似たような経験のある方のお話をお聞かせください。

5年前に離婚をいたしました。当時こどもは5歳（男児）と2歳（女児）で、私（母親）が親権をとりました。
その後、こどもたちと父親は面会を月一回ほど行っていました。
元夫は3年前に再婚をし、新しい奥様の連れ子、生まれた赤ちゃん、元夫の両親の6人で生活をしています。土地を買い、家も建てて生活していました。
先日、元夫が亡くなった、と元姑から連絡をいただきました。こどもたちを連れ、通夜、葬儀に参列いたしました。

あれから3ヶ月たったのですが、相続について何も言ってきません。あちらの心情を考えると、こちらからは言い出しにくくて。
元夫の住んでいる土地は元夫名義。建物は元夫と元舅が1/2ずつの名義となっていました。
（法務局で調べました）。
元夫は、普通のサラリーマンだったので、土地、建物を上回るほどの借金はなさそうなのですが（車のローンはあるかもしれません）。

私としては、私のこどもたちが遺産を相続するのか放棄するのか、どちらがいいのか決めかねているため、連絡していないというのもあります。

私は当分再婚するつもりはありません。
こどもたちの大学費用などを考えたら、少しでももらっておいたほうがいいのか、それとも放棄して、あちらのご家族とはすっきり関わりを絶ったほうがいいのか…

遺産について、こちらから動いたほうがいいのか、あちらの出方を待ったほうがいいのか…

わからないことだらけです。

皆様のお知恵、ご経験談をお教えください。
よろしくお願いいたします。