ショッピングモールのテナントであれば、トピ主さんの対応で問題ありません。
ショッピングモールの規則を守らずに、何かトラブルがあった場合、店側が責任を問われる事も有り得ます。

お客様の中には、客は神様だと言わんばかりに、手前勝手な主張を押し通そうとするモンスター気味の人もいます。
事後ではありますが、店長にも報告したので問題はないでしょう。

「ここは20時ぴったりに閉まるのね！？！？」
って、「２０時で閉店」と掲げているのだから、当然、お店を閉めますよねぇ。

時間ピッタリ（より数分遅れて）閉めたからと言って、客が怒るのはおかしいです。

接客中とか、店内で品定めをしているお客様がいれば、多少の延長はあると思います。

※アパレルではなく、薬局で「今、怪我したので薬と包帯が欲しい」と言ったら、おそらく対応してくれるでしょう。

買いたい物を聞き、それがすぐに取り出せるモノなら、レジができるならしても良いかもしれません。でもレジも締めたあとならどうにもなりません。

本社もその状況がわかればクレーム受付にできないし、店長の言うとおりですね。

接客業をしています。
閉店時間を迎えてシャッターを)降ろしている時に
身を屈めて無理矢理、店に入る御客様は結構います。
そんな人は「間に合った」「セーフ」と平然としています。
シャッターで怪我をする心配をしていないのが怖い・・・

うちの店は本社の方針で、閉店後は絶対に販売しません。
お客様が怒ろうが、如何しようが販売を拒否します。

ただこれを実行している、社員とバイトは1人もいません。
シャッターを完全に閉めて販売しています。
店長が「売っていい」と言っているからです。
理由は危険回避です。
そんな無茶をする人間は常識に欠けている。
怒らせて機嫌を損ねると、何をするか分からない。
本社指示よりも、店員の安全優先だから「売っていい」

ただし強盗の恐れもある為、シフトにはクローズ時間には
必ず店長か男性社員がいるシステムになっています。
ちなみに店長は「金銭要求されたら、全部渡せ」と言っています。

難点もあります。
閉店後にレジを打つと、私がいる店(モール)では
規約に違反する行為になるので、カードが使えません。
カードが使えない事を販売前に説明すると
大抵の人は納得してくれますが、切れる人もいます
「ふざけんなよ！」「時間を無駄にした」と怒ります。
ある種の御客様は我儘です。

閉店(レジ閉め中)の来店客への対応。
正解は無いと思います。
前にいた店舗では本店も店長は勿論
商店街事務局も「目立たない様に売れ」が方針でした。
＞「本社に連絡するから名前を教えて！！」
この文句を言う客が面倒だったみたいです。
クレーム系のお客様は、この言葉が販売員には脅し文句？
ビビらせる言葉と勘違いしているみたいですね。

クローズ後に乱入してきて、ヒステリーを起こしてクレーム入れる
そんな客と呼べない人間からの苦情なんて
評価下げ効果ゼロなんですけどね(笑)

ギリギリに来て無理に買い物しようとする人には困りますよね・・・。

そういう時はモールや上司の方針によって違うかもしれません。
20:00　閉店。
20:15　本当の閉店時間。シャッターを完全に閉めて退出は裏口のみに。
みたいな感じが多いと思いますが、
20:15過ぎても2分くらいなら会計はしてくれるところも多いと思います。

「モールの方針で事務処理の関係上、20:15以降は絶対に会計してはならない」という
ルールがあるなら断っていいけど、
そういうルールがない所なら20:15ぐらいまでは会計するかなあ・・・。
20時すぎてレジを閉めたあとで会計が発生したら、
売り上げを次の日の分にして、
レジ内のお金はその分多くなっていると明日の当番の人に業務連絡しておく感じでしょうか。

モールや上司の方針にもよるので、上の人に確認するのがいいです。
「閉店後のお客様は、何時ぐらいまでは会計を受けたほうがいいんでしょうか？」みたいな感じで。

私も店舗小売りの経験あって２０時閉店間近に入店され
２０時過ぎに会計を済ますことはありましたけど、
それはあくまで「閉店までに入店されたお客さん」だからでした。

店内にお客さんが居なくなればレジも締めます（当然、それ以降の
会計は不可能）し、店の自動扉も切って入店出来ないように
していました。中にいるお客さんには、従業員が扉に待機していて、
退店される際に開けて出て行ってもらってましたよ。

２０時まわって店内に客は皆無。
この状況だったらその対応で問題ないです。

２０時まわって入店され、１分か２分そこらで終わるとも限らないし、
例えば色違いを探せとか、サイズ違いはないかとか、試着させてほしい
とかなったら１５分、２０分は掛かります。

それで実際に購入してくれたらまだいいんですが、
「やっぱりやめておくわ」となったら。。。

そこに対応していては店舗オペレーションが成り立ちません。

わざわざ本社に苦情を言うとか、最近はこんなモンスターも居るんですね。
普通「あ、そうですか」となって帰りますよ。