トピ主の注意は真っ当ですが、会社なら注意の経路がありますよね？

トピ主が彼女の上司なら、トピ主も上司に真実を伝えれば良いのでは？
その上で、自分の手に余るから他の人に任せたいと伝えればいいでしょう。
男女平等といっても、異性と働くことが苦手な人もいるでしょう。
人の合う合わないは仕方ないですよ。
パワハラになってしまってはお互いのためにならないので、隔離が一番です。

トピ主がただの同僚なら、出過ぎてしまいましたね。
そういうことは回りを固めてから対応するものです。
複数人で上司に事情を話して、上司から注意してもらえばいいんです。
電話や雑務のことはみんなの問題ですからね。
トピ主が勝手な正義感で注意したのが敗因です。
もしかしたら、彼女はなんらかの事情で電話や雑務を免除されているかもしれないし、他の人は問題視していないかもしれませんからね。
独断専行したのが失敗。

打開策としては、彼女には極力関わらないことです。
電話や雑務は目をつぶるか、他の同僚と愚痴りましょう。
何か聞かれたら、自分もわからないから上司に聞いてって言いましょう。
上司には、またパワハラになって彼女を萎縮させてはいけないので話したくないと伝えましょう。
厳重注意を受けて反省してますって姿勢を前面に出して、彼女の射程圏外に逃げればいいのです。

触らぬ神に祟り無し。
逃げるが勝ちですよ。
あとは上層部が何とかします。多分。

その女性が悪いのは明白です。でもトピ主さんはその方の上司ですか？先輩なのだから注意は当然と思うかもしれませんが、指示系統を無視して注意すると今回のようなリスクがあります。
3つめの自分で調べてから、の項目はいいと思います。（もちろんトピ主さんに聞いてきたのですよね？）

人に注意をする時にも礼儀や言い方があります。部下が直接派遣の方を注意してしまうのですが、言い方がまずくて案の定やめてしまったりします。そういう事もあるので勝手に指示しないでと言っているのに正義をふりかざして注意してしまいます。

> 正直、意味が分からないです。

トピ主さんは今回、事実だけを上司に相談すべきでした。注意するかどうかは上司の判断です。もちろん言いたくなる気持ちも分かりますが会社は組織で動いています。

ひどい話ですね。トピ文を読む限り、正当な業務上の指摘でありパワハラではありません。女性社員の問題すり替えはハラハラかもしれませんが、上司の対応が特にずさんです。

厳重注意とは、口頭ではなく書面での注意ですか？記録に残っていたら、修正または抹消してもらわないとキャリアに響きます。パワハラで注意となると、会社規定のどの部分に抵触したか示すものだと思いますが、何と言われていますか？

その上司以外に相談するしかないです。更に上の上司、人事、社内外ホットライン。どれか、連絡できるところがあるならすぐに相談・報告してください。

言い方が悪かったんだと思いますよ。
言葉というのはとても繊細な道具です。
ほんの少し使い方を間違えただけで内容が相手に伝わらなくなるどころか
心の大事な部分を傷付けてしまいます。

上だってその女性の言い分だけ聞いてるわけじゃありません。
トピ主さんの他の部下や同僚からもヒアリングしている事でしょう。
その上でトピ主さんに非があると判断したのです。

パワハラ人間はみんなこう言います。「俺は間違った事は何も言っていない」ってね。
言葉の正しさしか考えず、それがどのように相手に伝わったかを全く考えていないのです。
もう一度、ご自身の言動を思い起こしてください。
その上で自分は相手を傷付けていないと言えるのならば、上司に堂々と申し開きをすればいい。

まぁ、本当に無実だったら普通は周りの人間が庇ってくれるものですけどね。

トピ主さん、後輩の指導お疲れ様です。

トピ主さんのお悩み良く分かります。
最近の風潮は、男女平等といいつつ女性を過度に保護してしまう、またそれを笠に着て過度な要求をする人が要るので困りますよね。

文章を見る限り、注意した内容はしごくもっともですが、言い方がキツかったりしませんでしたか？(普通に注意していると思いますが)
対策としては、直接その人に注意するのは止めて、上司にまず相談して上司経由で注意してもらったらどうでしょう。
上司の仕事には、対外的な事と職場をまとめる、働き易い職場にするなど職場環境の整備も含まれます。

厚生労働省よりパワハラついて以下のことが示されています。

職場のパワーハラスメントとは
職場のパワーハラスメントとは、職場において行われる1優越的な関係を背景とした言動であって、2業務上必要かつ相当な範囲を超えたものにより、3労働者の就業環境が害されるものであり、1から3までの３つの要素を全て満たすものをいいます。
なお、客観的にみて、業務上必要かつ相当な範囲で行われる適正な業務指示や指導については、職場におけるパワーハラスメントには該当しません。

これに照らしても、あなたの行動はパワハラだと認定されません。
逆に女性の行動は、女性は辞めさせられないという立場を利用した行動であり、パワハラに該当するかもしれません。
また、上司も調査することもなくあなたを厳重注意したことで、上記の1～3に該当するような気がします。。

厚生労働省のHPに詳しく出ているので、自分で調べて自分のために戦ってください。

まぁ、このような女性はいずれ辞めていくと思いますよ。ただ、辞める理由はあなたになる可能性が大ですね。

こんな無知無能な上司のいる会社は、先手を取って転職することをお勧めします。まだまだ若い！がんばれ！！

上司の方は、「君は指示をする立場にない。指示は俺がするから。」という意味で注意されたのではないでしょうか。全面的にあなたが悪いというのはその点だけかも。これから気をつければいいだけです。
問題は、彼女の扱い方ですよね。「手が空いてるんだったら電話ぐらい取れよ！」ではなく、「〇〇さん、ごめん、電話取ってくれる？」。「ここは僕がやるから、そっちは〇〇さん、悪いけどやってくれる？」。ものの頼み方間違えると面倒な人はどこでもいますから、よくよく注意なさって、ビジネストークで自分をガードすることです。
周りの男性も、オマエ、怒らすなよぐらいが本音ではないでしょうか。
あー、でもね、世の中めんどくさい女性ばかりではないですよ！気の利く女性もいますよ！

私は女性ですが、正直言ってこんな事でパワハラと大騒ぎされたら、どうすればいいのか途方に暮れます。

その女性はやたらプライドだけが高い人なのでは？
電話対応や雑用のような仕事は私の仕事では無いと、やりたくないんです。
今でもそれらは一切やっていないのでは？

難しいですね・・・・。
上司に相談して教育係を交代してもらう事は出来ませんか？
それでも無理なら、女性を指導する際には面倒ですが日常的に会話を録音した方がいいかもしれません。何かあった時にトピ主の身を守るためです。

問題は上層部の面々がトピ主を先入観で見ていること。
仕事にも少しずつ影響が出てくる気がします。
昇進を遅らされるとか、評価を下げられるとか。
しばらく様子を見て、転職も検討してみた方がいいかもしれません。
一番いいのは、やはり女性の教育係を外れる事です。