パートを辞めた後の手続きについて（扶養内での）

現在パートを５年しています（主人の扶養内で）都合により転職を考えていますが事前にいろいろ調べていますが 分からなかったので教えてください。 退職後にはすぐ次の仕事をする予定ですので失業手当はもらいません。 会社から雇用保険被保険者証、源泉徴収票（今年１月1日から退職日まで）、離職票の３点をもらうことは分かりました。 それを受け取った後は何をすれば良いのでしょうか？扶養になっているのですが国民年金の手続きや国民健康保険の手続きは 必要なのでしょうか？役所やハローワークへも行くのだとは思うのですがどこに何をいつ持って行くものなのかが 分かりません。 ご存知の方がいらっしゃいましたら教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いいたします。