介護職員初任者研修の資格

昨年、公務員を中途退職をしました。40半ば、小学生の子供が2人います。今は会社員の夫の健康保険に入れてもらっています。

現在、週に3日で以前の職場へパートに行っています。専門職であり、引き継ぎや時給のよさに惹かれてすっきり辞めるふんぎりがつきませんでした。でも、1年契約であり、来年度は違う仕事を希望しています。

タイトル通り、以前から興味のあった老人介護の仕事に就きたいと考えていますが、現在の仕事は1年契約のため、残り、週2日くらいでしか働けません。
家の近所に　社内にて上記の資格の受講可能なパートがあり、連絡してみようかと思いましたが、職業支援制度を利用して資格を先に資格を取ろうかとも悩んでいます。

　働きながら（週に2日だけで？）資格をとるのと、先に取っておいて就職活動するのとどちらが先々よいでしょうか？
　できれば、近所でパートを探したいので　ちょっと聞いてみてダメだったという悪印象をつけたくありません。子供が中学を卒業するくらいまではパートでと思っていますが、そのあとは正社員で働きたいと思っています。