単純に、容積の比率を計算しています。底が外れる型は底面積＊高さ、パウンドケーキなどの断面が台形の場合も計算しますが、水で容積を量ってから作ったりします。
　
チーズケーキなら、焼きタイプと冷やしタイプがありますが、容積で計算すれば、ほぼ間違いないと思います。

型を大きくする場合、時間を長めにして、基本の焼き時間で焼けた段階で、温度を１５℃位下げるといいでしょう。その後、容積の増えた割合にあわせて時間も長めにします。

御成功を祈ります。

つくと思いますが、
ケーキ型のサイズは直径ですよね。
体積は、
高さが変わらないのであれば約1.36倍、
高さも比例して変わるなら約1.57倍です。

でもまあそんな難しく考えず、
作りやすい分量で作るのが良いと思います。
生地が余ったら100均で売っているような、
小さい型で一緒に焼いたら良いんですよ。

あと、火加減の調節が必要だと思います。
他の方のレスをご参考に・・・。

こんにちは、スポンジケーキの場合ですが、
(例えば）２１ｃｍのケーキ型の分量で卵４個ならば、１８ｃｍは卵３個にします。
小麦粉も砂糖も、４で割って３倍にすることにしています。
大丈夫、ちゃんとできましたよ。
チーズケーキはどうかな～？

18ｃｍの材料を21ｃｍで作る場合、
そっくり２倍して焼き時間を５分追加すると良いと思います。

レシピにもよりますが１．1６倍にすることは決して単純ではありません。ほんの少量の材料もあるので四捨五入するうちにアバウトになってしまいます。お菓子作りではそのアバウトが命取りです。単純にするなら２倍にして、余った分はカップケーキにする。

一番簡単なのは１８センチの型を買うこと。昔に比べると安いものが出回っています。

または１００円ショップで紙製の使い捨てのケーキ型を売っています。たまーにしか作らないのならこれがお勧め。洗う手間も収納する場所も要りません。

厚み(高さ)を同じに仕上げるとして、流し込む生地の量は型の底面積に比例して増やさないといけません。ですから、型の直径が1.16倍(18:21)なら、量は1.16の二乗で1.36倍ということになります。

現実的には3分の4倍(1.33倍)にするのが、計算が簡単でいいと思います。それに、細かく計算したところで結局は卵の数に縛られるのがケーキ作りなので、これだと卵3個→4個、で済みますよね。

元のレシピが卵2個だったらちょっと考え物ですが(3個＝1.5倍にすると、型の深さによっては焼いたときあふれそう)、4個なら5個(1.2倍)にするとか、そのあたりは適宜対応すれば良いかと思います。

または、レシピ通りの量で厚みが(ほぼ)4分の3に仕上がる、という考えかたでもよいのでは？

トピ主のじおるです。
「１．１６倍」について、何人かの方、ご指摘くださいましてありがとうございます。
ピンとこなくて、数学好きの夫に聞いて、初めて、自分のおバカに気づきました。
世界中の人が見ているネットで、自分のバカさ加減を暴露してまい、赤面ものです。
トピの本題から外れたレスですが、まずはお礼を申し上げます。