同じ職場でも好きなら告白はあり。
但しどう転んでもその後、絶対に引きずったり仕事に影響させない覚悟は必須です。

つきあうことになれたとしても隠す。
残念ながら振られても、それまでどおりに接することができるように。
それができないならやめたほうがいいんじゃない。あなたが辛くなるだけだから。

緊張して話せないなら多分ずっとそのままですよ。
恋愛はどうにかしたいと思うほうが勇気を出して動かないと始まりませんから。

普通に連絡先交換をお願いしてそこで会話し、2人でお茶とかご飯とか進めていくしかないんじゃないかな。

これ職場の同僚へのアプローチ方法としては出来る限界だと思うけど。
限界という意味は恋愛が成就しなくても仕事に影響がないレベルでという意味で。

ここから先はチャンスがないことも含めて可能性が薄いということを状況が示しているんじゃないかな？

恋愛ってもちろん好意を持っていない相手にアプローチしなければ何も始まらないんだけどアプローチの方法が無いという事も縁がないと言えてしまうのかもしれない。

周りの協力を得て何回かグループで飲んでいる中で相手がトピ主さんの興味があるなら何らかのチャンスが巡ってくると思う。

諦められないなら、このままグループ飲みを継続していくしか方法はないかもしれない。
個別での飲みなどトピ主さんの好意が相手に伝わるなら白黒が付くことは覚悟が必要。
その白黒が仕事に影響がないとは思えない。

もし、この男性とトピ主さんに「縁」というものがあるなら絶対にチャンスが巡ってくる。

縁があって付き合ったり結婚している人たちって何だかんだでアプローチのチャンスがあったんだよね。

経験ないけど職場でのアプローチって本当に難しそう。

脈は無いでしょうね。

向こうに気があるなら、スペシャルな言葉、仕草、サインがあると思いますが

お泊まりする様なイベントは無いのですか？スキー、キャンプ、色々ありますが。

探ってみて下さい。