どちらの事でしょう？

所得税は、月々の所得ではなく年間の所得で決まるので、年末調整または確定申告まで何もする事はないです。

健康保険・年金の事なら、ご主人の会社で扶養に入る手続きをするか、役所で国民健康保険・国民年金に入る手続きをしてください。

扶養控除というのは税金の話です。
これは１月から12月までの所得で決まります。
６月から看護師さんとして復帰するのであればまぁ間違いなく超えます。

そうではなくて社保の扶養の話なら、ご主人の所属する保健組合の規定によります。
御主人が会社へ規定を聞いてもらってください。
（親の扶養なら親に）

１月から12月の収入の合計で決まります。
（所得税の扶養控除）

その間に何度勤務先を変わろうと関係ありません。

３ヶ月間バイトだろうと９ヶ月看護師してたら、控除の対象にはならないと思います。

しかし、旦那様の会社が一定額未満の収入の配偶者に対して、何らかの手当が付くのであれば、それは会社に問い合わせるしかないと思います。（そういうシステムのところは聞いたことがないですけど）

ご結婚されるのですか？
「配偶者控除」ではなく「扶養控除」と書かれている所を見ると、「親御さんの扶養」になるのか？を聞かれているのでしょうか。

まず、税金での扶養控除だと、
貴女の１月から12月までに実際に受け取った給与（正職員だろうとバイトだろうと合算して）が、一定の金額以下だと、親（夫）の収入から一定の金額を控除しして親（夫）の税金の計算をする。となります。だから、今年の収入が確定してからの申告になります。貴女は養われているだけなので税金は変わらず、親（夫）の税金がちょっとだけ減ります。
貴女の年齢が23歳未満であったり、親（夫）が給与所得者なのかどうなのかによっても控除の金額は色々変わります。
なお、４月からの健康保険と年金と失業保険はどうされていますか？それこそ親（夫）の扶養に入るか否かの問題もあります。
お若そうなので、税金や社会保険は役所のＨＰで勉強しておきましょう。（パンフレット等で一般向けに優しく書かれているものがありますよ）