その場合は、自分の持ってきた花はおけに挿しておきます。

複数世帯で墓参りに行ったときも同様。
いちばん目上の人の花を花挿しに入れ、ほかのはおけに挿します。

…って私、ずいぶんエラソーですが、ずっと核家族で、父祖の家系図どころか三代前の人の名前がもうわからないド庶民でして、父が死ぬまでまともに墓参りしたことありませんでした。
必死でいろんな人にきいた結論なので、無知だったくせに確信があるので…ご参考まで。

正しいマナーかどうかは分かりませんが。
私の場合、もし先に新しい花があった場合、自分の持ってきた花もそこに加えます。
並べて置きます。