こんな自分が正社員になるのは難しいだろうか？

24歳女性です。私は、大学は看護学科に通っていたのですが、4回生の秋に統合失調症を発症しました。内定を頂いていた県外の総合病院に行くのは周囲からの反対もあり急遽辞退、ゆったりめの地元の病院に新卒で入職しましたが、情緒不安定なうえに仕事もできず、様々な人にご迷惑をおかけし、3か月で退職しました。 その後しばらくし、去年の四月から障害者雇用でパートでデイサービスの看護師の仕事をするようになりました。日数は少なめです。下のお世話がどうしても嫌なことなど様々なことから、何度も情緒不安定になりましたが、今回は最低一年は続けなければという思いで続け、なんとか1年経ちました。働くなかで、分かったことも少しはあります。一方で、まだ不十分な点がたくさんあります。 私が社会人になってから全くうまくいっていないのは、病気のせいだけでなく、私自身にも問題があることは自覚しています。今の職場では、仕事が遅いことや、チームワークができていないことなど様々な点を指摘されています。 しかし、私は正社員になれる見込みがないまま働くのも、病院での経験が十分にないまま働くのも、この世界でずっと生きていくのも、もう嫌だと思っています。上の人には、辞めたい旨は伝え、そのためなのか元々減らしたかったのか今月から更に日数が減ってしまいました。おそらく6月末に辞める方向となると思います。 就職活動を開始してまだ間もないですが、自分のような者が看護師以外で新たな職につくのはなかなか難しいことを痛感しています。 資格は看護師・保健師・衛生管理者第一種・自動車免許で、基本的なパソコンスキルはあります。医師からは、就職することは止められません。 看護師以外の職に就こうと思うのであれば、いきなり正社員というのは難しいのでしょうか？アルバイトから正社員登用を目指す、というのが現実的でしょうか。