訴えられる！？

どなかた同じような経験をされた方います？ 今派遣で働いていますが、勤務を始めて間もない頃、家庭の事情で退職をお願いしました。 しかし、リーダー職という事もあり、無責任だ！！と非難ゴウゴウでした。 私も申し訳なく思い、話し合いの結果少し勤務を延長して、担当者の雰囲気は悪いですが、それなりにおさまりました。 が、その後、7日間連続勤務があり、朝９時に出勤して帰りは終電。 とうとう７日目の帰り道に具合が悪くなり、駅で座りこんでしまいました。 それから体調を崩し、出勤しても嘔吐して早退するように・・・。 契約途中の退職は出来ないのでしょうか？訴えられるなどと聞いた事があるので、然るべき所に相談しに行こうと思っています。