子供だからと言って善悪を取り違えてはいけません。
例え血がつながっていても愛情は枯渇します。
トピ主さんは娘を何とかしようとお考えですが、大事なのはご主人へのフォローですよ。
このまま関係が悪化してしまった場合、ご主人が第二子ばかり可愛がり、第一子を冷遇しても文句言えません。
だって、嫌いと言う人を好きにならなきゃいけないなんてことはないからです。
衣食住の最低限だけ保障。身銭を切る愛情の手間暇は全部第二子に注ぎ込んだとしても仕方ありません。トピ主さんはどの面下げて改善をお願いするのですか？

トピ主家庭はどのような経済負担で家庭を運営していますか？
もしご主人の稼ぎに頼った生活をしているのであれば、ご主人に気持ちよく生活していただく為にツワリを押してでもトピ主さんが動くベキですよ。
ご主人の子育て参加は基本美味しいとこ取りをしてもらうのが鉄則です。

子供は優しいお父さんが好き、父親は甘えてくる子供がかわいい。
いつも優しいお父さんだけど、怒ったら星一徹で家庭運営の頂点は父親。（実際の頂点は母親）
父親を尊敬する子供。

こんな素晴らしい家庭運営がタダでできる訳ないでしょう。
そこには母親の惜しみない思想教育と刷り込み作業が必要なのですよ。

私なら子供の赤ちゃん返りでイヤイヤしている娘を叱りつけて嫌われ役になり娘の慰めを夫にお願いしますね。父親が娘に甘々な態度でおもちゃやお菓子を買って父子関係を深めてもらいます。
トピ主さんは、自分が良いとこ取りしてませんか？
嫌われ役をかってでてますか？
ご主人の育児の粗探しや重箱の隅をつつくような言動。姑みたいですよ。
夫が手助けなしに上手に育児できたら、トピ主さんの存在価値がありません。出来てない所をさりげなくフォローしてイクメンな夫だと内外に発信しないのはなぜですか？

ツワリとはいえトピ主さんの努力不足かなと感じます

どういう時に怒るということを夫婦間で決めておかないと
子供にとっては「お母さんはOkなのにお父さんは怒る」という謎の
判断基準になってしまいます。

毎回、判断基準がかわると子供にとっての行動指針に疑問が生じて
上手く動けなくなってしまいます

あとはもう一切旦那さんには口出しさせず
全部自分でやるか、手伝ってもらえる分マシと考えて
現状維持というのも考えかたです

トピ主さんが取り繕う必要はなく、拒絶が行き過ぎた場合だけ娘さんを注意する、
程度の役割を果たせば十分だと思います。
旦那さんのやり方を否定するのは止めたほうが良いと思いますよ。

多分旦那さんは2人目のお子さんには上の子と同じ対応はしなくなるでしょう。
ついつい上の子にはつい厳しめになってしまうので、上の子は可哀想ですね。

三歳児相手に「酷く」怒る人のどこが穏やかなんですか、あなた自身がご主人の性格を見誤っていませんか？

完璧を求める？何のためにですか？「躾を完璧にしている自分」を求めてるだけ、子供のことなんて考えてないんですよ。
何歳なんだから、他所の子供は出来るから、と勝手に決めつけて押し付け強制してますよね？まるで出来の悪い上司ですね。

理想の子供なんてどこにもいませんよ、目の前のそのままの娘さんを受け入れ大事にしてあげて下さい。
今出来なくてもそのうち出来る様になりますよ、怒って怒鳴って傷つけて娘さんとどんな関係になりたいんでしょう？

子育ては３年後、５年後、と少し先を見据えて行うことです、今のままだと完全に嫌われますよ、せっかく親子になれたのに。

娘さんの前でご主人のことをけなすこと。

もし、ご主人への注意を娘さんの前でしていたなら
即刻、やめてください。

子どもながらにパパを見下す気持ちが芽生えてしまいます。

父親と母親を反対に置き換えて。
父親が母親を家政婦のように扱う家庭に育つと
昭和の遺物のような人間ができてしまうことの反対バージョンです。

逃げ込んで泣いている娘さんには「パパは　こう思ってこうしたんだよ」と
パパをよい方向で見てもらえるように仰ったらいかがですか。
そうでなくとも、妊娠中のママですから、赤ちゃんがえりをするお子さんもいるでしょうし。

ご主人には「まだ無理ではないか」ではなく
お嬢さんのいないところで　「こうしたら？」と接し方の提案を。

ガミガミ言ってしまわれるとのことですが（私もです）
ご主人や娘さんの行動を、ポジティブに笑えるとらえ方にしてみるといかがでしょう。
これで相手がフッと笑ってくれたら、トピ主もフッと気持ちが軽くなると思います。

連携がとれてない

赤ちゃんがえりと心理的虐待だよ
叱るんじゃなく教える時期

トイレに行く？って聞くんじゃなくてトイレに一緒に行こう

怒ったら １から０からやり直しになることがどーして解らない
あなたたち

ただ娘さんでストレス解消をしているだけじゃない

きっと頭を叩いていると思います
目の前で吐いてでも目を離しては駄目です、きっとママは自分が嫌いだから見捨てられる 育児を最近やり始めた初心者に何が解るの
叱ったら１から０からやり直しにやるんだけどって言えないの
今度は何をしても怒られるからトイレにも行かない 漏らしても隠す教えてこなくなりますよ。

私も悪阻がとても酷く、上の子は朝は旦那に用意してもらい、食べ終わるのが早ければ手を洗うのもやってもらい、昼は用意してもらった物を出すだけにしてもらい、夜も旦那が帰ってから食べさせてもらうという、当時旦那が7時半に出て5時過ぎに帰るという恵まれた環境だった事もありとことん甘えさせてもらっていました。
うちは妊娠の直前まで私も働いていた事もありもともと旦那の育児参加が多かったので平気でした。当時は旦那が家を出る時は毎日玄関で大泣き…。
悪阻前までは一応ママ多めで見ていた事もあり幸い私が迎えに行っても「パパじゃないとやだ」という事はなかったですが、こればっかりはこれまでの関係性もあるので、産前産後という非日常が過ぎてからでないと難しいかもしれませんね…。今の時期はママが駄目なのが分かっているから余計にママに固執してしまうし。
私はトピ主さんの旦那さんには会った事がないので分かりませんが、もしお子さんに対する態度が酷いのであれば、お子さんの事は守らなければいけないと思います。
私自身の父は結構な人でした。母は父の事を立てていましたが、取り成す価値のない父親もいると正直思います…。今は祖父母となりましたが、あいかわらず母は父の暴走を止めません。わざわざじいちゃんの悪口を聞かせたり、子供がじいちゃんに会う楽しみをとりあげないけれど、非常識な申し出は水面下で断りますし、遠方なのをいい事になるべく会う頻度を少なくして影響が最小限になるようにしています。先日幼稚園児の子供が「じいじのことおおきくなったらすきになる」と言ってました。おそらく「小さい今は好きではない」のでしょう（苦笑）「そうなんだね」と軽く流し、はっきり言わなかった子の優しさを認めてあげたいと思いました。
子に悪口は聞かせないけど、子のいない所で言うべき事は言って子を守る必要はあるというのが私の考えです。