梅って、実がなりますよ。
生では食べられないだけです。

赤い花の咲く木のオススメはボケですね。

とっても可愛いらしい赤い花が咲きます。

今綺麗ですよね、花水木(ちょっと高いけど）。
実も赤く実って可愛いと思います。

花ではないけどレッドロビンも綺麗ですよ。
椿もいいし、槿はいかがでしょう？

赤紫のライラックか、濃いピンクのサルスベリはいかがでしょう。

どのくらいの高さを期待しているのか、庭の広さは、
どの地方か、（寒さ、雪など）真っ赤がほしいのかピンクでもいいのかなど
最低条件です
一般的に言えば
椿
ボケ
アメリカハナミズキ
ばら
シャクナゲ
サツキなど

シンボルツリーとしても花桃が最適です。あなたのお庭の広さがわかりませんが、あまり広くなくても豪華な花が楽しめます。色は画像検索でごらんいただければよいですが、桃色、濃い赤、そしておすすめは紅白がそろって豪華に咲く源平カラーのもの。あなたのおっしゃる真赤な花も花桃でしょう。その上、開花期間が長いので長く楽しめます。実はなりません。
お手入れは簡単で、冬場にましん油でカイガラムシ予防1回、花が終わって若葉が出揃う4月の終わりごろに一回オルトランなどかけるくらいで十分です。花が咲かなくても虫というのはつきますが、適正な時期（ここ、大切）に防除すればあまり手入れはいりません。

ボケもかわいいですが、とげがあるのと、枝がいっぱい出るので剪定が面倒かも。また、アメリカハナミズキもいいのですが、ある程度広さが必要ですし、見応えがあるようになるまでいささか年数が必要です。我が家は庭が広いので様々な花木があり緋寒桜も春先の赤い花ですが、こちらも庭の広さが必要です。

1)ミツバツツジ
桜が咲く一足前に満開になって、とても目立つ。
よくご近所さんに、何の花か尋ねられる。
剪定手入れ要らず。

2)ハナミズキ
5月～6月開花。
庭木だけでなく、街路樹でもよく見かける。
寒さにも強く、秋の紅葉、赤い実ともに鑑賞価値あり。
手入れは、落ち葉掃除くらい。

3)ハナズオウ
桜が過ぎてから、棒立ちで花が咲く。
赤というより、紫の砂糖菓子のようで目立つ。
古くからの自生種なだけあり、病気も少なく耐寒性あり。

4)キリシマツツジ
5月～6月開花。
灌木系では、この真っ赤なツツジがおすすめ。
昔ながらのピンクつつじとは格段に濃い赤。
必要なら花後に強剪定可能。手入れ要らず。

5)ハギ(萩)
夏から秋に、紫の藤に似た小花が滝のようにしだれて咲くので、
塀の縁などボーダーガーデンの高い位置に植え付け、
人間は下からの鑑賞が望ましい。
花の期間が長く、虫もつかず、強健。
5月に一度、枝を間引いて剪定、
花後の晩秋に根元まで切り詰めても、しっかりフサフサになる。

※なお我が家にはボケ、梅、ハナカイドウもありますが、
バラ科植物は、ひたすらアブラムシとの戦いでおすすめしません。
また、ぼけは暑い夏の間も、何回か新枝の剪定をしないとボーボーに。
薔薇と同じ鋭いトゲがあるため、ゴミ処理にも難儀します。
薔薇科の花の美しさは格別なんですがね…

どちらも赤くて手入れも楽です

木と言うか枝ぶりメインでそこに花がついて季節は春なら、香りがよい紅梅がお勧めです。枝ぶりに凝ると庭師さんはお世話になると思います。ある程度はったら上に枝がガンガンに伸びますので、たまに剪定は必要です。

冬の開花なら椿をお勧めします。葉が落ちないので夏は緑が黒々艶々しています。ウチは試験管の逆の形に剪定していますがもう何年も手入れなし。

今の時期ならツツジやシャクナゲ。ツツジは花がぶわっと咲くき葉が見えなくなるほどで色の存在感がありますよ。

この先の夏から開花ならサルスベリ。上部にもわっとスズナリに咲いて揺れるのがなんだか好きです。

花ではないですが、春から秋まで赤色が欲しいなら年中深い赤い葉っぱのイロハモミジ。実はトピ主さんの書き込みを見て考えていた時に、ハテ？庭のアレは何ぞやと調べました(笑)背は高く木肌は白っぽくスベスベ。色アクセントが欲しいならおすすめです。


メインツリーや高低差や季節に合わせて組あわせを考えるのは楽しいですね。

夏の終わりに赤や濃いピンクの花を咲かせます。
花がないと、サルスベリと呼ばれるだけあって好みが別れる佇まいです。

残暑厳しい折に、秋の訪れを感じさせる花。

私の実家の赤い花がつく木は、花ズオウ、霧島つつじ、赤木蓮があります。
夏なら長く咲くサルスベリが好きです。

赤い花ならこの辺りが手入れが簡単で良いのではないかなと思います。