多分おおくの日本人が誤解しているところがあるかと思いますがクイーンズ・イングリッシュで話す人はほとんどいません。
イギリスの上品に話す人たちの多くはposh、RPイングリッシュです。
多分トピ主さんが知りたいのはR.Pアクセントの英語かと思います。

品の良い英語を話すのはヒュー・グラント、エマ・トンプソン、コリン・ファースがすぐに思い浮かびました。
彼らの映画をお勧めします。

「日の名残り」「英国王のスピーチ」の英語は美しいですよ。
歴史映画の定番は「高慢と偏見」あたり。

イギリスは素晴らしい映画と文学の宝庫です。
アメリカ映画のような派手さはありませんが考えさせられる作品が多いです。
皮肉で辛辣なユーモアもたっぷり。

私はどちらかというと北部の訛りの炭鉱労働者を扱った映画が好きです・「Billy Eliot」日本ではリトル・ダンサー
古いけれどイギリスの歴史や国民性をしりたいならモンティ・パイソンをお勧めします。
イギリス滞在を楽しんでくださいね。

有名イギリス俳優総出演といった「ゴスフォード・パーク」
上流階級の屋敷が舞台の皮肉たっぷりのサスペンスです

コメディもいい作品がいっぱいあるし、ハリウッドで活躍してる俳優、監督もイギリス人がかなり多いですね。

「ベッカムに恋して」「フォー・ウェディング」「ラブ・アクチュアリー」
「ノッティングヒルの恋人」「ブリジット・ジョーンズの日記」
「フル・モンティ」「ボブという名の猫」
古いけど「小さな恋のメロディ」・・・
最近の大ヒットなら「ボヘミアン・ラプソディ」
楽曲は全てフレディの声なので、あらためて気づいたんですが、ロックなのにフレディはへんに発音をくずして歌わないんだなあと。あの高音を完璧な発音で歌ってると思います

あと、イギリスもので超有名といったら００７シリーズでしょう
ドラマ「ミス・マープル」で作者のイアン・フレミングと思われる人物が出てくるのがあったなあ。

クイーンズイングリッシュという言葉は誤解を招いてますね。

トピ主さんのおっしゃりたいのは、ブリティッシュイングリッシュ
を学びたい、という意味ですよね？

私もヒュー・グラント、エマ・トンプソン大好きです。
もっと渋いところでマギー・スミス、ジュディ・デンチの話し方も
素敵。

かなり古い映画ですが、「眺めのいい部屋」にマギー・スミスが出て
いて、そこに出てくるサイモン・カローという男優さん( 「フォーウエディング」
にも出てきます )の英語もとてもエレガント。

余談ですが、英国で暮らしていた時、全くの偶然で貴族階級の人と親しく
なりました。彼女や彼女のお父様が話す英語は、何とも独特でした。
その二人以外でああいう話し方をする人には後にも先にも出会ったことがありません。

あ、そうそう。英語をたくさん聞きたいというお気持ちなら、BBC4がオススメです。
インターネットで簡単に聞けますよ。
BBC4はしっとりした静かな番組が多いです。

女王陛下、チャールズ皇太子と
ウィリアム、ハリー両王子がお話になるときの
発音もずいぶん違いますね。
全英語話者の中で、わずか2-5%と言われる
R.P. で話す方とお会いになるチャンスはほぼ皆無だと思われます。

今はEstuary英語が多い。
それでも、全人口の10%いるかどうか。
How are you? にI'm good.
とアメリカ語でお答えになる方もずいぶん増えました。

個人的には、リエゾンの多いアメリカ語より
イギリス語の方が聞きとり易いことが多いです。
どなたかも書いておられましたが、
BBC4 やBBC English learning 等で
耳を慣らせておかれることをお勧めいたします。

処が語学学校の先生やアナウンサーですらクイーンズ・イングリッシュを話していない有様に胸がつぶれました。　日本にいた頃はいわゆるシェイクスピア俳優の出た映画を見て憧れていたのですが。　故ピーター・オトゥール、現存のナイジェルヘイヴァースの発音はそれはきれいです！　作品名は検索してください。

最近、世界中で人気のあった「ダウントンアビー」や、「ビクトリア」は、英語も、社会背景も、面白く学べると思います。
スコットランド女王の長編のドラマもありました。おすすめです。