追突事故に遭いました

はじめまして。 ８月に赤信号停車中に、玉突き事故に遭いました。しかも真ん中だったので、前後がぐちゃぐちゃでした。相手側は任意保険加入者です。しかも、突っ込んできたのは介護バス。年配の方も何人か乗っていたので大変でした。幸い私は、頚椎捻挫で検査の結果も問題は無かったものの、首の後ろが痛く、両肩はマッチョのように腫れていて、かなり辛いです。 私はパート勤めの主婦なので、事故以来パートは休んでいるのですが、問題は子供達のことです。 息子２人を毎週土曜日だけインターナショナルスクールに通わせているのですが、その送迎が出来ないのです。最寄の駅から電車で１度乗り換えて最終駅まで、約４０分間かかります。 今までなら毎回２往復していたのですが、事故後電車や車に乗ると、首と肩がかなり辛く、気分まで悪くなり困難なので、実家の両親が代わりに送迎してくれているのですが、その際の費用などは請求出来ないのでしょうか？両親はスクールの近くに住んでいるのですが、仕事をしている為、無理をさせているように思います。 どなたかご存知の方、アドバイスお願いします。