この本の題名を探しています

現在、２３歳の私が小学校２，３年生の頃に読んだ子ども向けの本です。当時、小学校の図書館で借りたのですが随分と古い本でした。 病気の女の子のために男の子が女の子の好きな蝶々を探し捕まえてくるという話です。その蝶々というのは多分、オオムラサキだったような気がします。 女の子ははじめは元気に男の子と一緒に遊んでいたのですが病気になり入院しました。 私はこの本がきっかけで本が好きになりました。 情報も少なくかなりうろ覚えなのですがどなたか心当たりのある方教えてください。よろしくお願いします。