友人と、ある映画の公開（封切り）前から、「この映画が公開されたら、いっしょに見に行こう」と約束していました。「どちらかが誘った」という関係ではなく「どちらからともなく」そういう話になりました。

鑑賞当日、お互いの都合で現地（映画館チケット窓口前）集合しました。が私は前売り券（下記1）を持っていたので、友人にそれをちらっと見せ、
「私、これがあるから」と言って、窓口には寄らず、入口（駅でいえば改札のような所）へ向かいました。
友人は一瞬とまどったような、変な顔をしましたが、窓口でチケットを1800円で買い、あとに続きました。

その後、友人からのメールなどが激減し、内容もよそよそしくなりました。
私はその理由が何日間もわからなかったのですが、ある日とつぜんピンときました。
おそらく、友人は前売り券を招待券（下記4）とかんちがいし、900円ずつの割り勘を考えた──と私は思います。
（飲食店なら、「割引券などは全員の総額に適用し、適用後の金額を割り勘する（注）」こともめずらしくないので、友人はそれを映画にも期待した？）

上のケース、私は割り勘にすべきだったのでしょうか。

細かく分けると４つのケースが考えられますが、ケースによって対応・対処は変えるべきでしょうか。
1.有料の前売り券
2.無料の前売り券（変な日本語ですが、実在します）
3.有料の招待券（変な日本語ですが、実在します）
4.無料の招待券

（注）飲食店でのこういう割り勘、私は一部賛成・一部反対ですが、このトピではこれ以上触れません。