在宅で仕事を振って貰えないときはどうしたら良いですか？

在宅勤務の派遣社員です。 日々の仕事の割り振りは社員さんからチャットで送られてきます。 しかし、社員さんが多忙なときや暇な日などは割り振りが途絶え、放置されることがあります。 待機しているだけで良いなら構わないのですが、サボっていると思われたくなくて、暇になる度に「なにかお手伝いできることはありますか」とDMしていました。 その度に仕事を振って貰っていたのですが、最近になってDMは基本禁止と上席から言われてしまいました。 オープンな全員が見ている場で「暇です仕事ください（要約）」と送るのは憚られ、しかし仕事を振られないからと言ってボーッとサボっていると思われたくもないです。（クビになりたくないので・・・） かと言って、勝手に「これやります」と自分から宣言することは派遣なのでできません。 「やってもいいですか？」なら良いのですが、このワードも何度も使うのは気が引けます。 派遣の同僚がこういうチャットをしているのを見たこともないです。 同僚はどうしているのか、サボっているのかコッソリDMしてるのかも分からないです。 気が引けるのですが、結局のところオープンな場で割り振りをお願いするしかないでしょうか？ 欲を言えば、こちらが暇になる前に仕事を振って欲しいし、部下（派遣）に仕事を振るのが社員の仕事だと思うのですが・・・甘えすぎでしょうか？