自分の良いようにしましょう。
会社は、とことん使い倒してやろうとしか考えていませんよ。

私も来年からの新しい仕事が決まり、事務パートを年内に辞めるつもりです。
今のところはまだ短いのですが、面接時と全然話が違ってきていることなどで嫌気がさし、求職しなおしたら長く働けそうなところが見つかりました。
トピ主さんと同じですね。

辞意は一か月以上前に伝えろと言われているので、今月下旬に言うつもりです。
新しい会社の内定は、11月入ってすぐにもらっていますけどね。

　辞めるにあたっては守るルールに沿ってさえいれば縛りは無いと思います。退職を請け負う仕事まである位だから。

　手順書というからには自分の勤め先のイメージでは、それの立ち上げに係わるチームが部署を超えて存在し、その人達が作成するものだと思うのですが。

　全体像が把握出来なければ作れないと思います。

断って良いに決まっていますよ！
「面倒なことはパートにやらせちゃおう」という姿勢が透けて見えるので最悪です。
3月末満期更新の契約なのに年明け早々に軌道に乗ったら前倒しして首切りって宣告、
教わってもいないことを自ら把握してマニュアル作れって、どこまでひどいんですか！

私なら、どうせ辞めるんだから「私には力不足で無理です」と辞退し、
＞好条件の無期雇用の転職先が3日前に決まり
であれば、早々に今月末の退職で届け出ます(願い出では無く届け出です)。
直属上司に受理されなくても労務管理部署に明日にでも退職届を提出、退職日には離職票を受け取りましょう。

次の転職先ではまともな雇用契約書を交わすことから始めましょう。

勤務している限りは、指示された仕事をする義務はあると思います。

その一方で辞める権利はありますので、今すぐ辞めるのもアリです。

3月まで指示された仕事をしないで、給料をもらい続けるのはナシです。

選ぶのはトピ主です。

断らずに不完全な手順書を作ればいいのでは？
もしくは作れと言った方に質問しまくりながら作る。
教えてもらっていない部分はそう記載しておけば、その手順書を見ながら業務を行う人が補足するなり作り直すなりするでしょう。

新システムなんてしばらくの間は完璧な手順書を作るのは無理ですよ。

テキトーに作っちゃえば・・・・
もちろん、一見しっかり見えるもので。
ダメかな？だって会社がそういう態度ならそうなるよね。
「まだ自分もシステムを完全に理解できていないので、わかる範囲ですが・・」みたいな姿勢でいいのでは？

ごめんね、最初から産休の交替要員ということを了承して勤務を始めたのであれば、
契約の途中で辞めるのは無責任だし、
新しい仕事を覚えるのが嫌だというのはわがままとしか思えないです。

「新しいシステムが軌道に乗ったら切る予定」と表現すると
会社がズルイように聞こえますが、
２～３か月したら新しいシステムが起動にのると予想され、
産休のスタッフが４月に復帰する見込みなので、
当初の約束通り２月か３月いっぱいでトピ主さんは雇用契約が終了する、単にそれだけのことでは？

＞こんな状態で数カ月のために仕事を覚え直す必要があることに嫌気がさし、

無期雇用になっても、ずっと同じ仕事とは限らないですよ。
配置転換や異動で、新しい仕事をイチから覚え直しなんてことはごく普通にあります。

新しい仕事を覚えるのがイヤなんて考え方で、新しい会社でやっていけると思いますか？
どの仕事がイヤなんて考え方で、新しい会社でやっていけると思いますか？
働く期間という始めの約束を平気で破るような人が、新しい会社でやっていけると思いますか？
無責任な行動を繰り返すと、どこで働いても最終的には信頼を失ってしまいますよ。

産休代替、悲しいですね。
そういう求人がありましたが、私は虚しさを感じ応募しませんでした。
新しい無期雇用のところが見つかってよかったですね。
でも、お給料を頂いているのだから、感情を抜きにして仕事だけすればいいのではないでしょうか。

もし、作った手順書が間違っていても主さんは責任とれないんだし、切るってはっきり言ってるのにそこまで頼むのは厚かましいと思います。
主さんも誰かから教えてもらったのだから、少なくとも新システムについて知ってる人が一人はいるのでしょう？手順書はその人が作るなり、誰かがその人に聞いて作るなりすればいいでしょう。
そもそも、手順書やマニュアルのような大事なものは社員が作るべきだと思います。

断れないのでは。
雇われている間は勤務命令に従う必要があるかと。
年内に辞めるというのはトピ主さんの都合ですから。
でも、年内に辞めることを伝えたら、
会社側が再考してくれるかもしれませんね。