私も正社員や派遣社員、いろんなアルバイトなどをしましたが正社員でもブラック企業と思われる所に勤めた事がありますし、正社員だから良いとは一概に言えない世の中です。
（実際、派遣社員で大手に入り、契約社員へというようにステップアップすることも方法の一つですし、大手の経験値も付きます）

面接して、手続きして時間をかけたのに
はい、辞めますって言いたくないですよね。
焦って決めた会社では長続きしない気がしますよ。

彼は転職等は、したことあるんでしょうか？
以前の貴方（給与とかも）を知っているので、前と今とで、結婚も…と彼も焦っているのかもしれませんが、それは気にしないでおきましょう。

トピ主さんは派遣にもでていらっしゃるんですよね？それに困っていたら彼女の貯金をださせるより彼ももう少し寛大でいてほしいですね（最近の若い方はあまりそういった方は少ないと聞きますが）
自分を信じて、自分が勤めたいところを探すべきです。
彼に合わせて、パートかなぁと言っているから見つからないのでは？
派遣でも、パートでも、正社員でも子供ができたら休むのは代わりありませんがむしろパートだと辞めさせられることがあるので、1年でも2年でも大手のサポートがしっかりした派遣の方が育休が取れますよ。
勤務先は変わるかもしれませんが、所属が派遣元なのでまた時短で働けるところを探してくれますよ！

興味がある続きそうな仕事をしたほうが、明るくなれるし、明るい方を周りは自ずとサポートしてくれます。

彼には、今は私も派遣で少しは収入あるから絶対に大丈夫だから少し待っていて！と、待ってもらいましょう。

待ってくれない、とか焦られるようであれば結婚してもそれは別の形で出てくると思います。派遣が長いアラサーの意見でした。
焦りは良くないので、自信持ってくださいね！

「職探し中も派遣や自分の貯金を出してお金を払っています」
これ、よく解らないのですが、
「条件のよい職を探しながらも、ずっと派遣やパートで働き続けている」
「収入は少ないが、足りない分は自分の貯金を切り崩して補い、相応の生活費は負担している」
と判断して良いですか？

ずっと無職で、生活費は彼に「おんぶに抱っこ」じゃ無いなら、彼から急かされるのは理不尽ですね。

だらしないとは思いませんが、のん気だなあと思います。
コロナで失職してから5ヶ月ぐらいでしょうか
「年内に引っ越し、その先、結婚、妊活」を考えているなら、貯蓄を切り崩すことは不安になりませんか？

結婚、出産しても、夫の扶養範囲内ではなく、それ以上の収入で働く予定ですか？
そうだったら、彼の我が儘な要求は「寝言」と聞き流しましょう。
長く勤め続けたいから慎重になるのは当然です。
でも、譲れない条件を絞り込んで選ばないと、だらだらと、いつまでも決まらないと思います。
コロナ離職した求職者は半端な数では無いです。

同棲してて、こういう時こそ前倒しで籍入れたりしないのですか？

扶養になれば貴女方二人に手当てというお金が入るのに。

両方欲しいということですね。
なんなら彼女のやってくれる家事もですか。

今後結婚すれば、彼女が彼女が産み育てる子供（自分は遊ぶだけ）もほしいのでしょう。

でもお金は稼いでね!! 僕がほしいものを全部提供しながらね!!

その男の言っているのはそういうことです。

とりあえず同棲を解消して結婚を先延ばしにして住居を確定すれば、仕事は見つけやすいと思います。
それでお付き合いが終わるならそれだけの男です。

彼氏さんは、自分が心配ということをしたくないだけの人なんですよ。
うちの夫と義父がそういう人なのでよーくわかります。
まず、あなたが仕事選びに慎重になっている気持ちを汲むことができない。そして、ただただ、一刻早く心配事を目の前から消し去りたい。
彼は、あなたのことを心配してるんじゃなくて、自分が心配事をかかえているのが嫌なんです。
アドバイスとしては、気持ちをわかってもらおうと話し合いをするのは無駄です。悩みごとは相談しないこと。絶対に共感ができない彼なので、虚しくなりますよ。

え、派遣で「ちゃんとした仕事探せ」と言われてるのに、パートはOKなんですか？
今は結婚してないけど、近いうちに結婚するならば、雇用形態は好き勝手に決めるものではないような。そこはすり合わせが必要ではないかと思います。
休みは一緒にいたい、休みが融通がきくとか全て条件が合う仕事って難しいと思うので、結婚前提ならちゃんと話し合ってみたらどうですか。
ついでに言えば、パートなら失礼ながら「なんかやだ、辞めます」ってして構わないと思いますが、「なんかやだ」程度も我慢できずに、それが無い職場を探すのは滅茶苦茶難しいと思いますよ。

結婚の予定があるからこそ、正社員一択なのです。
トピ主さんは、彼に大黒柱の役割を全て押し付けて、自分は逃げているのかなと思いました。
育休も取得できて安定している正社員しかないですよ。結婚してからだと採用されない確率が高まりますから、いまがチャンス。

それから、第一にあなたは致命的なミスを犯しています。
転職先を確保してから、現職を退職する習慣をつけましょう。

＞パートナーからは「早くちゃんとした仕事してよ」と急かされています

この言い方、失礼ですが、なんかブラック企業みたいですよね。
こんな彼と、結婚、妊活ですか？
結婚してからでも、いくらでも計らずも職を失ったりセーブしなきゃならない危機はあると思いますけど、その時も、当たり前のように言われると思うけど、いいの？

コロナで職を失ったのなら雇用保険が出ますよね？
私も数々のブラック企業に居たのでトピ主さんの気持ち分かりますよ。
ある程度のお金に余裕があり就職先を選べるのなら、きちんと探した方が良いです。
お金もないのにのんびりしてたらイライラするのも分かりますけどね。

今回はコロナで職を失ったからですけど、これが妊娠を機に職を失ったしたらと考えたらちょっとゾッとしますね。

その彼ですと、例えば妊娠出産で職がなくなり、子育てをしつつ保育園や職探しをしてるのに、早くなんとかしろと急かされる状態にはならないのでしょうか？

今は妊娠もしてないし子供もいないから良いですけど、子育てしながらの職探しは保育園との兼ね合いもあり本当に大変です。

トピ主さんは考えてる様ですが、彼の中でこのあと結婚や妊活へのビジョンが本当に有るんですか？
将来のパートナーへの態度では無いと思いますけどね。
その彼は働いてなくて楽している様に見えるトピ主さんに嫉妬している様な気がします。
そういう人って、家事育児も家で楽してると思いがちですし、気を付けてよく見た方が良いですよ。

そこら辺をよく考えて話し合ってみてはどうでしょうか。
彼の返答次第では、お別れも視野に入れるか、一度同棲をやめて距離をおいた方がいいと思いますよ。

ちょっと疑問なんですど、トピ主さんは現状況を考慮してパートを検討してますけど、派遣をちゃんとした仕事と思ってない彼氏が、トピ主さんの探してきたパートに納得するんですか？
そこら辺が矛盾していてよく分かりませんでした。

正社員で産休育休とって
ずっと働いて欲しいのでしょう
正社員になってすぐに妊娠できないですし
結婚生活にために早く正社員になって欲しいでしょうね

そもそもパート程度で人間関係の良いところで
ゆっくり働きたいトピ主さんと　
根本があっていないことに
気がついていますか？