トピ主さんが書いた内容は、それなりに事実であると
考えないと話が進まないのですが、タイトルは
「職場の隣の相方の作業スピードなどがやたら早い」
ですが事実は
「トピ主さんの仕事がやたら遅い」
であることはないでしょうか。

>首にならないか少し不安
ということですが、かつてそのような実績はあったのでしょうか。
(あったのかなと思いましたが)
普通、勤怠が悪い(欠勤する、遅刻する)とか、
故意に悪いことをするとか、失敗等しても失敗して
いるのかどうかも何が悪かったかすらもわからない、
というのでなければなかなか解雇とはならないように
思います。(これは同僚が解雇されると、残った人
たちにもあまり印象が良くないようなことがあり)

トピ主さんと相方さんでは、相方さんの方がトピ主さん
より仕事がはやくてできるみたいですが、
その職場の過去の短期のアルバイトさんや今いる方と
比べるとどうでしょうか。
短期で始めたばかりだから、多少なりとも遅いという
のはアリだとは思いますが…。

もし全体的な平均から見てトピ主さんが著しく
劣っているのであれば、今度は周りの士気をさげない
ためにも(〇〇さんはあれしか仕事をしないのに
私は〇倍もしなくちゃならない、ずるい、とか)
排除した方がよい場合というのもあります。

お金がかかっている話でもありますので、
(同じ100円で砂糖を1キロ買えるか2キロ買えるか
　であれば、2キロ買えた方がよいですよね？)
性能・実績というので評価はされるかもしれません。

今回は短期アルバイトだから大丈夫だと思いますが、
みんなと同じ位は何でもできた方がよいと思います。

パソコンでの作業は慣れが物を言います。
画面の目視に時間がかかるなら、タイピングのスピードを上げるなりして時短を試みる。
ストップウォッチなどを使ってひとつの業務に区切りがつくまでの時間を計測し、日毎に向上を図ってみる。
あまり周囲を気にしすぎるのも自身を更に萎縮させることになります。その緊張が余計に作業を遅くしてしまっているのではないですか？
また、転職を繰り返してもパソコンでの作業がどうしても遅く苦痛になるようならそれはきっとあなたにとって適職ではないのです。
健康状態に問題がなければ複雑に頭を使う仕事よりも、食品製造工場などのライン作業など、目視が重要かつ単調な仕事も視野に入れてみてはいかがでしょう。

やたら早い人と一緒だとやりにくいというのはわかりますが、基本それはあなたには関係ないんですよ。
貴方自身がどう仕事をしているのかという事です。

確かに仕事が早い人は評価が高くなるでしょう。それは仕方ないです。
だって同じ時給で倍仕事をしてくれるということですから。

ですがあなた自身が普通に仕事が出来るならそれはそれで評価されるはずです。

周りに関係なくあなた自身がどのように仕事をしていくのかということです。
どう進めたらいいのか、早くするにどうしたらいいのか
パソコン作業が遅いならやはり練習などして早くする努力をするしかないのではありませんか？