パート面接での質問された事について

先日パートの面接をうけた３０代後半の主婦です。 結果は不採用だったのですが・・その面接で受けた質問で気になる事 があります。 「お子さんが急な熱などで学校に迎えに行かなければならない事に なったらどうしますか？」と聞かれました。 うちは下の子が小学生な為、雇う側としては、急な欠勤や早退は困ると思うので 当然の質問かもしれませんが、両親、義両親、共に遠方の為頼ることが 出来ません。ご近所さんやママ友達に親しくしている人は何人かいますか、 まさか私の代わりにお迎えを頼むなんて不可能ですし・・ なので答えに詰まってしまい、正直に「私が迎えにいかなければならないと 思います・・」と答えました。 もちろん不採用になったのは、その事だけが原因ではないと思います。 パートも初めてではありませんが、今まではそのような質問をされた事は なかったです。 なので今回の場合、どのように答えれば良かったのでしょうか？ ちなみにそこのパート先には知り合いが働いており、休みの場合パートさん 同士で協力して折り合いをつけると聞いています。 現実にですが、お仕事されている方で小学生以下のお子さんいる方でその ように急な発熱やお迎えに行かなければならない時どのように対応して いますか、是非教えていただきたいと思います。 乱文失礼致しました。