あなたが思っているように朝早く出社して課長につたえるのが良いと思います。

たった半年程で退職ですか・・・。
上司や世話役の方などお気の毒です・・・。
結婚によって勤務地が遠くなるなど仕方のない事情なんでしょうけど、辞めるの早すぎますね。
そりゃ言い出しにくいと思います。

報告手段ですが、上司が席にいるときにそして周りが少ない時を狙ってポストイットに「-メモ書きで大変失礼します。-　退職についてのご相談があるのですが、ご都合のよろしい日に会議室などでご相談のお時間をいただけないでしょうか？（声を出して言いにくいのでこのような形を取らせて頂きました。大変申し訳ございません。）」と書いて「ご相談があるのですが・・・」と言いながら渡してみては？

課長の座席へ行き、そこであまり大きくはない声で話すこと。
あえて会議室へ行くことはないと思います。

＞結婚や転職などを機に今の職場の退職を考えています。

何故退職するのかが全く読み取れません。
結婚や転職？まだ4月に入ったばかりなんですよね？

どう退職希望を言い出すかよりも、何故退職したいのかをまとめることの方が先だと思います。

補足です。
文章をまとめるために『結婚や転職』を理由にしましたが、本当の理由は薄給と時間拘束の多さです。

私は資格を持った専門職ですが、それに対する手当てはなく手取り15万です(一般的に私の資格を持っていると20万はいくようです）。

時間拘束は、残業手当が付かない残業が多く、そのあとに上司の命令で宴会があったりします。
たまに断りますが、上司なので、断りきれません。

そういうストレスもあって早いと思ったけれど、足を突っ込みすぎないうちに退職しようと思っています。

同じような状況で退職を伝えたことがあります。
上司2人にそれぞれ話しましたが、
「お話があるんですが…」と寄っていった時点で
1人は人のいないほうに誘導してくれて、
もう一人はそのまま「何だね？」と聞き返してきました。

なので、あまり声を張り上げずに話しました。
近くで昼食をとっている人もいましたが、
いずれにせよ辞めると決めた職場ですし、
隠してもいずれ分かることですからね。

それより、理由が「結婚と転職」って２つですか？
言う状況より、理由をどちらか1つに絞った上で
上司との想定問答を考えてから
場に臨んだほうが良いのでは？

でないと、いろいろ突っ込まれた時困っちゃいますよ。
いいにくいでしょうが、頑張ってください。

こんにちは。
言い出しにくいなら、退職願いを書いて、上司に渡せばよろしいのでは。

＞文章をまとめるために『結婚や転職』を理由にしましたが、本当の理由は薄給と時間拘束の多さです。

小町での後出しじゃんけんは批判を浴びるだけですよ。
文章をまとめる為に他の理由を使うのはどうかと思います。文字数もまだまだ余裕ありますしね。

薄給と時間拘束の多さは、高給をもらえるに値しなかったトピ主さんの能力と勤め暦が足りなかったからでは？
どういった場所で適正な年収などを調べたのか知りませんが、転職サイトなどでは現在もらっている額よりもはるか多くを「適正年収」と表示するようです。
また平均月収なども数年勤務の場合だと思いますけど。

薄給は入社前からわかっていた事だと思いますし、手当てがつくかどうかも入社前に確認できる事だったと思います。
とりあえず「自分の能力不足を実感したので勉強しなおしたいと思いますので、退職希望します」と相談しましょう。

貴社の就業規則をよく読んでから退職届を出しましょう。うちの会社は退職の１カ月前までに申し出ることになってます。

あの日は朝はやーく出社して待ってました。

「退職願い」の封筒を「あの･･･これお願いします」と渡しました。
開封もされず「そう，いつで？」と聞かれて，それで終わりさ！

しかも『あ～良かった』みたいな顔されました。
5年勤めましたけど，そうですか，そんなに私が嫌いでしたか。
散々セクハラ・モラハラ・パワハラしていただきましたしね～。

今はその会社より条件のいいとこに採用されてますよーだ！（笑）