私も生理痛がひどく痛み止めは手放せないのですが
医師からはトピ主さんが言われたのと同じように
痛みが強くなってからではなかなか効かないので痛みが来ると感じたら早い段階で飲むようにとコツを教えてもらってその通りにしています

あともう一つ医師から教えてもらったのは
生理前は意識的に体を動かして血の巡りをよくしておくことです
そこまで激しい運動ではなくても
ウォーキングで充分効果がありました

痛み止めを飲むタイミングと体を動かすことで
一時期は痛みがひどくて救急で駆け込んだり入院も経験したほどでしたが今は落ち着いています

あとは、寒い季節になったら腰に低温の貼るカイロを貼っても楽になりますよ
一般的な貼るカイロではなくて女性用のじんわりぬくもりを感じられる低温のが売られています
24時間ぐらい持続するのでそれを寝る時も出かける時も貼って過ごしてました
寒いから貼るというよりはほんのり温かいので癒されるし子宮が冷えないようにいいことをしていると思うと安心感もプラスされて私にはすごく重宝しました

それともし同居家族がいらっしゃるなら痛い時はウエストの下の辺りを後ろから指圧してもらうと楽になります
または同じ個所をこぶしでトントントンとゆるく叩いてもらう
自分が横向きに寝転んで骨盤のあたの腰を持ってもらって
ゆらゆらと揺さぶってもらうのも効果がありました
別の刺激を感じることで痛みがほぐれていくような感じでした

激痛で呼吸も荒くなってうずくまったまま呻くことしか出来なかった時でもほんの少しラクになれましたよ
でもそこまでいったら救急診療でもいいから病院へ行くべきだと思いますけどね

あと早めに飲んでも痛み止めが効かない時などは
医師に相談して座薬を出してもらうなどお薬の種類を変えてもらうのもいいのではないでしょうか

少しでも痛みから解放されますようにお祈り申し上げます