分子にはＯＫなのに、分母にはどうしてダメなのですか？

（算数・数学）どうして分母に負の数やルートはダメなのですか？ | 生活・身近な話題

そんなことはありません

どんべえ

2014年01月27日 12:00

どこで聞いた話でしょう。ルートという言葉を知っているならトピ主は中学生でしょうか。中学生ならもう習っているとおもいますが、分母としてダメなのは０だけです。負の数でもルートでも分母になり得ます。

トピ内ID：5995477932

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声に出して読んだとき

😉

ロード

2014年01月27日 12:00

「ルート二分の三」は sqrt(3/2)でしょうか？それとも、3/sqrt(2)でしょうか？区別がつかないでしょう？だから、3/sqrt(2)と表すことは禁止なのです。分かりやすさ、伝わりやすさの問題です。

トピ内ID：3022632823

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いや、別に良いんですよ

♨

おっさん

2014年01月27日 12:00

単に見やすくしてるだけでしょう。

トピ内ID：5759155626

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レスします

虚数

2014年01月27日 12:00

数学は決まり事で行われます。数学には「何故？」と訊かれてもそれは決まり事だからとしか答えられないものが数多くあります。分母には■はあります。虚数もあります。（二乗するとマイナスになる数字）

トピ内ID：8165385791

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数値を求めるときのために

☀

ものの

2014年01月27日 12:00

負の数は分子にもきませんよ。前に出すのが基本です。無理数が分母に来ないのは具体的な数値を求めなければならないときにめんどくさいからです。なので有理化するのです。

トピ内ID：8087855207

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はい？

隅の老人

2014年01月27日 13:02

私は今まで聞いたことがありません。分母に置いても何の問題もありません。その様な公式、計算式は世の中にいくらでもあります。特定の学年における算数（数学）の授業でのお話なのでしょうか？でしたら教職についておられる方からご説明があるかも知れませんね。私も後学のために伺いたいです。

トピ内ID：6611258531

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そんな質問

🐱

ちゃ~☆

2014年01月27日 13:02

主さんは学生さん？だったら学校の数学の先生に聞いて下さい。聞いた事で成績に影響する事はありませんよ。

トピ内ID：2155047647

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・・・

😢

おぢさん

2014年01月27日 13:02

だめなんですか？初めて聞きました。

トピ内ID：4652179453

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計算のしやすさのためでは？

🐴

ぱど

2014年01月27日 13:02

値が同じなのでダメなのかどうかはわかりませんが、少なくとも約分はされていることが前提で答えると計算のしやすさの違いがあります。もし無理数に対して特定の少数値が与えられたとすると計算結果を出すには有理化されていた方が計算しやすいと思います。負の数は大差ありませんが数学者は見た目にも拘るところがありますのでそういった暗黙のルールがあるのかもしれません。

トピ内ID：2295746275

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ルールだから

おじじ

2014年01月27日 13:02

それ以上でもそれ以下でもない。最終的な値として表示する場合に決まった形が無いと値は等しいが異なる表示となるものが複数表れるのは厄介。であるなら、全員が同じルールに従うだけで解決できる。それ以外だって、「なぜ、分数は約分しなければならないか」「なぜ、小数は末尾の0は記載しないか」（有効桁数を考慮しない場合）のような様々なルールが存在する。数学というのは全てがルールに従うことで成り立つもの。そのルールは従う以外に方法はありません。 ※極論で言えば、「１＋１」はなぜ足し算をしなければいけないか、それは「＋」が足すという記号のルールとして決められているから。しかし例外もあるんですよ。高校数学になれば、途中で分母にルートを作る計算もある。（二重根号を外す、極限で不定形を回避する計算など）また、三角比という単元では分母にルートがあったままでよい場合も稀にあります。これは分母の有理化する前のほうがわかりやすいためです。

トピ内ID：9929921204

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ダメじゃないけど‥使えるけど。

うろ覚え

2014年01月27日 13:02

いったい何処でダメって聞いたのですか？小学生ですか？中学生？高校？大学受験レベル？それぞれの指導要領には、使う使わないとかあるだろうけど。分数は割り算の姿を変えた形だから、あるでしょマイナスで割る。

トピ内ID：3444318580

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分母に平方根や立方根ってありますよ

Hawaii

2014年01月27日 13:02

数学を専攻した女性です。分母に負の数がある場合は、マイナス記号だけを取り出して考えると、マイナス１で割ると言う意味ですから、分子にマイナスを付けても同じことですよね。ですから普通、分数全体にマイナスの表示をすると思います。ルートが分母に来る表示って沢山ありますよ。例を挙げると、虚数である i の平方根を計算すると、答えは複素数ですが、実数と虚数と両方の部分で、分母が２の平方根になります。

トピ内ID：7967762245

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平方根で割れない

🙂

おっちゃん

2014年01月27日 13:02

平方根（ルート）自体「割り切れない」数なので、分母には出来ません。負の数の場合、マイナスが前に出て来るから問題ないですよ。

トピ内ID：0670595593

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「０」もダメですよね？

☂

ハワイコナ

2014年01月27日 13:02

会津の格言：「ならぬことは　ならぬのです」と。分数＝割り算で、「分子を分母で割っている状態」を表しているので、分子には大抵何でも持って来られるけど、【分母はそうじゃない】んです。

トピ内ID：7198627781

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だめじゃないですよ

🐷

ハーフピザ2人前

2014年01月27日 13:02

質問意図がよくわかりませんが 2/（-5）や 4/＋5 は数学としてはありえない、ということですか？だとすればダメじゃないですよ。数学的に間違ってはいません。

トピ内ID：8115344803

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ダメではないです

💍

ピンク・サファイア

2014年01月27日 14:08

分母にそれらの物があっても、計算は可能です。現に、理科関係の計算では、当たり前のように出てきます。

トピ内ID：0454570160

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別にダメということはないんでしょうが

🎶

なりの

2014年01月27日 15:00

分母にマイナスの数やルートの数が入っても、即ダメということはありません。ただ、マイナスの数が分母に入れば、分子がプラスであればその数はマイナスになるし、分子もマイナスであればその数自身はプラスとなるので、そのままマイナスを分母のところに置いておくよりは前に出すほうが計算しやすいことが多いので前に出してしまうだけだと思います。また、分母がルートの場合は有理化という作業で分母を整数に変えたほうが計算しやすいのでルートのままにしておかないことが多いです。

トピ内ID：2412731579

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全てダメではないですよ

kairou

2014年01月27日 15:00

トピ主さんは中学生ですか。三角関数は習いましたか。「ルート２分の１」とか「ルート３分の２」等、計算式中に出てきます。ただ実際の計算の終わりでは分母子に同じ数字を掛けて、分母が正数になるようにします。上記の「ルート２分の１」は「２分のルート２」に成ります。又、分子が正数で分母が負数の時は分数自体が負数になるので、分数に負の記号を付けるか、分子に記号を付けると云う約束事が有ります。計算の途中では分母に負の記号を付ける事も有ります。

トピ内ID：6833626403

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えっ

🐤

生姜

2014年01月27日 16:03

そうなの？いつからそうなったの？知らなかったわ。

トピ内ID：3348569126

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とりあえずは，そのようにすることになっているから

🐤

まー

2014年01月27日 16:03

分母に負の数やルートがあってはいけないということはありません。しかし，学校では，「「簡単にする」，「計算する」というときは，最終的に分母にルートが無いようにすること」と指示されているはずです。だから，それに従わなくてはいけないというだけのことです。数学的には，もっといろいろな意味があります。インターネットにアクセスできるようですから，自分で調べてみてください。おもしろいですよ。

トピ内ID：5960364451

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屁理屈

ジェルソミーナ

2014年01月27日 17:03

なぜ２/４のままではいけないの？１/２に約分しなければいけないの？と言ってるのと同じくらい屁理屈。数学上のルールですからつべこべ言わずに従いましょう。

トピ内ID：5956868679

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別に

のん

2014年01月27日 17:03

駄目じゃないと思いますが。問題によっては、たとえば有利化せよ、なんて問題だと不正解とかはあるでしょうけれど。

トピ内ID：9757529010

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だめじゃないと思います

アルファ

2014年01月27日 18:01

だめじゃないです。０で割ることはできないので分母が０はナシですが、分母がマイナスでもルートでもOKです。何年生かわかりませんが、学年が低いうちは混乱するのでそういう教え方をしているのかもしれませんがだめじゃないです。

トピ内ID：0483532376

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そういわれると自信がないし、虚数もですね。

😉

太平燕

2014年01月27日 18:01

自信がありません。虚数も同じようなことが言えますね。数学専門ではありませんので、同じく回答に期待しています！

トピ内ID：5016262120

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？

リケジョ

2014年01月27日 23:14

数学的にはダメじゃないですよ。なので、もしかしたら「学習指導要領」的にダメなのかもしれません。 ○年生ではまだ教えてはいけない内容だから「本当は使えるけど」使っちゃダメなんだと思います。以前教科書制作に携わった際に、上記の制限がかなりありました。分数で分母に使用できないのは「０（ゼロ）」かな？でもこれも数学的には「∞（無限大）」って答えになるんですけどね。

トピ内ID：7785829542

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（算数・数学）どうして分母に負の数やルートはダメなのですか？

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