御婚約おめでとうございます！

本来ならお食事の席で顔合せなのでしょうけれど、双方の親御さんが長距離の移動が難しいのなら、スカイプでお話ししたらどうですか？

日にちや時間を彼女さん側とあらかじめ打ち合わせしておけば、トピ主さんがパソコンを持って九州に飛び、スカイプで顔合せ、と言うことはできると思います。これなら短時間の会話で切り上げることもできますし。

結婚式は海外とかで二人で挙げて、結婚式の様子をＤＶＤに録画してもらい、双方のお母様にお渡しすればいいのでは？

思いつくのはこれだけですが、他にも何かいいアイデアが寄せられるといいですね。

変則的な状況ですので、重要なポジションになるのはトピ主様ご本人かと思われます。
トピ主の立ち回り次第で成否が別れるかと。

彼女のお父様のお人柄はどのような感じでしょうか。
もし乗って下さるようなお父様なら、彼女とお父様の父子旅行を兼ねて九州に来ていただいてはどうでしょうか。
（費用はトピ主カップル持ち）

まずトピ主がお父様に謝罪をして誠意を示す。
「本来はこちらからご挨拶にあがるのが筋ですが・・・本当に申し訳なく思っています」のような感じです。

そこで母親の状況を説明する。
「母は年齢もあり体調が不安定で遠出ができる状況でなく・・・」
彼女のお母様も似た状況なのですから理解していただけるのでは？

そして旅行の提案。
丁寧に下手に出つつ。

・結婚前の思い出に彼女とお父様の九州旅行を提案
・負担にならない程度の短時間の顔合わせを設定
・トピ主は現地集合現地解散で実家に泊まる
・父子はホテル泊で親子水入らずの旅行を楽しんでもらう

お父様が受け入れてくれるかどうかですが。
下手したら「失礼だ！」ともなりかねないですが。

動けるのがお父様しかいない以上は、こういう感じの変則的な顔合わせになるのかなと思います。

結婚式は２人だけでして、東京は東京、九州は九州で親族食事会でもすればいいのではないでしょうか。
無理に披露宴のようにしなくても、１時間程度のお食事会でもいいのでは？
九州ならわざわざやらなくても盆正月に親族が集まったりしませんか？

お母様の男のご兄弟はいらっしゃいませんか？
トピ主の叔父さん、伯父さんに当たる方。
お母様が飛行機に乗れないので、代理ではどうでしょう。
まあ、無理に顔合わせしなくてもいいのすが、顔合わせがあった方が安心されると思います。

そんな状態で顔合わせって必要ですか？
どっちも移動で疲れ果ててしまうような状態なら無理だと思いますが、
なぜ強行しようとするのでしょうか？
世間一般的なことは一通りやらないと気が済まないから、無理強いするのですか？
私ならやりません。
結婚式も写真だけとか二人だけのとかでいいですし。
出来ない物は出来ない、あきらめたらいいのでは？
高齢といってもおいくつで、どのくらい新しい機器を使えているか次第ですが、
スカイプやらされるのって、結構可哀想だと思います。
普段からやっているのなら、
二人で段取りして、うまく進行させて、時間かけずにスムーズに終わられられるようにすれば
いいかもしれませんが。
そもそも、もう会うこともない人と画面の向こうと挨拶してもね。
身も蓋もない言い方ですが。

本当に丁寧なアドバイスありがとうございます。

タコ子さん、オレンジさん
お祝いのお言葉ありがとうございます！嬉しいです。
スカイプのアイデアは賛否両論いただきましたが、異なる視点でのアドバイスとても参考になります。ちなみにお互いの親は70～75歳のあたりです。
私達夫婦が東京と九州で設定するのは必須でしょうが、先方は最新スマホとか大好きなお父様とのことで、違和感はなさそうに思います。正直読みにくいのはガラケーも使えない私の母ですね。。

顔合わせを必ずしなければならないという使命感が私にあるわけではありません。
私の方は男なんで、まぁ母も相手の家族にそこまで心配してはないですが、私が心配していますのは向こうのご両親です。
37の大事な1人娘、もし女性の皆様に失礼に聞こえたらお詫びしますが、男以上にやり直しは効かない、本当に嫁にやって大丈夫かなどとても気にされるのが普通と思います。
そんななか私の親と一度も話したことすらないというのは失礼ですし、大丈夫そうだな、と安心いただきたいのが一番の思いです。ここは嫁ともよく話し合っていきたいと思います。

みたこさん
代理の案ありがとうございます！
叔父はおりますので考えてみたいと思います。↑にも書きましたがおっしゃる通り、先方のご両親に安心いただきたいというのが一番の思いです。

私も九州さん
とても詳しいレスありがとうございます！
同じ同郷嬉しく思います！
旅行にお誘い案もいいですね、ただ先方のご両親が羨ましいくらい仲が良いらしく、片方だけ旅行というのはちょっと微妙かもしれません。

ご両親の御負担にならない形での移動手段(豪華客船とか？)も考えて、九州に旅行に来て頂くことも考えてみます。

結婚は2人で、というアドバイスは皆さん一緒ですね。娘さんの晴れ姿をご両親にお見せしたいというのも正直ありますが、これもエゴかもしれませんね

確かに結婚するにあたり、一回でも親同士、顔を合わせて・・って
なるものですけど、そういう状況だったら長時間乗り物に乗ってまで
する必要ないと思います。

スカイプ・・。うーん、、ちょっと違うような。。。
もしスカイプで、、、なるのは、先方のお父さんだけでも九州に行けない
ってことが最終結論として出た場合の次策だと思います。

全部が無理ならいっそのことビデオレターが手っ取り早いんじゃないかな？
もしへんなこと言ったらカットも出来るし。

トピ主さんとしては、先方の父親のことが気になっているみたいですけど、
これは逆を言えば、もう３７歳の人なわけで、そんなに心配するか？って
思います。

もうその年齢まで行ったら「好きなようにしろ」つまり
相手がどうであれ自分で決着つけろ、が正しい親の在り方なんだろうと
私は思います。これが学校出たての世間知らずの２０代前半とかなら、
その言い分は分かりますけどね。

それでも相手のお父さんには自分の母親には会っておいてもらいたい、
というのであれば、彼女と一緒に事情を説明して、
お父さんだけ九州に来てもらえればいいんじゃないですか？
お父さんが理解してくれて行く気満々なら。
彼女からの根回しは必須でしょうね。

一人で移動してもらうか、彼女と一緒か、三人一緒かは、
決めればいことです。

というよりも、気難しく社交的でない偏屈なご性格のお母さん。
もし先方のお父さんが来られるとしてどうなんですかね？
歓迎してくれます？会ってもらうことで余計にマズくなるくらいなら
会わない方がいいのでは？とも思ってしまいます。

誰が聞いても納得のいく諸事情じゃないですか。
無理して親同士を会わせなくてもいいと思いますがね。
関係者の誰か一人でも異議申し立てするような人がいるなら別ですが。

私ら夫婦の双方の親は、それぞれ遠方に住んでいましたが、結婚前に一度、顔合わせはしましたが、結婚後に再び顔合わせたのは、20年後、私の母の葬式でしたね。
それも、わざわざ来ていただかなくてもいいとも思ったくらいでしたが。
親同士って、そんなもの、ずっと疎遠です。用事なんてないですからね。