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小２　掛け算のテスト（超駄）

レス35
（トピ主 2 ）
🐤
お茶の間
話題
娘が掛け算のテストを持ち帰りました。 問）ベンチが7つあります。1つに3人ずつすわると、全部で何人すわれますか。 娘の答え　式　7×3＝21　答え　21人 式が×で答えは○でした。 テストの「3人ずつ」に先生の赤線が引いてあります。 そうか、「3人ずつ」と問題にあるので「3×7」と、3を先にしないと×なのね… 私が小２のときもそうだったんだろうけど、完全に忘れてます。 大人になると、答えがあってればいい、、、となりがちだからなぁ。 小２といえど、結構キビシイのね。 頑張れ！娘よ。 超駄トピにお付き合い頂きまして、ありがとうございました。

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私が子どもの頃はそんな変なルールはなかった

041
里沙
日本語にして考えてもそうですよね。 「7つのベンチに3人ずつ」 でも 「3人ずつ7つのベンチに」 でも意味は同じです。 かけ算でも日本語でも、どっちを先にしても意味も含めて同じなんです。 式を×にしたその先生が間違ってます。

トピ内ID：4685498266

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へぇー、レベル高いなあ

041
NORAH
(個)×(人/個)　と　(人/個)×(個)　の意味の違いですね！　なるほど！ つい、どっちだって同じよ、って言っちゃいそう。

トピ内ID：3041516825

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これ最大の謎ですよね

🐤
ぼんみ
国語は中学でも国語ですが 算数は数学になるまでは別の勉強ということでしょう。 算数は教わってないやり方は使ってはいけないという仕様なので 教育課程的には可換であるはずの乗算が非可換という謎の扱いになっています。 大人にはこれを間違いとされるのはどうしても納得いきません。 小２とはいえ結構厳しい、のではなく小２だからこそ厳しいんです。 大人にも算数はこういう物ですよという説明がないと 何故この答えが間違いなのかともめる元だと思うのですがね。 気の利いた先生なら これは間違いではないけどまだ教えていないから今回はマルにはならないんですよと子供に納得の行く説明をするはずです。 その辺りの先生の技量が低いと算数の苦手な子を作ってしまうのだと私は思います。

トピ内ID：9584243235

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かけ算の式の順には意味がないんだけど

041
えるま
ネットの百科辞典にも項目があるくらいよく論争になることであり，小町でも何度か話題になっていますが，かけ算の式でどちらの項目を先にするかは恣意的な問題にすぎません。その証拠に日本以外の多くの国では逆の順に式を立てるのが一般的です。ただし日本式でも誤答としないことが多いようです。 かけ算の順番が違うからといってバツにするのは，教えたとおりに答えないと正しくてもバツにするぞというおどし以外の意味はありません。 しかし日本では，決まった順に書かないといけないという信仰がはびこっているのです。お嬢さんには，世界的にはそれも正しいのだが日本ではバツにする先生もいるんだよ，とでも言ってさしあげるしかないかもしれません。

トピ内ID：2356468244

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キビシイでは無く基本です

041
kai
＞「3人ずつ」と問題にあるので「3×7」と、3を先にしないと×なのね… 違います。 「何人ですか」と云う問題ですから、 人数の「３」が先です。 中学校、高等学校と進んで、算数が数学になった時に 此れは重要になります。 更に、化学や物理などで計算する時には、 この基本が理解できていないと、 答にたどり着けない事もあります。

トピ内ID：7954563827

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大人になっても…

041
ななこ
3人ずつ7つは 3×7=21です。 何が厳しいの？？？

トピ内ID：3647351379

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駄じゃありませんよ

041
スタルカ
「3人ずつ」を「1脚につき3人ずつ」として、これを「人/脚」という単位を使って書くということを教えれば、単位という概念を身につけるチャンスなんですけどね。 小学2年には単位は難しすぎるという意見もあると思いますが、「掛ける数掛けられる数」という意味不明の規則を覚えされられるよりは、どうせ理解できずに覚えさせられるのならば単位という正しい概念を叩き込まれたほうが、後々役に立ちます。

トピ内ID：3144597628

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え？

041
のろの
　「かけ算の順序問題」として話題になっていますが、四則計算でかけ算には順序は存在しないのが正解です。３Ｘ７だろうが、７Ｘ３だろうが同じです。どちらの数字が先に来ようが、そこには何も特別な意味は付加されていません。「かける数」も「かけられる数」も存在しません。割り算や引き算とは違うのです。 　存在しない意味を勝手に作っている、その教師が間違っています。

トピ内ID：0079984908

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いや、それはダメでしょ

041
数学苦手だけど
7脚の椅子に3人ずつ座った。全部で何人か？なんだから 3(人）×7（脚の椅子）という形の式でなくてはだめですよ。 3が7つ集まったらいくつか？という状態を表すのが 算数言語では3×7なので。 7×3だと「7が3つあったらいくつか？」という意味を表しますよね。 私が小学二年生だったのはもう40年も昔（汗）ですが、 この3×7と7×3の違いはさんざん言われたし、間違ったら×だったのも同じ。 それは「会話文はかっこに入れる」とか「私わ」じゃなくて「私は」 にしなきゃいけないっていう国語の文法ルールみたいなものだと思います。 掛け算はたしかにひっくり返しても答えは同じになるけど、元の考え方が 正しいことが大切ですよ。 というか、幼い頃に7×3じゃなくて3×7なんだよ、って叩き込まれたから、 この年になるまで一度もそれをひっくり返して頭に浮かんだことはないです。 大人になったら答えさえあってれば・・・・って、それはないよー。 逆に言われた途端、すごい違和感を感じて「3×7ね」って訂正したくなる。 漢字をすごく変な書き順で書いてる人を見たのと同じ気分(笑）

トピ内ID：1465257128

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正解でしょ

041
PPC
７つのベンチに３人ずつ　７×３のどこが間違いなのでしょう？ 変な考え方ですね。どちらでも正解でしょうに。 今１００円持ってて、５０円もらったらいくらになるか？だったら、 ５０＋１００にしたら不正解にするつもりでしょうか？

トピ内ID：6190562220

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そうなのね

041
善玉金
私が小２だったら理解できずに意味不明です。なぜそうなのか？なんて悩む事すらなくボーーと生きてると思います。 今も、何でやーとあちこち調べて、そうなん？？そんなん誰が決めたん？？状態です。

トピ内ID：2787852118

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どうかなぁ

041
つまつま
子供も２年生です。 ＞テストの「3人ずつ」に先生の赤線が引いてあります。 7×3は不正解の先生が教えた赤字も答えとしておかしい気がします。 ずつが出てこない問題の場合はどう娘さんに教えますか？ 例えば「車のタイヤは４本です、車は５台あります、全部でタイヤは何本ですか」 さてさてど娘さんにどう教えますか？

トピ内ID：2964151404

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合ってますよ

041
みー
お子さんの式で合っています。 先生が間違ってますね。 確かに算数は答えが合っていても、式が違うと不正解になります。 私自身も｢最終的に答えが合っていればいい｣タイプです。 ですが、この場合は問題に出てくる数字の順番通りに式を作るので ｢7×３｣で正解です。 学校の指導も本来はそうなっているはずです。 先生に言ってみてはどうですか？

トピ内ID：8910109728

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それって意味ないですよね

041
もち
ほんと、バカバカしいですよね。 アメリカは式が逆です。子供達はアメリカの現地校と日本語補習校に通っていたので、学校によって式を使い分けていました。ほんと、意味ないですよね。

トピ内ID：3670500567

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文章題なので、単位に注意

🐱
にしこ
もちろん、ただの計算ならば、３×７でも７×３でも、算数であっても正解です。 ただ文章題の場合、単位が関係しているので、厳密に教えます。 ３×７は３の７倍、７×３は７の３倍なので、 この問題の場合、 ７×３とすると、７脚の３倍になって、答えは２１脚になります。 ３×７とすると、３人の７倍になって、答えは２１人になります。 ２年生のこの時期ならば、式の意味も理解しないといけないので、たぶん許容しないでしょう。 たぶん、学年が進んできて、学力に差が出てくると、先生よっては正解にすると思います。少なくとも、うちの主人（小学校教員）はすぐ○にしてしまうと思います。 式の意味を教えてあげれば、娘さんも納得すると思いますよ。

トピ内ID：0286439298

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ありがとうございます

🐤
お茶の間 トピ主
レスありがとうございます。 実は投稿した後、娘の教科書とノートを見てみました。 教科書の例題では 子供が6人います。一人にクッキーを5個ずつ配ると、クッキーは何個いりますか？ 答え　5×6＝30　30こ とありましたので、やはり「○ずつ」の数字を先に記入するようです。 でも、なぜなのかは特に説明は見当たりませんでした。 しかし、ノートには、 あめを1人に3個ずつ5人に配ります。あめは全部で何個いりますか？ 3×5＝15　答え15こ あめを3人に5個ずつ配ります。あめは全部で何個いりますか？ 5×3＝15　答え15こ と娘の字で書いてあり、「○人」「○ずつ」には赤鉛筆で線を引いてありました。 先生が、教科書にない説明をしてくれたのでしょうか？ どうやら、どちらの数字を主と考えるかによって、先に書く数字が変わるようです。 正直、私もどちらが先でもいいと思うのですが、どうもそれではいけないようです。 複雑なんですね、、、 私が今、小２だったら、きっとついていけないでしょう…

トピ内ID：7874976386

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世界的なことと、日本的なこと。

041
ジュピター
これを問題視するのは議論としてアリだと思う。 ただし、現状の日本式を否定してメリットがあるかというとそれもない。 このレベルの議論になると、そもそも「÷」の記号をなぜ使うか。 逆に小中でスラッシュ「／」をなぜ使わないかまで考慮することになる。 そしてスラッシュの問題は分数の読み方まで影響が及ぶのです。 （3/5と左から書くのに５分の３と読ませるのも理にかなわない） また小中では、km/hのような単位は禁止です。つまりスラッシュすら使えない。 すると６年の「単位あたりの量」の概念の教え方に統一方針が必要となります。 その元になる「割合」の単元も同様です。 現状の指導では、掛け算に順番がないとすると、上記の単元で厄介になるのです。 １００円の商品の消費税を0.08×100でも良いか。 そして割合の日本的表現では３倍を数式で「×３」と示せる利便性があります。 それらの利便性を有効にするには「元にする量×割合」といった順序も必要でしょう。 そのあたりを考慮すると低学年からルールに縛ったほうが指導しやすい。 文字式のルールを学んだ時点で優先することを変えさせている、ということでしょう。

トピ内ID：5903777263

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ついでに…

041
ジュピター
もし、掛け算の順序は関係なしとした場合を考えると 指導方法として、順序が決まった形で教えることも控えることになります。 （当然ですよね。順序は問わないのですから教科書などで一方だけを書くのはダメになる。） 長方形の面積の「たて×よこ」、平行四辺形の「底辺×高さ」、円周の「直径×3.14」 はやさの公式の「速さ×時間＝道のり」 こういった公式の類を暗唱して覚えていくという日本式の方法を捨てざるを得ません。 それは多くの児童の理解を一定水準に保てる日本式の良い点も失われるでしょう。 事実、台形の公式がゆとり教育で教科書から消えたときには 「消す理由がない」が大半の意見だったはずです。 成長途中の子供たちに掛け算の順序を指摘するデメリットと 現状を維持するメリットではどちらが大きいのでしょうか。

トピ内ID：5903777263

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掛け算の順序と単位のサンドイッチという迷信

041
kimenzan
3[人/個]X7[個]と7[個]X3[人/個]はどちらも計算結果は21[個]で、計算結果も式の意味も全く同じです。 割り算を習っていない段階で[人/個]は使えないから[個]を無次元化して3[人]X7にしてもよいでしょうが、7X3[人]にしてはいけない特段の理由がありません。「7倍の3人」も「3人の7倍」も全く同じ意味でしょう。数学では「xの3倍」を3xと書くわけですし。 [人]のつく数値を先に持ってくるといういわゆる「単位のサンドイッチ」は[個]を無次元化した特殊な状況下で正しい式を書くための十分条件ではありますが、その特殊な状況下ですら、必要条件ではありません。 小学校卒業後も「単位のサンドイッチ」を後生大事に守っている人が随分いらっしゃるようですが、こうした人が高校物理の次元解析を理解できるとは思えません。だから、最近、高校物理の履修者が激減しているのでしょうか。

トピ内ID：3672393947

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意味ない

⛄
mecha
順番なんて本来意味ないですよね。 21人が導きだせるなら生きていけます。 キビシイ っていうのは間違ってます。キビシイじゃなくて融通がきかない先生にあたっちゃった。と。 ただ、 算数的には論理的に考えることが出来て解が導き出せれば合格ですが、 今後生きていく中で、 あ、ここでは、こういうルールなのね、 っていうローカルルールみたいのを察して合わせるっていう能力は あった方が便利なので、 そういう意味で、 あ、この教科書では３×７にしといた方がいい感じね、 っていうスタンスで取り組めたらいいと思います。

トピ内ID：5550107469

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足してみる

041
のにのに
数字にしてわかりやすく。 ７つのベンチに３人なので （１）７＋７＋７＝２１ なのか （２）３＋３＋３＋３＋３＋３＋３＝２１ の違いです。 ７つのベンチに３人 なので（２）が正解。 掛け算にすると３が７つで３×７ となります。

トピ内ID：7710209557

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どちらでも良い

041
おっさん
文章をそのまま理解したとしても2通りの考え方が可能です。 7脚の椅子に一人ずつ座っていくと7人 それを3回繰り返す 1脚の椅子に3人座る これを7脚分繰り返す どちらも結果として7脚の椅子に3人ずつ座っている状態が出来上がり 答えは21人です。 この問題には続きはありませんが 椅子に座る人数を増減させたい場合と 椅子の数を増減させたい場合で都合の良い式は変わってくるんですよね。 頑なに順序が決まってるとすると数学以降で色々支障が出そうな気がしますが…

トピ内ID：7084131295

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ありがとうございます2

🐤
お茶の間 トピ主
レスありがとうございます。 1つ1つ興味深く読ませていただいております。 掛け算として、答えが「21」になるものは？という問いなら、「3×7」「7×3」どちらでも正解。 が、文章問題となると、この場合 人数を問われているのだから、「人数×個数」という式にしなければならない。 ということなのですね。 お恥ずかしながら、小学生の頃から深く（何も？）考えず生きてきたので、目から鱗でした。 私が小学生のときは、見直しもせずに×でも気にしなかったので…（焦） 娘には正直に、ママが小２のときより、今の娘の方が成績がいいよ、、、と言っております（笑） ですが、皆様の教えにより 「答えが21になる式は3×7でも、7×3でも正解」 「文章問題の場合はどちらの数字が先にくるのか」 きちんと説明が出来ると思います。 どうもありがとうございました！

トピ内ID：7874976386

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全然駄じゃないです

041
寒暖計
以前にもほとんど同様のトピがありました。 確かに、今の小学校教育では、文章題の掛け算の順序にこだわって指導するようになっているようです。 しかし、算数教育のあり方で論争になっているテーマなのです。 トランプ方式、という考え方があります。ババ抜きをするときのカードの配り方を想定していただくと分かりやすいです。 ５人に３個ずつ飴を配る、は３個を１番目の人に、次の３個を２番めの人に・・・と配っていけば、３×５になるのですが、トランプのカードを配るときのように、１個ずつ５人に配り、また、１個ずつ５人に配り、というのを３回繰り返せば５×３になるので、配り方の違いの問題であって、どちらの式も正解、という考え方もあるのです。

トピ内ID：8298342274

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小学校での教え方

041
スタルカ
> どちらの数字を主と考えるかによって、先に書く数字が変わるようです。 そりゃちょっと違います。 一応ルールがあります。ナンセンスなものですが。 単位を考えると、トピ主さんのクッキーの例では 　　5(個/人) × 6(人) ＝ 30(個) そしてベンチの例では 　　3(人/脚) × 7(脚) ＝ 21(人) となっています。つまり、乗算記号の左に1ユニットあたりの(人やクッキーなどの)数、右にユニット数を書きます。小学校では左側を「掛けられる数」、そして右側を「掛ける数」と呼んでいます。 本来、上記のように単位をきちんと考えれば、順序など関係ありません。しかしながら現在の小学校では、「個/人」とすべきところを「個」、「人/脚」とすべきところを「人」と教えます。そして乗算記号の右側の数字の単位を無いものとみなします。この嘘を誤魔化すために考えられたのが、順序を固定させる「掛けられる数」「掛ける数」という弥縫策です。

トピ内ID：3144597628

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正に間違って教わった悪影響がもろに出てますね

041
おっさん
>７×３とすると、７脚の３倍になって、答えは２１脚になります。 単位は前に合わせるみたいな適当な嘘を教える教師がいるから 上記のような数学苦手な人が量産されるのでしょうね。 幼い頃に教わったことが中学生の知識で上書きされずにそのまま来てる人が 何人もいるようですからこの悪影響たるや恐ろしいものです。 小さい子供に難しい説明は理解出来ないでしょうが 少なくとも嘘はまずいと思いますね。 既に書かれてる方の皮肉通りどちらが先に来ようが単位は人になるんです。 >(個)×(人/個)　と　(人/個)×(個)　の意味の違いですね！　

トピ内ID：7084131295

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算数 → 数学は自由な発想が求められる学問。

041
夕凪
駄トピというより、駄レス有トピという感じかな。 数学（算数）は本来自由な発想が求められる学問です。 なので、自分で立てた式を説明できれば、正解。 ７×３＝２１ ３×７=２１ ２１（人） ベンチが７席あり、各ベンチに３人ずつ座っていく。 1 ３人＋３人＋３人＋３人＋・・・ ３人ずつ、７席あるから、７×３＝２１ 求められる単位は（人） よって２１人 （ ベンチに人が３人ずつ座っていくイメージ、なので先にベンチが７見える） 2 ３人＋３人＋３人＋３人＋３人＋３人＋３人＝ ３人がすわるベンチは７席あるから、 ３×７＝２１ 求められる単位は（人） よって２１人 （立てた式からイメージ） 理由がつけばどちらでもＯＫ！ 子供さんには、この説明が自分の言葉でできるようにしたらいいと思います。 先生は、数学がダメダメだった人だと思いますね。 自由な発想がなければ、例えば、虚数や、非ユークリット幾何学はでてきません。 最近、常識を疑い研究すべきといった、ノーベル賞受賞者がいましたが、凝り固まった常識からは 新しいものは出てきません。（一つだけの式、考え方）

トピ内ID：4293044741

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ジュピターさんの説明がわかりやすい

✨
アイオライト
ジュピターさんが説明してくださっている通りです。 今だけのこととして、○か×かではなく、算数科、数学科として文科省が系統だてて学習指導要領に決めているのです。 けして無駄なこと、無意味なことではないのです。 トピ主、教科書に「（もとになる数・量）×いくつぶん」という文言はありませんでしたか？ のっているはずです。被乗数は袋やお皿（ベンチ）一つ当たりの数・量です。 まとめとして四角い枠のなかにくくられているはずですよ。まとめ＝重要事項です。 日本の教科書は会社がちがっても大抵そういうつくりになっていると思いますが。 中学年では繰り返し出てきます。あとはジュピターさんの説明の通りです。 ちなみに高学年でまずつまずくのは、割合の単元です。 お子さんに今からよく復習させることです。 ついでですが、小学校学習指導要領解説（各教科）は１冊２００円くらいで買えますよ。 一度読んでみてください。

トピ内ID：0918033705

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筋が通らないことに納得させる訓練!?

041
鉄子
掛け算には交換法則が成り立つのでどっちでもOKでしょ。 高校の教科書だと円の面積は「πr^2」だし、 大人の事情でダブルスタンダードってやつですね。

トピ内ID：9290825489

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問題はバツをつけること

041
えるま
現在のようなかけ算の順序で教えるのは，小学校での導入としてはいいと思うのですが，問題は順番が違ったからといってバツをつけるという点です。 7×3＝21 にバツをつけるということは，式が書けない状態や 7＋3＝21 と書いてしまうことと同じ評価ということになりますが理解度が同じはずがありません。 日本ローカルにすぎず数学的に意味のないことを，「教わっていないから間違い」という理由でバツをつけるのが問題だと思います。これに限りませんが形式的に少しでも教わったことから外れたら減点という教える側の姿勢に危惧を抱きます。 なお，「×３」と示せる利便性という話ですが，私の住んでいる国では「３×」と示し，利便性に違いはないと思います。

トピ内ID：2356468244

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