんかな人かわからないから、アドバイスしづらいですが、受け身な草食系の人なら、また何か誘うとか、こちらから積極的にしてもいいかなと思います。

そうじゃなく、意思がはっきりした行動的な人なら、モテそうだし、あまり追っても逃げそうだから、ふーん、私と行かないなら別にいいわよ～くらい強気？を装いつつ、この男性は一見魅力的だけど本当にいい男か？と様子見ながら、じわじわトピ主さんの魅力を上げてく作戦がいいかなと思います。

なんか変なアドバイスでごめんなさい、私だったら…で言うと、理由もなく断るなんて失礼ねっ私と行けば楽しいのに～と思ってしまいそうです。
ま、そのくらい自信と余裕もってもいいんじゃないでしょうか。