2回目のデートにさそいたいけど…

閲覧有難うございます。
先日、婚活パーティーにてカップリングになった男性と食事に行きました。
流れ的にはランチ→お茶→解散でした。

最初緊張はありましたが、移動している車の中もランチの間も話が盛り上がったと思います。
ランチは私が食べたいジャンルの料理で彼が行ってみたかったお店に行きました。
お茶は最初予定になかったのですが、ランチのお店を出てきた道を戻っている途中になんとなく「この後どうする？」という話になると「お腹まだ入るならお茶しに行こう」と彼が提案してくれて車内で話題にあがった喫茶店まで戻ってお茶しました。
ランチは彼がごちそうしてくれたので、お茶は私にごちそうさせてもらいました。

その後、家まで送ってくれて解散しました。

恋愛とか趣味とかいろいろな話をしました。
私は恋愛に慣れていないのですが、とても楽しかったし、また会いたいと思いました。お互い食べるのが好きで、「あそこはおいしい？」とか「行ったことある？」などよく会話に出ていました。お茶するお店が決まったのも話題にあがって2人とも行ったことなかったからです。

お礼のメールで「もしよかったらまた新しい店を開拓していきたい」と送ると彼からも「ぜひまた開拓していこう」と返事がきました。

1回目のデートはきっかけが作りやすいけど、2回目からはどう誘っていいのだろうと思いました。
今回彼がリードしてくれたので私から誘おうと思いますが、不慣れな分断られるとつらいなとか彼の返信は社交辞令？と不安になります。
ひとまず誘ってみて断れればそれで切り替えようとは思っているのですが、デートからどのくらい期間を空けて誘うのがいいのでしょうか？
それとも彼の返事は社交辞令で脈なしっぽいですか？

アドバイスお願いします。