私だったら、帯同をお勧めしますね。
父関係を見ていても、単身赴任は家族が壊れやすいです。

例えば、母親の立場から考えると、家に「父親」がいない事の負担が有ります。
子供への躾などで、父親がいないと、思春期や反抗期が厳しいと思います。
子供の学校のトラブルが有った時も、母親だけで、学校や他の親と渡り合わなければならない。
近所で放火や泥棒などが続いていると知った時も、子供を守るのは母親しかいないとプレッシャーが有る。

次に、経済的な負担です。
大人が単身で暮らすと、年間180万（月に15万程度）はかかりますよね？（例：家賃5、光熱費2、食費3、小遣い3、雑費（帰省交通費込み）2）
会社によっては、単身赴任手当が有ったり、単身者の寮が有ったり、帰省費用の負担などが有るようですが、それでどこまでカバーできるか。
そこにマイホームの返済、子供の教育費（塾代）となりますから、大概母親もフルタイムで働く事になりますが、ご主人の年収は一千万越えですか？

夫を単身赴任させるなら、妻は精神的にタフじゃないと厳しいと思います。
トピ主さんは、どこまで覚悟しているのですか？
覚悟は、ご主人だけじゃないですよ？

私だったら、基本的に帯同しかないです。
私のメンタル面とかの問題ではなく、単身赴任家族が、壊れるのは幾つも見てきたから。
勿論、転勤を繰り返す事で壊れるのも見てきたので、トピ主さんの家がどちらか分からないから、持ち家するとしても反対もしません。

業種にもよりますけど、単身赴任する方達は、地元に建てるか、子供の進学（主に高校大学）がタイミングだと思ってました。

私の父は公務員で転勤族なんですけど、下手したら、持ち家は退職後という方も多かったですよ。それまでは、ずっと賃貸か官舎暮らし。
父は、父の地元で土地だけ買って、転勤は家族帯同でした。
家族は、何か特別な事でもない限り、一緒に暮らさないと意味がないと父は思っていたし、私も大人になった今なら分かります。
夫婦仲が悪いとか、進学の都合とか、何か事情があるなら、別々に暮らすのも良いと思いますが、特に問題ない家族なら一緒が良いですよね。

とはいえ、実家は、弟が５年制の学校に進学し、途中で父が転勤になり、弟を寮か下宿にという話も出たのですが、母方の地元に近く介護も有った事から、中古の家を買い、父が単身赴任となりました。
トピ主さんも書いてますが、「妻の孤独」は大変そうでしたよ。
経済的負担も有ったので、母はフルタイムパートになりましたし。

あと、父が単身赴任先で、倒れて入院したりとか。
それで父も心が弱ったのか、浮気疑惑が有ったりとか。
色々ありました。母も仕事をしていたので、頻繁に父の元に行けず。負のスパイラルと言うか。

私だったら、転勤のタイミングがどうだろうと、帯同しますよ。
持ち家も、特にこだわりません。家より、家族の方が大事だと思うから。子供の進学の都合によっては、その時に悩むかもしれないけど。
持ち家は、コツコツ貯金して、落ち着いたら買いたい、くらいの感じかな。

トピ主さんの案で不思議だったのは、１と２の「転校のストレス」です。
中学に上がるタイミングの方が、友達も入れ替わるしストレスがないのでは？私の感覚だと１も２もナシです。お子さんの性格が分かりませんが（汗）

雑談程度で、という事なので。
1マイホームを持つ事。
2九州に帰る事。
3家族共に暮らす事。
のどれを最優先にするかです。

私なら、3が大事なので、とにかく子どもが中学生までなら夫の転勤について回ります（高校の転入は難しいので、中学まで）。
なので、マイホームは買わず社宅や賃貸で済ませます。

次に大事なのは2。
退職すればもちろん九州へ戻ります。
また、子どもにも帰省したら地元の良さを教えます。
子どもの進学には九州の大学を推し、それで下宿させれば、そこの友達や土地に馴染みますし、地元の会社にも就職活動をしやすいですしね。

で、最終的に、退職したら九州にマイホームを建て、子どもと合流する予定です。

ちなみに実際に私はその計画途中で、息子は私の地元の大学へ進みました。（息子の第１志望がたまたまそこだったのは運もあるかもしれませんが）。
長期戦です。

関東以外で生活した事無いです。

基本、お子さんが小さい時は家族一緒が良いです。
関東人て何ですか？
トピ夫婦は九州人で、お子さんが関東風に育つのが嫌なのかな？

その辺りのこだわり次第だと思います。

上のお子さんの義務教育終わるまでには、お子さんとしっかり話し合いすると良いと思います。
高校受験は本人の意志が一番だと思うので。

九州のお住まいはどうなっていますか？
すでに持ち家ありで其処に入居すれば良いのですか？
仮にお子さんとトピだけが、先に九州に住んでも、ご主人が帰って来るタイミングで再度引っ越すならば大変そうです。

下の子はいささか可哀想ですが、これが子供への最も影響を小さく抑えられるタイミングではないでしょうか。
もちろん、それ以前にご主人が九州へと転勤となったら、その時点で家族全員で引っ越すのは仕方ないとして。

上の子が高校、下の子が中学に上がる時という考えもあるとは思いますが、高校受験の時点で県が変わるのは色々高校選びに支障の出る可能性があります。

ただ、ご主人がこの先ずっと定年まで東京の可能性があるのなら、結論を出すのは難しいですね。

転勤があるといろいろ迷いますよね、わかります。

うちも転勤族です。
一人っ子の息子(現在大学生)がおります。
息子が高校生の三年間のみ単身赴任、現在は息子の大学と主人の勤務先が比較的近いので一緒に暮らせています。
息子が高校卒業後、今の場所に持ち家を購入しました。

ただうちは｢中学生までは基本的に帯同｣は最初から決めていました。
息子が高校入学直後に転勤辞令が出たので、単身赴任になりました。

赴任先が私の地元近くで、息子の大学も地元から通えるどこかにする予定だったので、諸々条件がうまくはまった感じでラッキーでした。

一度、縁もゆかりもない土地で持ち家購入の話が出ましたが、それは見送りました。

転勤族なので他のご家庭もいろいろ見てきました。

転勤先が気に入ってそこで持ち家購入する方も多いですし、
子供の希望でご主人が単身赴任になるご家庭もありました。
中学受験で母子のみ地元に戻る方、
高校受験を見据えて中学生の途中で転居する方、
本当に、家庭それぞれです。

正解はないと思います。

他の方も仰っていますが、優先順位をつけると整理しやすいかもしれません。
転校もそのうちの一つかもしれませんが、うちだったらまずは金銭面です。

自己都合の転居には、補助は出ませんから。