赴任する際、家族帯同と単身では、会社から支給される引っ越し費用が変わってくるかも知れませんが、その点は考えない前提でレスさせて頂きます。

まずは３ヶ月、それぞれで頑張ってみたらどうでしょう。次は半年、１年と頑張れるなら、３年なんてあっという間です。
どちらかが、「やっぱ、もうムリ」となれば一緒に暮らす。
旦那様的には、最初の半年位が山だと思います。
慣れない場所、慣れない職場、結構なストレスなので、離れていても、しっかりフォローしてあげることが必要です。

長い休みには、お互いの家を行き来したり、案外楽しいですよ。
離れてみて、馴れ合っていた関係ではなく、夫婦や家族の有り難みもわかると同時に、それぞれが成長するチャンスに変えることも出来そうですし、程よい緊張感もあります。

世間的には、離れて暮らすと「浮気」の心配もあると思います。こればかりは単身中はある程度目を瞑りましょう。「本気」とか「面倒な不倫」なら、制裁然るべきですが、遊びの「浮気」は見て見ぬふり。
それでも、「女の影なんて私は絶対許せない」「モテる旦那様なので心配」と言う方は、単身赴任などしないで一緒に暮らしてください。

赴任を、たった３年、とみるか３年間も、と考えるか。
後は、夫婦の信頼関係の問題だと思います。
トピ主様にとって、１年後、３年後、その後をいろいろ考えて後悔ない道をお選びください。

補足ですが、私の夫の職場では、単身赴任後一年間は家族の引っ越し費用旅費も猶予してくれるので、様子見することが出来ました。
毎月単身赴任手当も支給されるので帰省の旅費に充当できたり、経済的には単身赴任してる方が潤っているといるという…何て言うか…亭主元気で留守がいい状態でした…(←ゴメン旦那様)

たぶん、残ります。

一番の理由は、仕事です。

三年で戻る可能性があるのなら、

勤続２５年正社員の仕事を辞めてしまうのは非情にもったいない。

ちなみに、お子さんは何て言ってますか？

ついていけばこれまで通り家族揃って生活できるかもしれませんが、

転校には少なからずリスクが伴います。

今の学校で何ら問題なく過ごせているのなら、その辺も悩ましいところですね。

母は専業主婦でしたから、全国各地の転勤に帯同しましたが、
義母は仕事をしていたので、転勤には帯同せず単身赴任でした。
どちらが良かったかは正直、一長一短です。

帯同したことで良かった点は
環境に適応する能力が身に付いたので、
大人になってから、新しい環境には誰よりも早く馴染めるのが◎

悪かった点は転校を伴ったことで仲の良い友達とも別れなくてはならず、辛かったことです。

帯同しなかったことで良かった点は仕事は続けられたし、子供は
転校しなくて済んだことです。

悪かった点は・・・
相談相手が居ないので、何でも自分一人で決めないといけなかった。単身赴任中に何でも自分一人で決めたことで、夫が自宅に戻ってからはぎくしゃくした。

精神的にはどちらも心細くはあるけれども、
勤続25年には代えがたいですから、私なら残留組だな。

その状況なら単身赴任がいいと思います。

私は転勤族の娘で転校で苦労しました。
九州と関東で遠距離恋愛を５年経験してから結婚しました。

私なら３年と期限が決まっているなら単身赴任がいいです。
そのかわり、その３年は貯金を諦めて旅費にします。

たった３年ですから。
福岡なら飛行機も新幹線も便利ですし、遊びに来ても楽しいです。
３年は単身赴任で、夫だけでなく妻子も度々福岡に遊びに来て旅行気分で満喫しましょう。

たった３年のために子は転校し妻は職を失うなんて無駄過ぎます。
それよりは貯金を３年だけ諦めて楽しみましょう。

私はお子さんを配慮してあげて欲しいと思います。私の行ってた小学校はわりと転校生が転出も転入も多かったと思いますが、それでもまだ分かりませんが（次の）6年生での転校となるとほとんどいなかったです。ネット上でどういう議論展開になるかは分かりませんが、現実的にそのくらいの年齢にかぶる転校は避ける家庭が多いのではないかと思います。
ましてトピ主さんも正社員ですしね。どちらの給料が多いとか、トピ主さんの会社に転勤があるかないかは分かりませんが、逆ならおそらく自分の仕事を捨ててついてきてはくれないのではないでしょうか。
私の姉の同級生ですが、ちょうど小学3年から6年の時期に転校になりました。行き先がアメリカでしたのでだいぶ話は違うと思いますが「英語できるからって調子のってる～」と言って、出戻り後は姉はお友達にはならなかったようでした。国内ならこれほど極端な事はないかもしれませんが、同じ学校だからと親は安心していてもこの時期の3年間は結構大きいです。1年延びて中学になれば他の小学校も合流してまた全然違う環境になりますし。
お子さんはどう考えていますか？うちも3人家族。子供はまだ年少だけどわりと「どうする？」って子供にも相談します。新3年生のお子さんの他に中学生がいたり保育園児がいたりすると色々考えないといけない事も増えますが、せっかくの3人家族なのですからフットワーク軽く、みんなにとって1番いい答えになるといいですね。

我が家には男児2人。
4月から新6年生と、トピ主さんのお子さんと同じ新3年生。

下の子、まだまだ私にベッタリでかわいいもんです。
でも、上の子は反抗期に差し掛かり、私の言うことは聞かず反抗的な態度をとるようになってきました。
でも、父親の言うことは割と聞きます。

これから3年、男の子には父親が必要だと思います。
遊ぶにしてもそう、話をするにしてもそう、言うこと聞かないときにもそう。

そして、思春期にも差し掛かり
5年生くらいになると、性教育も必要になってきます。
私も「まだまだ」なんて思っていたのですが、いやはや今の子たちの情報網は広く
早め早めの対応が必要になってきます。
そういう時、父親が常に一緒に暮らしているということは大切なことだと感じました。

勤続25年の会社を辞めるというのは、大きな決断だとは思いますが
それ以上に家族一緒に暮らすメリットがあると考えます。

仕事は、まったく同じは無理でも、あとから何とでもなります。
でも、お子さんの3年は取り返しがつきません。

単身でも帯同でも後悔し、家族全員が精神的に不安定になるのが変わらないのであれば
なおさら家族一緒に暮らすことが正解ではないでしょうか。

3年位で戻るのでしょう？
ならば、単身赴任一択ではないですか？
3年って長いようで短いです。
それにご主人は月1で戻るということですし。

たった3年の為に一緒に引っ越して、子供の学校の転校手続きして
奥様も職を辞めてついて行くのはあまり良い選択ではないと思います。
なんせ、子供も臆病な子なら止めといたほうがいいです、何度も転校は大変だから。

うちの近所には夫の転勤先に家族で行ったものの、子供が現地の学校に馴染めなくて
不登校になり、妻子だけ1年で戻ってきたという家庭があります。
やっぱりそういう例もあるにはあるので、3年程でめまぐるしく変わる変化のある生活は
お勧めしません、トピ主さんの心労的な負担も引っ越し先での方が大きいと思います。

もちろん、転勤生活が長ければついていくという選択も有りだとは思いますけど
3年程度で家族の生活を夫に合わせて変化させるのはどちらかというと
リスクが大きい可能性が高いように思います。
また、もし、転勤先についていってトピ主さんが転勤先で不満がでた場合や後悔しても
ご主人は「（トピ主さんが）納得したうえでついてきて」と言っているので
愚痴や文句は受け付けないと思います、そのへんは大丈夫ですか？

実際に私の従姉も2年程、夫の転勤で家族で転勤先に移住した事がありますが
転勤先の生活は文化や方言の違いなどもあり、あまり馴染めなったようで
嫌で嫌で戻りたくて仕方ないと、帰省した時、愚痴っていました。
戻った時もそもそも2年で戻るなら単身赴任してもらえばよかったと言っていました。
（当時は何年転勤になるかわからなかったようです）
あいにく、子供がまだ小さかったので学校の悩みはなかったようですが
人によるのでしょうが、転勤先の生活はそれなりに家族も大変なのだなと思っています。

家が賃貸ですでに教育費は心配ない位の貯蓄ができていて
今後は夫の収入で暮らせてトピ主さんはパートで充分というなら
ついていくのもいいかと思います。
福岡ならそこそこ都会ですし、3年間の地方暮らしは気分転換になってたのしそう。

ついていかないなら最近はＬＣＣがかなり安く利用できるので、
トピ主さんたちもちょくちょく福岡に行けばいいんじゃないかな。
息子さんもそろそろしっかりしてくる時期でしょうし、
3年間は中受にも影響するかもです。
甘えんぼさんはいつまでも甘えんぼさんのままではないと思います。

ついていかない場合は、スカイプを利用するのがオススメ。

普通のパソコンに、なるべく大きな画面を購入して接続し、リビングの
見えるところにいつも置いておいて、スカイプをつけっぱなしにします。

お互いにそれをすれば、いつも一緒にいるような気分になりますよ。
一緒にいるときのように普通におしゃべりしたり、
おしゃべりしなくてもそこにいるのがわかります。

パソコンの電気代は安いので、一日中付けておいても費用もたいしてかかりません。

これは悩みますね。こういう方、たくさんいますよ。
金曜日の夕方以降に福岡から羽田行きの飛行機に乗ると、一面真っ黒。
会社からそのまま関東の家族の元に向かうと思われる、スーツ姿のパパ達でいっぱいなのです。

私は子供が小さな時に関東から福岡に来ました。
ここ、子供には天国です。こちらでは子供がのびのび羽を伸ばしてます。元気な子供達に、大人もおおらかに接していて、どちらにもストレスがない。子育て環境のレベルがちがう。関東の方々、ごめんなさい！
でも、確かに仕事は少ない。専門性の高い仕事がない。
保育園でも学童でも、ママ達は大半がパートだったような。

加えて、振り返ってみれば子供の子供時代って一瞬。
パパだって、一度しかない子育ての時期を、息子さんのそばで過ごせないのはそもそももったいない。

どちらが良いという答えは、私にはないんですが、もし私だったら、会社の休職制度をよく調べます。
その上で、もし少しでもまとまって休める制度があれば、1年か2年だけでも一緒についていくかな。
引越しは面倒ですが、得るものと比べれば、やる価値があると思う。

25年も貢献した社員を失うのは会社のとっても損失だと思うので、お互いにとって良い形がみつかるとよいのですが・・・。
ついでにゆうさんも、これまでと少し違う形でリフレッシュして、キャリアアップのきっかけが掴めたらよいですね。