この歌のタイトル教えてください～子供編～

最近、我が子が口ずさんでいる歌があるのですが、どこで覚えたのか、どんな題名なのかが全くわかりません。 初め「トントン・パッ」と手拍子をして「はじまるよ～」といいます。 歌なんですが「ぼ～くなんでも知ってるよ～・・・１・２・３・４なんとかかんとか～」から始まり、途中に「シマシマ・・・しまうま（かな？）」が出てきます。 ちなみに２歳半で保育園などには行ってませんので、ＮＨＫか「しまじろう」に出てくるかと思われますが、探してみても分りません。 もしご存知の方がいらっしゃいましたら、是非題名を教えてください。 よろしくお願いします。