トピ主さんはA子さんを自分の結婚式のご招待したのでしょう。それならずっと年賀状を出し続けなければいけません。
おそらくA子さんは結婚が破綻したり何か思わしくないことが起きているのだと思います。それでも友達としてはつながっていたいから、年賀状を出し続けるのだと思います。友情は続いているのですよ。
なにか身辺が思わしくないときは添え書きが途絶えることはあります。何か大変なことが起きているか起きていたと推察します。

私にとっても毎年来る御年賀状は、チェックリストです。やはりつながっていたい人なら、出してもらうし、やり取りします。
彼女はまだあなたの友達なんですよ。出してあげましょう。

Ａ子さんとトピ主さんの関係を知らないし、彼女の真意も分からないのであくまでも私の経験と友人関係に基づいた話になります。

私にも20年以上会ってない、年賀状だけでつながってる友人が複数います。
メアドも知らないので、本当に年賀状だけです。

私は友達というのは何も頻繁に会いたいと思う関係だけでなくていいと思います。
年賀状が無ければその友人の消息は全く分からなくなり、完全に他人になりますよね。でもそこまで他人にはなりたくはない。
少なくとも向こうも同じように元日に届けてくる間は、こちらから切るつもりはないです。

会いたいねとか書くこともありますが、多分もう会う事も無いと思います。でも印刷で年賀状が作れるこの時代に、63円使って年賀状を印刷し、一筆近況を書く手間が苦じゃない間は出し続けると思います。多分向こうも同じように思ってるから続いているのでしょう。

一筆がある、無い、文章が長かったり一言だったりはその時々の忙しさや心境によると思います。いいフレーズが思い浮かぶ時、全然浮かばない時もあるし、忙しい時もあります

なぜＡ子さんが旧姓で出してくるのかは分かりません。もしかするとすでに旧姓に戻っているのかも。

Ａ子さんがトピ主さんを嫌っているのかどうかは分かりませんが、少なくとも全く縁を切って他人になるところまでは嫌っていない。細ーい細い縁は繋がっておきたい。でもそれ以上接近するつもりも無い。その関係がちょうどいい友人のような存在だと思っているのではないでしょうか。

多分「長時間かけたフェイドアウトの途中」だと思います。いずれ年賀状を作るのが億劫になってきたら切れるでしょう。まだ彼女はその時だとは思っていないのです。
トピ主さんがもういいと思えば、彼女は追ってはこないと思います。Ａ子さんから動くことはしばらくは無いので、トピ主さん次第じゃないでしょうか。

嫌いとかの前に、年賀状そのものを辞めるか、簡素にするか、来たら出すのか、来ても出さないのか、というようなことを決めかねて迷走する人が、どうもそんな変な出し方になってるようですね。

私はもう数枚しか出しません。
会うことは叶わないけど、尊敬していてお元気かどうかだけでも聞きたい人のみ。

中には、葉書が余ってもったいなかったから思いつく人にランダムに出している、というはた迷惑な人もいます。これ、意外と多いみたいです。私には信じられないけど。

ただ、添書きは、その時に忙しかったり、しんどい事があったら適当になる年もあると思いますから、そこは大目にみてあげればどうですか？それに、賀状の遊びに来てくださいなんて社交辞令でしかないととらえるのが常識ですから、いちいちそれに反応しないと思います。本当に招きたいならラインやメールや電話をしたらいいのでは？それに家に来てっていきなり言われるのもなんだかちょっと私はいや。それほど仲良くなければ、なんで私がいかなあかんねんって少しむっとするかも。ランチでもどうですか？ぐらいなら分かりますが。

その人も、上記のように年賀状迷走中なのか、あなたを完全には切れないでいるか。わからないけど、どっちにしても、ストレスになるなら、もう出さなければいいのでは？

私にも年賀状だけの付き合いの友人が何人もいます。
自分が地元を離れていたり、相手が遠方に引っ越していたりで物理的に遠いからなのですが、今更予定を合わせて会おうとまで思いません。実際会っても共通の話題はないし、どこまで話がはずむのかわかりません。
でも、かつて親しくしていたので、ゆるく繋がっていて、また機会があれば再会できればという感じです。結婚したり、子供ができたり、就職したり、という近況もお互いなんとなくわかると嬉しいです、実際、20年以上の時を経て最近になってSNSで繋がって少し距離を縮めたり、思いがけず再会できたりということは時々あります。
別に嫌いになったわけではないのですが、今すぐ濃密な付き合いをしたいというわけではないのです。たぶん、その距離感がわかり合える仲の友人と年賀状が続いているのでしょう。
さらに、個人的に年賀状は日常的に会っている方には送る必要はないと感じています。疎遠な友人知人にこそ年に1回のご挨拶をしたいと思います。

私も年賀状だけやり取りの友人が何人かいます。
そのうちの1人と一昨年二十年ぶりに会いました。
年賀状だけでもつながっていたからです。

Ａ子さんの本意は不明ですが、旧姓のままだったり、遊びに来ませんかに反応がないのは、結婚生活がいい状態でないから、かも知れませんね。
一種の逆マウント？

トピ主のところに遊びに行くと幸せな結婚が見えてしまうし、自分のことを話さないわけにはいかなくなります。
でも年賀状だけなら、都合のいい文章だけを添えることができます。

嫌うまではいかなくとも、あまり好きではない、かも知れません。
でも年賀状をやめるほど嫌いではなくて、年に数十円のことだし、という気持ちの可能性も。

でも学生時代から社会人まで仲良しであったら、今後また親しくできるかも知れません。
互いに老後が近くなった頃に。

近年は、喪中状を出して、お悔やみの言葉をいただいたり寒中見舞いをいただいたりと何らかのリアクションがあるのは50人に1～2人です。
葬儀の様式もさまざまで、対応が難しいので会う機会のない方ならそんなものです。

家庭を持てば、子どもが手術だ親が認知症だなど家族の不調等で疾風怒濤、「あ、年賀状出し忘れた」とか、「今年は最低限で妻の友達まで手が回らず、で、ごめんね」とか、会った時に言われたこともあります。
あと、昨年の年賀状の返事？を今年の年賀状に書く人もいましたよ。ちょっとビックリ

少なくともお金と手間をかけて、時に余裕があるときには添え書きもして年賀状を準備するのです。
私の場合は、
今は会えなくとも、いつか会う機会があればいなぁ
もしくは
今は疎遠でも、輝いていた時代の思い出に細くても繋がっていたい
です。

友達の定義って難しいですね…
トピ主さんとAさんの間に何があったかわからないですが、私もあなた方のように年賀状しか繋がりがない友人って何人かいますよ。

その友人たちとは、もう何年会ってないかわかりません。
一人は、少なくとも6年は会ってないですね。もう一人も、5年くらいは経つかな。
そして別に、すぐ会いたいとも思いません。
ただ年賀状の付き合いは続けたいと思ってます。多分向こうも。
近況の報告はし合いたい感じ。
で、まあ一生会いたくないとかそういうわけじゃなくて、お互いの気が向いたらいつか会いたいな、とは思ってます。

多分Aさんって、私や私の友人くらいの距離感がちょうどいいタイプなんじゃないですかね？
ちなみに私も、「我が家に遊びに来ませんか」は、一番苦手なワードです。
相手の家になんか別に行きたくないので…
どうしてかと聞かれるとわからないです。
逆に、あなたはどうしてそんなに家に人を招きたいんですかね？
（責めてるわけじゃなくて、単純に気持ちがわからないから。）

手紙だけでも仲良くしたい、がAさんの気持ちだと思います。
でも、あなたがそれは嫌だと思うなら、年賀状出さなくていいと思いますよ？
家に気軽に来てくれる人とだけ繋がるようにしたらいいんじゃないでしょうか？
お互い嫌なことはしないほうが。

その方の気持ちはその方にしかわかりませんが、そこまで気にすることはないのでは？
今後は、来年の年賀状に「本年をもちまして 年始のご挨拶状をご遠慮させていただこうと考えております」とでも書いて、再来年度分からは送らなければいいだけでは？

ヤギさん郵便の様に来たから送るの繰り返しに双方ともなっているんでしょう。いったいどこで辞めたらいいのかどちらも困っている状態なのかも。
「遊びにおいで」「近くにお寄りの際はぜひお寄りください」はよくある社交辞令だし、丸々一年もその誘いは有効だとは思わないから次の年賀状にその返事を書いたりしないでしょう。

他のご友人からの結婚祝いを固辞されたなら、式をしなかったか、お身内だけの式をされたんでしょう。
旧姓なのも、女性側の姓を選択された可能性や、すでに離婚されているか、または仕事上で旧姓をつかっている方だと、手紙などは旧姓のままでやり取りをしてる方もおられますよ。

長い年月の間には、誰にでも浮き沈みがあり、近状を書く気にもなれずに表も裏も印刷物という年賀状を出す年もあるでしょう、逆にハイテンションで浮かれた写真や言葉を連ねて送る年もあるでしょう。

私も、年賀状だけのお付き合いの人たちいますよ。
学生時代の友人たちで、もう30年近く年賀状だけ、毎年ちょっとした近状を添えて送るくらい。
あとは昔職場で一緒だった方で、こちらはまるっきり関係を断つと、あることない事吹聴して歩くという困った方。最低限のお付き合いという感じで年賀状を送っています。
私の父母や祖父母にも年賀状だけのお付き合いの方がいました。
若いころは年賀状だけのお付き合いいうのが実感できず、「年賀状だけとかおかしくない？」と聞いたら「お互いまだ生きてるよ」という生存証明みたいなものだからね、と笑っていっていましたね。

波はあるけれど依然、あなたにあまりいい感情は持っていないんだろうと思います。
だけど学生時代仲良くしていた。
完全に切ってしまうのは寂しい気がする。
年賀状で細く長く繋がっていたら、いつかまた昔のように仲良くなれる時がくるかもしれない。

そんなところかなと想像しました。
でも今はまだ、親しくつきあうまでの気持ちにはなれていない。
そのくらいのことが彼女にはあって、吹っ切れてないんでしょうね。

A子さんに聞かなければ分からないと思いますが、今後A子さんと年賀状のやり取りを続けるかどうかはトピ主さんの考え一つだと思います。多分トピ主さんが出さなくても2～3年は向こうから来るかもしれませんがそのうち自然消滅すると思います。今年賀状のやり取り急激に減っているそうです。メールやLineがここまで普及すると年賀状のやり取りを負担に思う人が増えるのでしょうね。
　友達の件ですが、特に女性の場合生活環境によって友達はどんどん変わるそうですよ。学生時代、社会人、結婚した時、母親になったとき等その時その時で変わっていくのが普通だそうです。
　学生時代の友人とは男女に関係なく多くの人は卒業したら年賀状だけの付き合いになると思いますよ。「会いたいですね」は社交辞令として皆さん受け取っていると思います。