死亡した方が受け取れるはずであった年金は、
請求すれば、遺族の方が受けられます。
「未支給年金・保険給付請求書」を提出してください。

詳細は「社会保険庁：遺族年金」をご確認を
http://www.sia.go.jp/sinsei/nenkin/izoku/izoku25.htm

※余計な心配かもしれませんが、
　夫が死亡した際、妻が離婚していたりすると
　元妻は受け取ることはできませんのでご注意を

年金の詳細について大まかな金額以外は何一つ書かれていないので何ともいえませんが、お父様の年金は金額からして厚生年金（あるいは共済年金）でしょうか。

そうであれば、遺族年金がもらえるのではないかと思うのですが・・・条件がいろいろあったように思いますので、詳しいことは社会保険事務所などに聞かれたほうがよいと思いますよ。

出ない場合もありますし、詳しいことが書かれていないので身近なケースから「出るんじゃないかな？」とだけ申し上げているので、そこのところを念押しさせてもらっておきますね。

それから、余計なことですが・・・2人あわせて2月で43万円であれば、大きくは無くても多少の蓄えはできると思います。いざとなったとき、子供に支える力があればいいのですが、世の中そんなことができる余裕のある人もそう多くはありません。

ご両親の老後のことを心配されててやさしいですね。
でも、親も自分の事は自分で考えてると思いますよ。
遺族年金ということもありますが、持ち家なら本当に困ったら、家を売って公団や公的住宅に入るということも出来ますし、お金がなければないなりに生活してゆくしかないですよ。
あなたが無理して親の今の生活を維持してあげることないと思います。あなたにはあなたの人生があるわけですし。
また、親というのは、お金があると子供に言うと当てにされるので、日ごろから貯金はない、お金は無いと言うものです。冗談で、老後はおまえの世話にならないと暮らして行けないとか言ったりもします。それを間に受けて心配するだけ馬鹿見ることあります。
なので、逆に老後あてにされても困るからねと先に釘刺して、まだ働けるなら働いてもらって、自分の事はしっかり考えてもらうことです。

ご両親とも、もう年金受給されているんですよ。

年金を受ける権利は、年金を受けている方が死亡するとなくなります。いなさんの論理でいったら、日本は大変なことになりますって！

お父さんがなくなると遺族年金の受け取り権利が発生します。お母さん一人なら贅沢はできないけど生活はできるくらいは支給されると思います。心配なら社会保険事務所に聞いてみてください。あなたが心配する必要はないと思いますよ

年金受給したら、すぐ貯金する習慣をつけられることをお勧めします。　夫婦２人で月２０万あれば、充分暮らせます。　月３万円、１年で３６万円、１０年で３６０万円、今６５歳とすると９５歳で１０００万円になります。

もちろん、病気など医療費もかかりますが、
ご両親は、おそらく貯金されています。

私の両親の貯金額は知りません。

厚生年金・共済年金・国民年金と
年金の種類によっても異なりますし、
トピ主さんが、18歳未満か否かによっても
遺族年金の需給条件に合うか会わないか？は異なります。

あと免除期間が3/2とかも関係してきますし

もちは餅屋で社会保険庁に確認ですかね？

レスありがとうございます。

よね子さんは金額などの面から
遺族年金の対象か否かが読み取れたかもしれませんが

もう一度読み返しましたが
年金の種類・子(トピ主)の死亡時の年齢
年金の免除期間などを
遺族年金の支払いを左右する情報が
読み取ることができませんでした。

どのあたりがポイントでしょうか？

>日本は大変なことになりますって！

遺族年金がどうのこうのしたところで
すでに、日本の年金は大変なことになっていますよ？

単純に国債転用だけでも利益が出ていたのに
不正などがありますしね。

遺族厚生年金なら子供の有無に関係なく、もらえる可能性は高いと思いますが、年収や生計維持関係など例外はあります。
例えば長年、別居していて、別に内縁の人と同居してたとかだとその内縁の方に遺族厚生や遺族共済年金が行ってしまうことはありますが・・・
遺族厚生年金が受けられる要件とは
次のいずれかに該当する人が死亡したときに、生計を維持されていた遺族に支給されます。
１　厚生年金の被保険者であること。
２　厚生年金の被保険者であった人が、被保険者期間中の傷病が原因で初めて医師の診断受けた日から５年以内に死亡したとき。
３　障害厚生年金（１級・２級）を受けている人又は受ける資格がある人が死亡したとき。
４　老齢厚生年金を受けている人又は受ける資格がある人が死亡したとき。
※　１・２については、納付要件が問われます。
自身の年金がある場合、現在は３つほど選択肢があり、
有利なものを選べますが、
平成１９年以降は、自身の保険料を反映させるため、
自身の老齢基礎年金と老齢厚生年金を優先します、
老齢基礎年金＋遺族厚生年金に比べ差額があれば、
差額分を受け取れます。
詳しくは社会保険事務所へ・・・