カーゴ扱いだと重量は確かに国際線は厳しくチェックされますが、機内持ち込みのものは測りに乗せて厳しくチェックするケースは少ないように思います。うちの猫もでぶですが普通は「あら、かわいいわね」で終わります。あまり神経質にならずとも大丈夫かと思います。それによっぽどオーバーしないかぎり、今そこでやせささせろとは言えないものですから大丈夫じゃないかな。
それよりも気にしなければいけないのは Health Certificate でしょうね。日本へ行くなら本来必要ないはずなのですが、飛行機会社によっては独自に必要条件に加えているところもあります。経由先の州によっては必要で、そのためにとっておいてくれといわれたことあります(でも、本来はそれはおかしい)。いずれにしろ、飛行機会社によって対応は確かに変わるし、$20くらいから(+予防接種代も必要なことはあります)獣医さんが出してくれるので、事前に頼んでおくとよいでしょう。