あなたは「他人のミスで注意された」と言っていますが、上司がどのようなつもりで言ったのかがまるで不明です。
加えてあなた及びミスをした人の立ち位置とその相関関係も全く不明。
あなたは「上司が勘違いで注意してきた」と決めつけているようですが、「そういう意味じゃない」と言っているにも関わらず、「ではどういう意味なのか」については記載がない。

「上司が勘違いで注意してくる人であり、かつそれを指摘すると逆ギレする人間である」という答えがあなたの中で既に出ており、それにどうにか溜飲の下がる言い返しをしたい、もしくは「酷い上司ですね」というレスを期待したいだけなら良いでしょうが。

何故あなたに注意しているのかがわからないと、上司が怒らない回答なんてわかりっこないですからね。

このトピだけだと前後の文脈がまったく見えないので、
上司の「そんな意味で言ったんじゃない！」も、
その次の「そういうのいいから！」も分からないです。

”他人のミス”とひとことで言っても、
その流れが分かりませんし、なぜ上司がそういう言い方に
なったのかも分かりません。

書けば長くなるんでしょうけど、
これだけで「どう対処したらいいか？」は答えられないですね。

多分そういうキャラなんでしょう。単に理屈っぽいところが嫌われているのだと思います。

そうならば開き直って、1回目にどういう意味か聞いて、わかるまで説明を求めるべきでした。

明るく謙虚にの後半部分が全然そうなっていないのだと思います。

で、質問の答えですが、「わかりました。ミスをしたXXさんに伝えておきます。」で良いと思います。

同じ部署でのミスなら
『担当者に伝えます。申し訳ありませんでした』
『次から、私も確認するようにします。申し訳ありませんでした』
でしょうか？
長いと言い訳に聞こえると思いますので。なるべく短くします。
プラス、謝っておきます。
そういう上司なら、あなたのミスを他の人に怒ってる可能性もあるかと思うので、そのときの分と思って謝っときます！

そういう人います。というかいました。移動になりました。おそらく自らですが。

感情的になって叱ることが多く、言いやすい人、あるいは言いにくい人を除いた他の人には感情的に怒鳴りつけます。平気で20分くらい。
その際に、他の人の分までくどくどと叱られることがあります。やんわりと仕事の内容の経緯を説明したりして自分ではない事をいっても、じゃあなぜあなたはその子を叱らないの？？というように逆にさらに叱られ、頭が混乱することになります。それもほんとにささいなことです。5人いて5人とも気にしないようなことですが、突然癇癪が起きます。理解不能です。

その方とうまくやっていた人を見ると、どんな時も同意していたり、自分の意見は言わず、同じ意見のごとく話を盛り上げてます。
程よく距離を取り、やることはやる。と言った感じです。

とはいうものの、主さまはなにも悪くないですよね。
事故が起きたと思ってあまり気にしないようにはできませんか？
うまくやろうと考えるとしんどいですよ。

私のところでは若干名を除いた全員がそのように理不尽に怒鳴られてました。
その部署の次期トップになるくらいの立場ですが、おそらく自ら移動希望をだしていなくなりました。

職場に同じように同意見のかたはいませんか？愚痴って諦められたらいいです。

今はいなくなりましたが、私もその方が戻ってきたら一緒に仕事をする自信がありません。
私以上に毎回理不尽に喚き散らされて泣いてた子が数名いるので、万が一戻ってきたら職場は荒れると思います。やめるとかで。

主さまにいい風が吹きますように。

例えば、主様が今一度確認をしたらミスは起きなかった。とか有りませんか？
もしくは、ミスに気が付いていたなら、その時点で注意しろ。と言う意味ではありませんか？

ただ、詳細を聞かずに激昂する上司はどうかと思いますけどね。

いずれにせよもう少し背景やミスに至った経緯が分からないと何とも言えません。

ただ、一つ、”これは～…”との事ですが、結局ミスを認めてない時点で先の反論と同じことを更に強調して言ってますよね。

これに関しては相手が怒るのはなんとなくわかります。
他人のミスをかぶせられたのならば、自分のミスでは無いことを明白にしなければ単なる”逃げの言い訳”と取られるのは仕方がありません。

私の場合…、と言う事でしたら、
”そんな意味で言ったんじゃない”と言われた段階で、
”ならばどう意味で受け取れば良いのでしょうか？”と答えますね。
だって、意味も分からずの注意ならば理不尽さしか残りませんから。

ただなぁ～、注意をした相手から主様が二回目に言い返した様な事言われたら、私だったらその上司と同じくキレるかなぁ。

トピ主さんの立場も分かりません。
業務内容（書き込めるのは限定されるだろうが）も分かりません。

ミスそのものが誰がしたことか明確になっているものなのかも分かりません。
そのミスは処理済みの話なのか未処理なのかも分かりません。

ですから、上司が何を望んでいるのかを想像できない。

どうしてトピ主さんが注意されたのか。
他の同僚に対しての注意はどうなのか。
そのあたりから考えていくしかなさそうだ。

理不尽な上司は、いるものです。
そんな人を相手にしていて、正しい を探すのは無理です。
あえて言い返すとしたら「申し訳ありませんが、なぜ私におっしゃるのでしょうか。この業務を担当していないのですが、この場合どう対処すれば良いのか教えて下さい」と、一気に他の人にも聞こえるように言う。

それでも怒鳴る人なら、パワハラ上司よ。更に上役に相談する方がいいと思います。

「ミス」という事実が困る。
明るく謙虚なゆえ、
言いやすいあなたに言った。

トピ主さんに期待した言葉は、
というか、
「はい。ミスが出ないように業務改善して見直し、全員で話し合います」
とかじゃね？

…ではダメなのですか？