ブリスターパックは、糊でつけるのではないんです。

透明のカプセルをカプセルの形に合わせて作った台に入れ、そこに品物を入れる。その上に台紙を置いて、機械で上から熱を当てつつ圧をかけてくっつける。

台紙に糊の成文が塗られているのだと思いますが、それだけではなく熱や圧の力もあって張り付くんですよ。
もし機械があったとしても既に台紙が劣化していると思うので、再び付けるのは難しいかも。残念ですが…。

私はブリスター加工をする会社で働いていたことがあるのですが、接着剤について詳しいわけではないんです。

「接着剤 透明 プラスチックと紙」で検索してみたら、色々出ていましたよ。
よかったら検索してみてくださいね。

元々簡易包装なんです。

糊や接着剤で補強することは、パックが変形してしまいます。

それでも補強をとお考えならば、パックごと紫外線に強い

”ポリカーボネート”のケースに入れるべきです。

コストは高いですが、フィギュア等は箱も将来的に価値を持つので、

そちらをお勧めします。