私も同じ経験をしたので、気持ちわかります。
私の場合は隣の部屋の人が時間問わず、壁を叩いているのか、蹴っているの、ボールをぶつけているかわかりませんが毎日音がすごかったです。

管理会社に苦情を言っても
「注意しました」だけ。

私の部屋の壁に掛けている、パズルやカレンダーが揺れるほど壁を叩かれた時は、さすがに恐怖を感じました。
警察に相談に行っても、
「事件にはなっていないので、今は何もできません」
とのこと。民事不介入。

管理会社に言っても、警察に相談しても、
何もしてもらえず、イライラと恐怖はつのるばかり。

その３日後、引越しました。

泣き寝入りの様で悔しいかもしれませんが、
精神的・経済的にも大変かもしれないけど、
引っ越すのがベストです。
変に恨まれても怖いですから。

自分の身は自分で守るほかありません。

今の家に住む前は、公団に2年住んでました。
上下の生活音が良く聞こえ、深夜の話し声など気になりました。

メゾネットタイプ（上下使えるアパート）だったら、そんなに気にならないのではないでしょうか。
両隣の壁がつながってるのか、孤立してるのかも大事なので探される時は注意してください。

私の経験なんですが　３階立てのマンションに住んでいたころ（１Ｋ　鉄筋）下層の部屋からイビキが聞こえてきて辛かったです。
　現在５階立てで（２ＬＤＫ　鉄筋　築２年）マンションの造りがよい所に引越したところ、ベランダに出ても隣の生活音　話声やテレビの音などは聞こえてこなくなり、こちらから出す生活音も全く気にならなくなりました。夜中に洗濯機を回しても平気です。
（部屋はベランダに向かって２部屋あります）
今の家に住んでみて　家賃と壁の厚さは比例するのかなと思いました。。
　また部屋の数を増やすのは有効かと思います

　トピ主さんの部屋の家賃が安いとかそういう意味ではないです　家庭の事情もあると思いますので。。。

騒音は気になりだすと、どんどん気になります。
3回引っ越してなお気になる、とのことですので、
集合住宅でなく、1戸建てにされてはいかがでしょうか？

うちの上階は大人ばかりなのに、夜中に大工仕事（かなづちで何か打ち付けているような…）を始めたりします…。
昼は静かなんですけど。

以前、東京の、超高層の都市公団（マンション）に住んでいました。
同じ階にお子さんのいる世帯がいましたが、生活音ほとんどしなかったですよ。ベランダの窓を開けるとお子さん声や音はそれなりに入ってきますが、夜は閉めるので問題なしでした。

近くに高速道路が通っていて、騒音防止のために寒冷地仕様の分厚いガラス窓が入っていたことと、部屋の向きも道路側ではなかったので恵まれていたのだとは思いますが・・・
超高層物件は作りが頑丈なので騒音対策を重視されるのならばオススメだと思います。

トピ主さん以外の住人からも苦情が出ているのでしょうか。トピ主さんがとびぬけて神経質ということじゃないんですよね？集合住宅、まして賃貸となれば、どの部屋に誰が住んでいるかも分からず、年齢層、家族構成もバラバラ、出入も激しく、無責任な感覚の人が多いと思います。
隣との音が壁のある程度厚いところで大丈夫ということが分かったのであれば、どうして最上階を希望しなかったのかなぁ・・と思います。ただ、「賃貸」というものは、ある程度の騒音は仕方ないと思ったほうが良いかもしれません。そりゃ、静かでとても快適な暮らしをされている賃貸住宅の人もいると思いますが・・・。あと、管理会社がある限り、直接交渉は避けるべきです。どんなに穏便な書き方をしていても関係が悪化する可能性が高いです。
また、管理規約にも「直接交渉」は禁止になっていませんか？上で音がしたから、すぐ上の人が悪いとは限らないものです。賃貸住宅の構造上、ナナメ上だったり、もっと離れた部屋の人だったりするものです。大変だとは思いますが、騒音に悩まされたくないのであれば、集合住宅は難しいかも。特に賃貸は・・・。

>低所得層は入居できないので、そんなに非常識な人は居ないと聞き

↑この理屈を基準とするなら、もっともっともーーーっと高所得者が
住むような高級マンションをお探しになられたらよいのでは？？？
って言いたくなります。

騒音問題の解決に繋がるような意見でなくてスミマセン。

大変な思いをされていますね。
普段どんなに感じのいいご近所でも、
夜に騒音を立てられては
その人の人格を疑いたくなります。

私も現在、団地の３階に住んでいますが、以前
上の階からの吹奏楽器の練習の音がうるさく
（夜１１時を過ぎても演奏していて
他の近所の方もうるさく思っていたそうです）
団地の管理所に相談しました。
その後、管理員さんが直接その家に
話し合いに行ってくれて、それからは
夜８時以降には演奏しなくなったようです。

効果があるかどうかは分かりませんが、
とりあえず相談してみてはいかがでしょうか。

うるさい子供のいる家庭に静かにしろといってもまずよい結果は得られません。子供に静かにしてもらうことを考えるぐらいなら、部屋を選ぶ時点でもうすこし努力すべきだったのではと思います。
当然ですが学生ばかりの建物や子供がいる家族が入るようなところはうるさいです。1フロアに何部屋も横に同じ間取りの横にあるような建物はリビングが隣接しているのでやはりうるさいです。トピ主さんに向いているような部屋は互いのリビングが隣家のキッチンや階段などと隣接するような作りの部屋で鉄筋の最上階を探せばよいと思います。低所得ではないようですし、ベストな部屋をじっくり探すべく、不動産に要望を伝えれば見つかりますよ。自分も今はそういう作りの部屋に住んでいて静かに過ごしてます。

だめもとで管理人に言ってみて、それでもだめだったら直接本人に言うか、文書で丁重にクレームしてみたらどうでしょうか？
それでもだめだったら、どこへ引っ越しても集合住宅は騒音がつきものなので、次でも多少の騒音問題に遭うと思います。
どの音なら我慢できるか、我慢できないか、自分なりに整理して我慢するのもしょうがないと思います。私は子供の走り回る音や奇声などは、親がコントロールできる範囲内の努力をしてくれれば我慢できますし、昼間のテレビの音もその他の生活音も時間帯など常識範囲以内なら仕方がないものと諦めます。明らかに非常識な騒音ならクレームを出します。（深夜の大音量のＴＶやステレオ、夜中のどんちゃん騒ぎなど）

逆にどこに住んでも毎回必ず騒音が我慢できなくなる、という人は神経質だったり、気難しかったりすることもあると思います。