いいえ、異性といた場合は控えめにあなたのようにしていていいんじゃないかな。
色んな関係性がありますからね。
問題ない場合は、そうやってトピ文のように相手のほうから声をかけてくるでしょう。
それで良かったと思います。
もちろん一人の時はその限りではない、それもそのとおりで。

以前、知り合いの美容師さんが「お客さんを見かけても異性といる時は絶対に声はかけない」って言っていました、そう言えば。

良い対応だったと思います。相手の方も、その辺に気が付いて、ご挨拶したのだと思います。
私は現役を引退し、年金生活をしています。
現役の時も今も、仕事とプライベ＾トの付き合いは、なるたけ分けるようにしていました。
この場合、同伴者が居ようと居まいと、相手が気づかなければ、そのまま立ち去ります。相手が気付いた時には、目礼で済ますと思います。次に仕事で会った時に『先日は、挨拶もせず…』とすると思います。向こうから挨拶をしてきたので、軽く挨拶したのは、的を射た対応だったと思います。次に仕事で会ったときは、言葉もいらないと思います。
唯、相手がクライアント・お客さん・これから仕事で付き合おうとしている方・仕事柄目上の方などによって、対応は変わると思います。面倒なのは、相手がこちらより優位な立場の場合、相手の性格も考えて対応した方が良いと思います。唯、余り卑屈になることは必要ないと思います。
貴方は、よく考えて行動されているようなので、失敗は少ないと思います。仕事、頑張ってください。

トピ主さんの対応で、十分良かったと思いますよ。
恋人らしきかたと一緒という場面をどう思うのかは
そのご本人（今回は業者のかた）にしか分かりません。
トピ主さんは「声かけたら気詰まりかしら」と気を遣った。
業者のかたは気恥ずかしくは思わなかったらしく
恋人同伴でも挨拶をしてくれた。
それは、結果論です。
もしもその業者のかたが「わっ、恋人と一緒を見られたくない！」と
思うタイプの人だったなら（こういう人は多いですよね）
トピ主さんの気遣いは成功していたわけですからね。
臨機応変としか言いようが無いと思います。

そんなに堅苦しく考えなくても良いと思いますが。

挨拶してくれたお礼？そんなことされるほうが気詰まりだと思いますが。
相手の人は、気づいてしまったから仕方がないと挨拶しただけでしょうし、
堅苦しい事言われても困るでしょう。
また、気付いてしまったからには、自分から挨拶しておくのは防衛のためかもしれません。
あなたから声をかけられるよりも、自分のペースに持って行けますしね。
私なら気づいた瞬間即遠くに逃げるんですけどね。
恋人と優雅にデートしているのなら即逃げるわけにもいかないかもしれませんね。
私だったら平気で彼氏引っ張って逃げちゃいますけどね。

主様の対応はとても良かったです。

仕事関係の人の場合は、気付かなかった振りをする方がいい場面って色々あります。
・異性が同伴している場合
・病院
・新幹線
・ 高級ホテルやレストラン、料亭 etc．
色んな事情がある場合がありますものね。
相手から声を掛けられたら、無難な挨拶をしておけばいいと思います。
後日、その話を主様からする事はしない方がいいですね。
あくまでも受身に徹する事です。

江戸っ子は、蕎麦屋で会っても他人の振りをするのが、粋なんだそうですよ（笑）

トピ主さんは、お若い方のようですが、誠実に生きてらっしゃると、感動しました。ちょっと、大袈裟ですか（笑）
私は良い歳して、そこら辺は気分によりますので（苦笑）
異性と一緒のところ、相手の立場で考えることが出来たのは、マナーというか、無難で適切だったと思います。
特に近い人でなければ、仕事の時にも会釈で構わないと思うのですが。

レスのにゃおさんの、江戸っ子の話は興味深いものでした（笑）

こういうのが、古くからの日本人の心というところなのでしょうかね。
たいへん為になるお話でした。感謝。